Om die area van 'n trapesium te vind is een van die basiese aksies wat jou toelaat om baie meetkundeprobleme op te los. Ook in KIM in wiskunde van die OGE en die Unified State Examination is daar baie take, vir die oplossing waarvan jy moet weet hoe om die area van hierdie meetkundige figuur te vind. Hierdie artikel sal alle formules vir die oppervlakte van 'n trapesium dek.
Wat is hierdie syfer?
Voordat jy al die formules vir die oppervlakte van 'n trapesium oorweeg, moet jy weet wat dit is, want sonder 'n duidelike definisie is dit onmoontlik om die formules en eienskappe van hierdie figuur korrek te gebruik. 'n Trapesium is 'n vierhoek waarvan die twee sye teenoor mekaar is, en as jy hulle na oneindige lyne voortsit, sal hulle nooit sny nie (hierdie sye is die basis van die figuur). Die ander twee sye kan stompe en skerphoeke hê en word lateraal genoem (terselfdertyd, as sy sye dieselfde is, en die hoeke by die basis is paarsgewys gelyk aan mekaar, dan word so 'n trapesium genoemgelyksydig). Alle formules vir die oppervlakte van hierdie vierhoek word hieronder bespreek.
Alle formules vir die oppervlakte van 'n trapesium
In meetkunde is daar baie formules om die oppervlaktes van figure te vind, wat beide 'n plus en 'n minus is. Hoe om die area van 'n trapezium te vind?
- Deur diagonale en vertikale hoek. Om dit te doen, vermenigvuldig die helfte van die produk van die hoeklyne met die hoek tussen hulle.
- Trapesium area deur basis en hoogte. Vermenigvuldig die helfte van die som van die basisse met die hoogte van die trapesium wat na een van die basisse getrek is.
- Met die hulp van alle kante. Deel die som van die basisse in die helfte en vermenigvuldig met die wortel. Onder die wortel: sy kwadraat minus 'n breuk waarvan die teller die verskil is van die basisse kwadraat plus die verskil van die sye, wat elkeen kwadraat is, en die noemer is die verskil van die basisse vermenigvuldig met twee.
- Deur hoogte en mediaan. Deel die som van die basisse van die trapesium in die helfte en vermenigvuldig met die hoogte wat na die basis van die figuur geteken is.
- Vir 'n gelykbenige trapesium is daar ook 'n formule om die area te vind. Om die oppervlakte van hierdie figuur te vind, vermenigvuldig die kwadraat van die radius met vier en deel deur die sinus van die hoek alfa.
Eienskappe van die middellyn van 'n trapesium
Soos die middellyn van 'n gelykbenige driehoek wat na die basis getrek is, 'n reguit lyn wat die hoek in die helfte deel, het hierdie figuur sy eie eienskappe wat nuttig is wanneer probleme in meetkunde opgelos word.
- Bysektore met sye wat nie parallel aan mekaar is nie,is loodregte (uit hierdie eienskap volg dit dat hulle 'n reghoekige driehoek vorm, waarvan die skuinssy die sy van hierdie figuur is).
- Die punt van hul snypunt by die sy wat die basis van hierdie figuur is, behoort aan 'n ander basis (dit volg uit hierdie eienskap dat 'n gelykbenige driehoek by die basis gevorm word met sulke reguit stompe hoeke).
- Die middellyn sny van die basis 'n segment af van dieselfde lengte as die sy (uit hierdie eienskap volg dit dat dit 'n gelykbenige driehoek met die basis vorm, die sy en die basis van die trapesium sal die sye wees, en die middellyn sal die basis van 'n gelykbenige driehoek wees.
Gevolgtrekking
In hierdie artikel is al die formules vir die oppervlakte van 'n trapesium voorgestel. Die meeste van hulle word nie in meetkundehandboeke gedek nie, maar hulle is almal nodig vir suksesvolle probleemoplossing.
