Die bestudering van die eienskappe van 'n ideale gas is 'n belangrike onderwerp in fisika. Inleiding tot die kenmerke van gasstelsels begin met 'n oorweging van die Boyle-Mariotte-vergelyking, aangesien dit die eerste eksperimenteel ontdekte wet van 'n ideale gas is. Kom ons oorweeg dit in meer besonderhede in die artikel.
Wat word bedoel met 'n ideale gas?
Voordat ons praat oor die Boyle-Mariotte-wet en die vergelyking wat dit beskryf, kom ons definieer 'n ideale gas. Dit word algemeen verstaan as 'n vloeibare stof waarin die deeltjies waaruit dit bestaan nie met mekaar in wisselwerking is nie, en hul groottes is weglaatbaar klein in vergelyking met die gemiddelde interpartikelafstande.
Trouens, enige gas is werklik, dit wil sê, sy samestellende atome en molekules het 'n sekere grootte en tree nie met mekaar in met die hulp van Van der Waals-kragte nie. By hoë absolute temperature (meer as 300 K) en lae drukke (minder as een atmosfeer) is die kinetiese energie van atome en molekules egter baie hoër as die energie van Van der Waals-interaksies, dus die werklike gas by die aangeduidetoestande met hoë akkuraatheid kan as ideaal beskou word.
Boyle-Mariotte-vergelyking
Eienskappe van gasse Europese wetenskaplikes het aktief gedurende die XVII-XIX eeue ondersoek. Die heel eerste gaswet wat eksperimenteel ontdek is, was die wet wat die isotermiese prosesse van uitsetting en kompressie van 'n gasstelsel beskryf. Ooreenstemmende eksperimente is deur Robert Boyle in 1662 en Edm Mariotte in 1676 uitgevoer. Elkeen van hierdie wetenskaplikes het onafhanklik getoon dat tydens 'n isotermiese proses in 'n geslote gasstelsel, druk omgekeerd met volume verander. Die eksperimenteel verkrygde wiskundige uitdrukking van die proses word in die volgende vorm geskryf:
PV=k
Waar P en V die druk in die stelsel en sy volume is, is k een of ander konstante, waarvan die waarde afhang van die hoeveelheid gasstof en sy temperatuur. As jy die afhanklikheid van die P(V)-funksie op 'n grafiek bou, dan sal dit 'n hiperbool wees. 'n Voorbeeld van hierdie kurwes word hieronder getoon.
Die geskrewe gelykheid word die Boyle-Mariotte-vergelyking (wet) genoem. Hierdie wet kan kortliks soos volg geformuleer word: die uitsetting van 'n ideale gas by 'n konstante temperatuur lei tot 'n proporsionele afname in druk daarin, inteendeel, isotermiese saampersing van 'n gasstelsel gaan gepaard met 'n proporsionele toename in druk daarin.
Die ideale gasvergelyking
Boyle-Mariotte-reg is 'n spesiale geval van 'n meer algemene wet wat die name van Mendeleev enClapeyron. Emile Clapeyron, wat die eksperimentele inligting oor die gedrag van gasse onder verskeie eksterne toestande opsom, het in 1834 die volgende vergelyking verkry:
PV=nRT
Met ander woorde, die produk van die volume V van 'n gasstelsel en die druk P daarin is direk eweredig aan die produk van die absolute temperatuur T en die hoeveelheid stof n. Die koëffisiënt van hierdie proporsionaliteit word met die letter R aangedui en word die gas universele konstante genoem. In die geskrewe vergelyking het die waarde van R verskyn as gevolg van die vervanging van 'n aantal konstantes, wat deur Dmitri Ivanovich Mendeleev in 1874 gemaak is.
Uit die universele toestandsvergelyking is dit maklik om te sien dat die konstantheid van temperatuur en die hoeveelheid stof die invariansie van die regterkant van die vergelyking waarborg, wat beteken dat die linkerkant van die vergelyking ook konstant sal bly. In hierdie geval kry ons die Boyle-Mariotte-vergelyking.
Ander gaswette
Die Clapeyron-Mendeleev-vergelyking wat in die paragraaf hierbo geskryf is, bevat drie termodinamiese parameters: P, V en T. As elkeen van hulle vas is, en die ander twee word toegelaat om te verander, dan kry ons die Boyle-Mariotte, Charles en Gay-Lussac vergelykings. Charles se wet praat van 'n direkte eweredigheid tussen volume en temperatuur vir 'n isobariese proses, en Gay-Lussac se wet bepaal dat in die geval van 'n isochoriese oorgang die gasdruk in direkte verhouding tot absolute temperatuur toeneem of afneem. Die ooreenstemmende vergelykings lyk soos volg:
V/T=konst wanneer P=konst;
P/T=konst wanneer V=konst.
SoDus is Boyle-Mariotte se wet een van die drie hoofgaswette. Dit verskil egter van die res wat grafiese afhanklikheid betref: die funksies V(T) en P(T) is reguitlyne, die funksie P(V) is 'n hiperbool.
Voorbeeld van 'n taak vir die toepassing van die Boyle-Mariotte-wet
Die volume gas in die silinder onder die suier in die aanvanklike posisie was 2 liter, en sy druk was 1 atmosfeer. Wat was die druk van die gas nadat die suier gestyg het en die volume van die gasstelsel met 0,5 liter toegeneem het. Die proses word as isotermies beskou.
Aangesien ons die druk en volume van 'n ideale gas gegee word, en ons ook weet dat die temperatuur onveranderd bly tydens sy uitbreiding, kan ons die Boyle-Mariotte-vergelyking in die volgende vorm gebruik:
P1V1=P2V 2
Hierdie gelykheid sê dat die volume-drukproduk konstant is vir elke toestand van die gas by 'n gegewe temperatuur. Deur die waarde P2 uit gelykheid uit te druk, kry ons die finale formule:
P2=P1V1/V 2
Wanneer jy drukberekeninge doen, kan jy in hierdie geval buite-stelsel-eenhede gebruik, want liters sal krimp, en ons kry die druk P2in atmosfeer. Deur die data van die toestand te vervang, kom ons by die antwoord op die vraag van die probleem: P2=0.8 atmosfeer.
