Adiabatiese oorgang tussen twee toestande in gasse is nie een van die isoprosesse nie, maar dit speel 'n belangrike rol nie net in verskeie tegnologiese prosesse nie, maar ook in die natuur. In hierdie artikel sal ons oorweeg wat hierdie proses is, en ook die adiabatiese vergelykings vir 'n ideale gas gee.
Ideale gas in kort
'n Ideale gas is een waarin daar geen interaksies tussen sy deeltjies is nie, en hul groottes is gelyk aan nul. In die natuur is daar natuurlik geen honderd persent ideale gasse nie, aangesien hulle almal saamgestel is uit molekules en atome van grootte, wat altyd ten minste met behulp van Van der Waals-kragte met mekaar in wisselwerking tree. Nietemin word die beskryfde model dikwels met voldoende akkuraatheid uitgevoer om praktiese probleme vir baie werklike gasse op te los.
Die hoofvergelyking van 'n ideale gas is die Clapeyron-Mendeleev-wet. Dit is in die volgende vorm geskryf:
PV=nRT.
Hierdie vergelyking vestig 'n direkte eweredigheid tussen die produkdruk P op die volume V en die hoeveelheid stof n op die absolute temperatuur T. Die waarde van R is die gaskonstante, wat die rol van 'n proporsionaliteitsfaktor speel.
Wat is 'n adiabatiese proses?
'n Adiabatiese proses is 'n oorgang tussen die toestande van 'n gasstelsel waarin daar geen uitruil van energie met die omgewing is nie. In hierdie geval verander al drie termodinamiese kenmerke van die sisteem (P, V, T), en die hoeveelheid stof n bly konstant.
Onderskei tussen adiabatiese uitbreiding en sametrekking. Beide prosesse vind slegs plaas as gevolg van die interne energie van die sisteem. Dus, as gevolg van uitsetting, daal die druk en veral die temperatuur van die stelsel dramaties. Omgekeerd lei adiabatiese kompressie tot 'n positiewe sprong in temperatuur en druk.
Om hitte-uitruiling tussen die omgewing en die stelsel te voorkom, moet laasgenoemde termies-geïsoleerde mure hê. Boonop verminder die verkorting van die prosestyd hittevloei na en van die stelsel aansienlik.
Poisson-vergelykings vir 'n adiabatiese proses
Die eerste wet van termodinamika is soos volg geskryf:
Q=ΔU + A.
Met ander woorde, die hitte Q wat aan die stelsel gekommunikeer word, word gebruik om werk A deur die stelsel te verrig en om sy interne energie ΔU te verhoog. Om die adiabatiese vergelyking te skryf, moet 'n mens Q=0 plaas, wat ooreenstem met die definisie van die proses wat bestudeer word. Ons kry:
ΔU=-A.
Met isochorieseproses in 'n ideale gas, al die hitte gaan om die interne energie te verhoog. Hierdie feit stel ons in staat om die gelykheid te skryf:
ΔU=CVΔT.
Waar CV die isochoriese hittekapasiteit is. Werk A word op sy beurt soos volg bereken:
A=PdV.
Waar dV 'n klein volumeverandering is.
Benewens die Clapeyron-Mendeleev-vergelyking, geld die volgende vergelyking vir 'n ideale gas:
CP- CV=R.
Waar CP die isobariese hittekapasiteit is, wat altyd groter is as die isochoriese een, aangesien dit gasverliese as gevolg van uitsetting in ag neem.
Deur die vergelykings wat hierbo geskryf is te ontleed en oor temperatuur en volume te integreer, kom ons by die volgende adiabatiese vergelyking uit:
TVγ-1=konst.
Hier is γ die adiabatiese indeks. Dit is gelyk aan die verhouding van isobariese hittekapasiteit tot isochoor. Hierdie gelykheid word die Poisson-vergelyking genoem vir 'n adiabatiese proses. Deur die Clapeyron-Mendeleev-wet toe te pas, kan jy nog twee soortgelyke uitdrukkings skryf, slegs deur die parameters P-T en P-V:
TPγ/(γ-1)=konst;
PVγ=konst.
Adiabatiese grafiek kan in verskillende asse gegee word. Hieronder word dit in P-V-asse getoon.
Gekleurde lyne op die grafiek stem ooreen met isoterme, die swart kromme is 'n adiabat. Soos gesien kan word, tree die adiabat skerper op as enige van die isoterme. Hierdie feit is maklik om te verduidelik: vir die isoterm verander die druk terugeweredig aan die volume, maar vir die isobad verander die druk vinniger, aangesien die eksponent γ>1 is vir enige gasstelsel.
Voorbeeldprobleem
In die natuur, in bergagtige gebiede, wanneer die lugmassa teen die helling opbeweeg, daal die druk, dit neem toe in volume en koel af. Hierdie adiabatiese proses verlaag die doupunt en produseer vloeibare en vaste neerslag.
Daar word voorgestel om die volgende probleem op te los: in die proses om die lugmassa teen die helling van die berg op te lig, het die druk met 30% gedaal in vergelyking met die druk by die voet. Waaraan was sy temperatuur gelyk as dit aan die voet 25 oC was?
Om die probleem op te los, gebruik die volgende adiabatiese vergelyking:
TPγ/(γ-1)=konst.
Dit is beter om dit in hierdie vorm te skryf:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
As P1 as 1 atmosfeer geneem word, dan sal P2 gelyk wees aan 0.7 atmosfeer. Vir lug is die adiabatiese indeks 1,4, aangesien dit as 'n diatomiese ideale gas beskou kan word. Die temperatuurwaarde van T1 is 298.15 K. Deur al hierdie getalle in die uitdrukking hierbo te vervang, kry ons T2=269.26 K, wat ooreenstem met - 3, 9 oC.
