Wat is die simmetrie-as? Dit is 'n stel punte wat 'n reguit lyn vorm, wat die basis van simmetrie is, dit wil sê, as 'n sekere afstand van die reguit lyn aan die een kant opsy gesit word, sal dit in die ander rigting in dieselfde grootte gereflekteer word. Enigiets kan as 'n as optree - 'n punt, 'n lyn, 'n vlak, ensovoorts. Maar dit is beter om hieroor te praat met illustratiewe voorbeelde.
Simmetrie
Om te verstaan wat 'n simmetrie-as is, moet jy in die definisie van simmetrie delf. Dit is die ooreenstemming van 'n sekere fragment van die liggaam met betrekking tot enige as, wanneer sy struktuur onveranderd is, en die eienskappe en vorm van so 'n voorwerp bly dieselfde met betrekking tot sy transformasies. Ons kan sê dat simmetrie die eienskap van liggame is om te vertoon. Wanneer 'n fragment nie so 'n pasmaat kan hê nie, word dit asimmetrie of aritmie genoem.
Sommige figure het nie simmetrie nie, daarom word hulle onreëlmatig of asimmetries genoem. Dit sluit in verskeie trapezoïede (behalwe gelykbenige), driehoeke (behalwe gelykbenige en gelyksydige) en ander.
tipes simmetrie
Ons sal ook 'n paar soorte simmetrie bespreek om hierdie konsep volledig te verken. Hulle is so verdeel:
- As. Die simmetrie-as is 'n reguit lyn wat deur die middel van die liggaam gaan. Soos hierdie? As jy dele om die simmetrie-as plaas, sal hulle gelyk wees. Dit kan gesien word in die voorbeeld van 'n sfeer.
- Spieël. Die simmetrie-as hier is 'n reguit lyn, relatief waartoe die liggaam gereflekteer en omgekeerd vertoon kan word. Skoenlappervlerke is byvoorbeeld spieëlsimmetries.
- Sentraal. Die simmetrie-as is die punt in die middel van die liggaam, relatief waartoe, onder alle transformasies, die dele van die liggaam gelyk is wanneer dit op mekaar geplaas word.
Geskiedenis van simmetrie
Die konsep van simmetrie is dikwels die beginpunt in die teorieë en hipoteses van antieke wetenskaplikes wat vol vertroue was in die wiskundige harmonie van die heelal, sowel as in die manifestasie van die goddelike beginsel. Die antieke Grieke het vas geglo dat die heelal simmetries is, want simmetrie is wonderlik. Die mens gebruik al lank die idee van simmetrie in sy kennis van die prentjie van die heelal.
In die 5de eeu vC het Pythagoras die sfeer as die mees volmaakte vorm beskou en gedink dat die Aarde die vorm van 'n sfeer het en op dieselfde manier beweeg. Hy het ook geglo dat die Aarde in die vorm van 'n soort "sentrale vuur" beweeg, waarom 6 planete (wat destyds bekend was), die Maan, die Son en alle ander sterre moes gedraai het.
En die filosoof Plato het veelvlakke as die verpersoonliking van die vier natuurlike elemente beskou:
- tetraëder is vuur, soos sy topwys op;
- kubus - aarde, aangesien dit die mees stabiele liggaam is;
- oktaëder - lug, geen verduideliking;
- icosahedron - water, aangesien die liggaam nie growwe geometriese vorms, hoeke, ensovoorts het nie;
- die beeld van die hele heelal was die dodekaëder.
As gevolg van al hierdie teorieë, word gereelde veelvlakke Platoniese vastestowwe genoem.
Simmetrie is deur die argitekte van Antieke Griekeland gebruik. Al hulle geboue was simmetries, soos blyk uit die beelde van die antieke tempel van Zeus by Olympia.
Nederlandse kunstenaar M. C. Escher het ook simmetrie in sy skilderye gebruik. Veral 'n mosaïek van twee voëls wat na die rigting vlieg, het die basis geword van die skildery "Dag en Nag".
