Van die vier totale toestande van materie is gas miskien die eenvoudigste in terme van sy fisiese beskrywing. In die artikel kyk ons na die benaderings wat gebruik word vir die wiskundige beskrywing van werklike gasse, en gee ook die sogenaamde Clapeyron-vergelyking.
Ideale gas
Alle gasse wat ons tydens die lewe teëkom (natuurlike metaan, lug, suurstof, stikstof, ensovoorts) kan as ideaal geklassifiseer word. Ideaal is enige gasvormige toestand van materie waarin deeltjies ewekansig in verskillende rigtings beweeg, hul botsings 100% elasties is, deeltjies nie met mekaar in wisselwerking tree nie, dit is materiële punte (hulle het massa en geen volume nie).
Daar is twee verskillende teorieë wat dikwels gebruik word om die gastoestand van materie te beskryf: molekulêre kinetiese (MKT) en termodinamika. MKT gebruik die eienskappe van 'n ideale gas, die statistiese verspreiding van partikelsnelhede en die verhouding van kinetiese energie en momentum tot temperatuur om te berekenmakroskopiese kenmerke van die sisteem. Op sy beurt delf termodinamika nie in die mikroskopiese struktuur van gasse nie, dit beskou die stelsel as 'n geheel en beskryf dit met makroskopiese termodinamiese parameters.
Termodinamiese parameters van ideale gasse
Daar is drie hoofparameters vir die beskrywing van ideale gasse en een bykomende makroskopiese eienskap. Kom ons lys hulle:
- Temperatuur T- weerspieël die kinetiese energie van molekules en atome in 'n gas. Uitgedruk in K (Kelvin).
- Volume V - kenmerk die ruimtelike eienskappe van die stelsel. Bepaal in kubieke meter.
- Druk P - as gevolg van die impak van gasdeeltjies op die wande van die houer wat dit bevat. Hierdie waarde word gemeet in die SI-stelsel in pascals.
- Hoeveelheid stof n - 'n eenheid wat gerieflik is om te gebruik wanneer groot getalle deeltjies beskryf word. In SI word n in mol uitgedruk.
Verder in die artikel sal die Clapeyron-vergelykingsformule gegee word, waarin al vier beskryfde kenmerke van 'n ideale gas teenwoordig is.
Universele toestandsvergelyking
Clapeyron se ideale gasvergelyking van toestand word gewoonlik in die volgende vorm geskryf:
PV=nRT
Gelykheid toon dat die produk van druk en volume eweredig moet wees aan die produk van temperatuur en die hoeveelheid stof vir enige ideale gas. Die waarde R word die universele gaskonstante genoem en terselfdertyd die koëffisiënt van proporsionaliteit tussen die hoofmakroskopiese kenmerke van die stelsel.
'n Belangrike kenmerk van hierdie vergelyking moet gelet word: dit hang nie af van die chemiese aard en samestelling van die gas nie. Daarom word dit dikwels universeel genoem.
Vir die eerste keer is hierdie gelykheid in 1834 verkry deur die Franse fisikus en ingenieur Emile Clapeyron as gevolg van die veralgemening van die eksperimentele wette van Boyle-Mariotte, Charles en Gay-Lussac. Clapeyron het egter 'n ietwat ongerieflike stelsel van konstantes gebruik. Daarna is al Clapeyron se konstantes vervang deur een enkele waarde R. Dmitry Ivanovich Mendeleev het dit gedoen, daarom word die geskrewe uitdrukking ook die formule van die Clapeyron-Mendeleev-vergelyking genoem.
Ander vergelykingvorms
In die vorige paragraaf is die hoofvorm van die skryf van die Clapeyron-vergelyking gegee. Nietemin, in probleme in fisika, kan ander hoeveelhede dikwels gegee word in plaas van die hoeveelheid materie en volume, dus sal dit nuttig wees om ander vorme van skryf van die universele vergelyking vir 'n ideale gas te gee.
Die volgende gelykheid volg uit die MKT-teorie:
PV=NkBT.
Dit is ook 'n toestandsvergelyking, slegs die hoeveelheid N (aantal deeltjies) wat minder gerieflik is om te gebruik as die hoeveelheid stof n wat daarin voorkom. Daar is ook geen universele gaskonstante nie. In plaas daarvan word die Boltzmann-konstante gebruik. Die geskrewe gelykheid word maklik in 'n universele vorm omgeskakel as die volgende uitdrukkings in ag geneem word:
n=N/NA;
R=NAkB.
Hier NA- Avogadro se nommer.
Nog 'n nuttige vorm van die toestandsvergelyking is:
PV=m/MRT
Hier is die verhouding van massa m van gas tot molêre massa M, per definisie, die hoeveelheid stof n.
Laastens, nog 'n nuttige uitdrukking vir 'n ideale gas is 'n formule wat die konsep van sy digtheid ρ:
gebruik
P=ρRT/M
probleemoplossing
Waterstof is in 'n 150-liter silinder onder 'n druk van 2 atmosfeer. Dit is nodig om die digtheid van die gas te bereken as die temperatuur van die silinder bekend is as 300 K.
Voordat ons die probleem begin oplos, kom ons skakel druk- en volume-eenhede om na SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
Om die digtheid van waterstof te bereken, gebruik die volgende vergelyking:
P=ρRT/M.
Daaruit kry ons:
ρ=MP/(RT).
Die molêre massa van waterstof kan in die periodieke tabel van Mendeleev gesien word. Dit is gelyk aan 210-3kg/mol. Die R-waarde is 8,314 J/(molK). Deur hierdie waardes en die waardes van druk, temperatuur en volume uit die toestande van die probleem te vervang, verkry ons die volgende digtheid van waterstof in die silinder:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
Vir vergelyking is die lugdigtheid ongeveer 1,225 kg/m3teen 'n druk van 1 atmosfeer. Waterstof is minder dig, aangesien sy molêre massa baie minder is as dié van lug (15 keer).
