Om die meeste probleme in toegepaste wetenskappe op te los, is dit nodig om die ligging van 'n voorwerp of punt te ken, wat met behulp van een van die aanvaarde koördinaatstelsels bepaal word. Daarbenewens is daar hoogtestelsels wat ook die hoogteligging van 'n punt op die Aarde se oppervlak bepaal.
Wat is koördinate
Koördinate is numeriese of alfabetiese waardes wat gebruik kan word om die ligging van 'n punt op die terrein te bepaal. Gevolglik is 'n koördinaatstelsel 'n stel waardes van dieselfde tipe wat dieselfde beginsel het om 'n punt of voorwerp te vind.
Om die ligging van 'n punt te vind, is nodig om baie praktiese probleme op te los. In 'n wetenskap soos geodesie is die bepaling van die ligging van 'n punt in 'n gegewe ruimte die hoofdoel waarop alle daaropvolgende werk gebaseer is.
Die meeste koördinaatstelsels definieer as 'n reël die ligging van 'n punt op 'n vlak wat deur slegs twee asse beperk word. Om die posisie van 'n punt te bepaalin 3D-ruimte word die hoogtestelsel ook toegepas. Met sy hulp kan jy die presiese ligging van die gewenste voorwerp uitvind.
Kortliks oor koördinaatstelsels wat in geodesie gebruik word
Koördinaatstelsels definieer die ligging van 'n punt op die aarde se oppervlak deur dit drie waardes te gee. Die beginsels van hul berekening verskil vir elke koördinaatstelsel.
Basiese ruimtelike koördinaatstelsels wat in geodesie gebruik word:
- Geodetika.
- Geographic.
- Polar.
- Reghoekig.
- sonale Gauss-Kruger-koördinate.
Alle stelsels het hul eie beginpunt, waardes vir die ligging van die voorwerp en omvang.
Geodetiese koördinate
Die hooffiguur wat gebruik word om geodetiese koördinate te meet, is die aardellipsoïed.
'n Ellipsoïed is 'n driedimensionele saamgeperste figuur wat die vorm van die aardbol die beste verteenwoordig. As gevolg van die feit dat die aardbol 'n wiskundig verkeerde figuur is, is dit die ellipsoïed wat eerder gebruik word om geodetiese koördinate te bepaal. Dit maak dit makliker om baie berekeninge uit te voer om die posisie van die liggaam op die oppervlak te bepaal.
Geodetiese koördinate word deur drie waardes gedefinieer: geodetiese breedtegraad, lengtegraad en hoogte.
- Geodetiese breedtegraad is 'n hoek waarvan die begin op die vlak van die ewenaar lê, en die einde lê op die loodlyn,na die verlangde punt getrek.
- Geodesiese lengtegraad is die hoek wat gemeet word vanaf die nulmeridiaan tot by die meridiaan waarop die verlangde punt geleë is.
- Geodesiese hoogte - die waarde van die normaal getrek na die oppervlak van die Aarde se rotasie-ellipsoïed vanaf 'n gegewe punt.
Geografiese koördinate
Om hoë-presisieprobleme van hoër geodesie op te los, is dit nodig om tussen geodetiese en geografiese koördinate te onderskei. In die stelsel wat in ingenieursgeodesie gebruik word, word sulke verskille as 'n reël nie gemaak nie as gevolg van die klein spasie wat deur die werk gedek word.
Om geodetiese koördinate te bepaal, word 'n ellipsoïed as 'n verwysingsvlak gebruik, en 'n geoïed word gebruik om geografiese koördinate te bepaal. Die geoïed is 'n wiskundig verkeerde figuur, nader aan die werklike figuur van die Aarde. Sy gelyke oppervlak word beskou as dit wat onder seevlak in sy kalm toestand voortgesit word.
Die geografiese koördinaatstelsel wat in geodesie gebruik word, beskryf die posisie van 'n punt in die ruimte met drie waardes. Die definisie van geografiese lengtegraad val saam met die geodetiese, aangesien die nulmeridiaan, die Greenwich-meridiaan genoem, ook die verwysingspunt sal wees. Dit gaan deur die sterrewag met dieselfde naam in die stad Londen. Geografiese breedtegraad word bepaal vanaf die ewenaar wat op die oppervlak van die geoïde geteken is.
Hoogte in die plaaslike koördinaatstelsel wat in geodesie gebruik word, word gemeet vanaf seevlak in sy kalm toestand. Op die grondgebied van Rusland en die lande van die voormalige Uniedie merk waaruit die hoogtes bepaal word, is die Kronstadt-voetstok. Dit is op die vlak van die Oossee geleë.
