Die totale toestand van materie, waarin die kinetiese energie van deeltjies hul potensiële energie van interaksie ver oorskry, word gas genoem. Die fisika van sulke stowwe begin op hoërskool oorweeg word. Die sleutelkwessie in die wiskundige beskrywing van hierdie vloeibare stof is die toestandsvergelyking vir 'n ideale gas. Ons sal dit in detail in die artikel bestudeer.
Ideale gas en sy verskil van die regte een
Soos jy weet, word enige gastoestand gekenmerk deur chaotiese beweging met verskillende snelhede van sy samestellende molekules en atome. In werklike gasse, soos lug, tree die deeltjies op een of ander manier met mekaar in wisselwerking. Basies het hierdie interaksie 'n van der Waals karakter. As die temperature van die gasstelsel egter hoog is (kamertemperatuur en hoër) en die druk nie groot is nie (wat ooreenstem met atmosferiese), dan is die van der Waals-interaksies so klein dat niedie makroskopiese gedrag van die hele gasstelsel beïnvloed. In hierdie geval praat hulle van die ideaal.
Om die bogenoemde inligting in een definisie te kombineer, kan ons sê dat 'n ideale gas 'n sisteem is waarin daar geen interaksies tussen deeltjies is nie. Die deeltjies self is dimensieloos, maar het 'n sekere massa, en die botsings van deeltjies met die wande van die houer is elasties.
Feitlik alle gasse wat 'n persoon in die alledaagse lewe teëkom (lug, natuurlike metaan in gasstowe, waterdamp) kan as ideaal beskou word met akkuraatheid wat bevredigend is vir baie praktiese probleme.
Voorvereistes vir die voorkoms van die ideale gasvergelyking van toestand in fisika
Die mensdom het gedurende die XVII-XIX eeue aktief die gasvormige toestand van materie vanuit 'n wetenskaplike oogpunt bestudeer. Die eerste wet wat die isotermiese proses beskryf, was die volgende verband tussen die volume van die sisteem V en die druk daarin P:
eksperimenteel ontdek deur Robert Boyle en Edme Mariotte
PV=konst, met T=konst
Eksperimenteer met verskeie gasse in die tweede helfte van die 17de eeu, die genoemde wetenskaplikes het gevind dat die afhanklikheid van druk op volume altyd die vorm van 'n hiperbool het.
Toe, aan die einde van die 18de - aan die begin van die 19de eeu, het Franse wetenskaplikes Charles en Gay-Lussac eksperimenteel nog twee gaswette ontdek wat die isobariese en isochoriese prosesse wiskundig beskryf. Albei wette word hieronder gelys:
- V / T=konst, wanneer P=konst;
- P / T=konst, met V=konst.
Albei gelykhede dui op 'n direkte eweredigheid tussen die volume van gas en temperatuur, sowel as tussen druk en temperatuur, terwyl konstante druk en volume onderskeidelik gehandhaaf word.
Nog 'n voorvereiste vir die samestelling van die toestandsvergelyking van 'n ideale gas was die ontdekking van die volgende verwantskap deur Amedeo Avagadro in die 1910's:
n / V=konst, met T, P=konst
Die Italiaanse het eksperimenteel bewys dat as jy die hoeveelheid stof n verhoog, dan by konstante temperatuur en druk, die volume lineêr sal toeneem. Die mees verrassende ding was dat gasse van verskillende aard by dieselfde druk en temperature dieselfde volume beslaan as hul getal saamval.
Clapeyron-Mendeleev-wet
In die 30's van die 19de eeu het die Fransman Emile Clapeyron 'n werk gepubliseer waarin hy die toestandsvergelyking vir 'n ideale gas gegee het. Dit was effens anders as die moderne vorm. Clapeyron het veral sekere konstantes gebruik wat eksperimenteel deur sy voorgangers gemeet is. 'n Paar dekades later het ons landgenoot D. I. Mendeleev die Clapeyron-konstantes met 'n enkele een vervang - die universele gaskonstante R. Gevolglik het die universele vergelyking 'n moderne vorm gekry:
PV=nRT
Dit is maklik om te raai dat dit 'n eenvoudige kombinasie is van die formules van gaswette wat hierbo in die artikel geskryf is.
Die konstante R in hierdie uitdrukking het 'n baie spesifieke fisiese betekenis. Dit wys die werk wat 1 mol sal doen.gas as dit uitsit met 'n toename in temperatuur met 1 kelvin (R=8,314 J / (molK)).
Ander vorme van die universele vergelyking
Behalwe die bogenoemde vorm van die universele toestandsvergelyking vir 'n ideale gas, is daar toestandsvergelykings wat ander hoeveelhede gebruik. Hier is hulle hieronder:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
In hierdie gelykhede is m die massa van 'n ideale gas, N is die aantal deeltjies in die sisteem, ρ is die digtheid van die gas, M is die waarde van die molêre massa.
Onthou dat die formules wat hierbo geskryf is, slegs geldig is as SI-eenhede vir alle fisiese hoeveelhede gebruik word.
Voorbeeldprobleem
Nadat ons die nodige teoretiese inligting ontvang het, sal ons die volgende probleem oplos. Suiwer stikstof is by 'n druk van 1,5 atm. in 'n silinder, waarvan die volume 70 liter is. Dit is nodig om die aantal mol van 'n ideale gas en sy massa te bepaal, as dit bekend is dat dit by 'n temperatuur van 50 °C is.
Eers, kom ons skryf alle maateenhede in SI neer:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0.07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Nou vervang ons hierdie data in die Clapeyron-Mendeleev-vergelyking, ons kry die waarde van die hoeveelheid stof:
n=PV / (RT)=151987.50.07 / (8.314323.15)=3.96 mol
Om die massa stikstof te bepaal, moet jy die chemiese formule daarvan onthou en die waarde sienmolêre massa in die periodieke tabel vir hierdie element:
M(N2)=142=0,028 kg/mol.
Die massa gas sal wees:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Dus, die hoeveelheid stikstof in die ballon is 3,96 mol, sy massa is 111 gram.