Ons kunskritici het ook nie die reëls van simmetrie verwaarloos nie, soos gesien kan word in die voorbeeld van die skildery deur Vasnetsov V. M. "Heroes".
Wat kan ek sê, simmetrie is vir baie eeue 'n sleutelbegrip vir alle kunstenaars, maar in die 20ste eeu is die betekenis daarvan ook deur alle figure van die presiese wetenskappe waardeer. Die presiese bewyse is fisiese en kosmologiese teorieë, byvoorbeeld die relatiwiteitsteorie, snaarteorie, absoluut alles van kwantummeganika. Vanaf die tyd van Antieke Babilon en eindigend met die voorpunt-ontdekkings van moderne wetenskap, kan die paaie van die bestudering van simmetrie en die ontdekking van die basiese wette daarvan opgespoor word.
Simmetrie van geometriese vorms en liggame
Kom ons kyk van naderby na meetkundige liggame. Byvoorbeeld, die simmetrie-as van 'n parabool is 'n reguit lyn wat deur sy hoekpunt gaan en deur die gegewe liggaam snyIn die helfte. Hierdie figuur het een enkele as.
Maar met geometriese vorms is die situasie anders. Die simmetrie-as van die reghoek is ook reguit, maar daar is verskeie van hulle. Jy kan 'n as parallel aan die breedtesegmente teken, of jy kan die lengte teken. Maar nie alles is so eenvoudig nie. Hier het die lyn geen simmetrie-asse nie, aangesien sy einde nie gedefinieer is nie. Slegs sentrale simmetrie kan bestaan, maar dienooreenkomstig sal daar ook nie een wees nie.
Jy moet ook weet dat sommige liggame baie simmetrie-asse het. Dit is maklik om te raai. Jy hoef nie eers te praat oor hoeveel simmetrie-asse 'n sirkel het nie. Enige lyn wat deur die middel van die sirkel gaan, is so, en daar is 'n oneindige aantal van hierdie lyne.
Sommige vierhoeke kan twee simmetrie-asse hê. Maar die tweede moet loodreg wees. Dit gebeur in die geval van die ruit en die reghoek. In die eerste as van simmetrie - die diagonale, en in die tweede - die middellyne. Die stel van sulke asse is slegs vir die vierkant.
Simmetrie in die natuur
Die natuur verstom met baie voorbeelde van simmetrie. Selfs ons menslike liggaam is simmetries. Twee oë, twee ore, neus en mond is simmetries om die sentrale as van die gesig geleë. Arms, bene en die hele liggaam in die algemeen is simmetries gerangskik met die as wat deur die middel van ons liggaam gaan.
En hoeveel voorbeelde omring ons heeltyd! Dit is blomme, blare, kroonblare, groente en vrugte, diere en selfs heuningkoeke van bye het 'n uitgesproke geometriese vorm en simmetrie. Die hele natuurordelik gerangskik, het alles sy plek, wat weereens die volmaaktheid van die natuurwette bevestig, waarin simmetrie die hoofvoorwaarde is.
Gevolgtrekking
Ons word voortdurend omring deur sommige verskynsels en voorwerpe, soos 'n reënboog, 'n druppel, blomme, blomblare, ensovoorts. Hulle simmetrie is duidelik, tot 'n mate is dit te wyte aan swaartekrag. Dikwels in die natuur word die konsep van "simmetrie" verstaan as 'n gereelde verandering van dag en nag, seisoene, ensovoorts.
Soortgelyke eienskappe word waargeneem waar daar ook al orde en gelykheid is. Ook die natuurwette - astronomies, chemies, biologies en selfs geneties - is onderworpe aan sekere simmetriebeginsels, aangesien hulle 'n perfekte sisteem het, wat beteken dat die balans 'n allesomvattende skaal het. Daarom is aksiale simmetrie een van die fundamentele wette van die heelal as geheel.