Poolkoördinate
Die poolkoördinaatstelsel wat in geodesie gebruik word, het ander nuanses van meting. Dit word in klein areas van die terrein gebruik om die relatiewe ligging van 'n punt te bepaal. Die verwysingspunt kan enige voorwerp wees wat as 'n bron gemerk is. Deur dus poolkoördinate te gebruik, is dit onmoontlik om die ondubbelsinnige ligging van 'n punt op die grondgebied van die aardbol te bepaal.
Poolkoördinate word deur twee waardes gedefinieer: hoek en afstand. Die hoek word gemeet vanaf die noordelike rigting van die meridiaan na 'n gegewe punt, wat sy posisie in die ruimte bepaal. Maar een hoek sal nie genoeg wees nie, so 'n radiusvektor word ingestel - die afstand vanaf die staanpunt na die verlangde voorwerp. Met hierdie twee parameters kan jy die ligging van die punt in die plaaslike stelsel bepaal.
Hierdie koördinaatstelsel word tipies gebruik vir ingenieurswerk wat op 'n klein oppervlakte van die land uitgevoer word.
Reghoekige koördinate
Die reghoekige koördinaatstelsel wat in geodesie gebruik word, word ook in klein areas van die terrein gebruik. Die hoofelement van die stelsel is die koördinaat-as waarvandaan die verwysing gemaak word. Puntkoördinate word gevind as die lengte van loodregte getrek vanaf die abskis en ordinaat-asse na die verlangde punt.
Die noordelike rigting van die X-as en die ooste van die Y-as word as positief beskou, terwyl die suide en weste as negatief beskou word. Na gelang van die tekens en kwartiere bepaal hulle die ligging van 'n punt in die ruimte.
Gauss-Kruger-koördinate
Die Gauss-Kruger-koördinaatsonale stelsel is soortgelyk aan die reghoekige een. Die verskil is dat dit op die hele gebied van die aardbol toegepas kan word, nie net op klein areas nie.
Die reghoekige koördinate van die Gauss-Kruger-sones is in werklikheid die projeksie van die aardbol op 'n vliegtuig. Dit het vir praktiese doeleindes ontstaan om groot dele van die Aarde op papier uit te beeld. Die oordrag van vervorming word as weglaatbaar beskou.
Volgens hierdie stelsel word die aardbol volgens lengtegraad in ses-grade sones met die aksiale meridiaan in die middel gedeel. Die ewenaar is in die middel langs 'n horisontale lyn. In totaal is daar 60 sulke sones.
sonenommer.
Die X-aswaardes in Rusland is gewoonlik positief, terwyl die Y-waardes negatief kan wees. Om die minusteken in die waardes van die abscis-as te vermy, word die aksiale meridiaan van elke sone voorwaardelik 500 meter na die weste verskuif. Dan word alle koördinatepositief.
Die koördinaatstelsel is deur Gauss as moontlik voorgestel en wiskundig deur Krueger in die middel van die twintigste eeu bereken. Sedertdien is dit in geodesie gebruik as een van die belangrikstes.
Hoogtestelsel
Die stelsels koördinate en hoogtes wat in geodesie gebruik word, word gebruik om die posisie van 'n punt op die Aarde akkuraat te bepaal. Absolute hoogtes word gemeet vanaf seevlak of ander oppervlak wat as die oorspronklike geneem word. Daarbenewens is daar relatiewe hoogtes. Laasgenoemde word as 'n bybetaling vanaf die verlangde punt na enige ander gereken. Hulle is gerieflik om te gebruik om in die plaaslike koördinaatstelsel te werk om die daaropvolgende verwerking van die resultate te vereenvoudig.
Toepassing van koördinaatstelsels in geodesie
Benewens bogenoemde, is daar ander koördinaatstelsels wat in geodesie gebruik word. Elkeen van hulle het sy eie voordele en nadele. Daar is ook hul eie werksareas waarvoor hierdie of daardie metode om die ligging te bepaal relevant is.
Dit is die doel van die werk wat bepaal watter koördinaatstelsels wat in geodesie gebruik word, die beste gebruik word. Vir werk in klein gebiede is dit gerieflik om reghoekige en poolkoördinaatstelsels te gebruik, en vir die oplossing van grootskaalse probleme is stelsels nodig wat dit moontlik maak om die hele grondgebied van die aarde se oppervlak te bedek.
