Om die beeld van 'n driedimensionele voorwerp oor te dra, is dit nodig om 'n spesiale projeksie te gebruik. In kartografie is daar baie soorte projeksies vir verskillende dele van die aarde se oppervlak. Een daarvan is die asimutale projeksie.
Wat is projeksie?
Projeksie is 'n metode om 'n driedimensionele beeld op 'n plat oppervlak oor te dra. Terselfdertyd word die oordrag uitgevoer met streng nakoming van wiskundige wette en reëls om die effek van vervorming te verminder.
Vervormings kom in elk geval voor, net hulle tipes kan verskil. Afhangende van die bestemming van die resulterende plat beeld, word 'n sekere tipe projeksie gebruik, wat volgens sy eie reëls uitgevoer word en een van die tipes vervorming gee.
Projekties word die meeste gebruik in die voorbereiding van kaarte en planne van die aarde se oppervlak van verskillende groottes. Kartografie het ook sy eie tipe projeksie, wat elkeen 'n ander doel het.
Gebruik vir kaarte
Selfs in antieke tye het mense begin om beelde van die Aarde te skep. Die inligting oor hulle was onvolledig, erg verwronge, en op sommige plekke selfsverkeerde. Die kontinente op die ou kaarte was te groot, die vorms van die kus het nie met die werklike ooreengestem nie. Sedertdien het die proses van kartering baie verander en die metodes daarvan verbeter, maar dit is steeds onmoontlik om vandag heeltemal van vervormings ontslae te raak.
Onthou van vervorming model van die Aarde is 'n aardbol. Dit weerspieël die vorm en grootte van die aardbol meer akkuraat, wat sy oppervlak in werklike vorm oordra. Die aardbol is egter 'n driedimensionele figuur, en is nie altyd gerieflik om spesiale berekeninge uit te voer en praktiese probleme op te los nie. Boonop is dit baie ongerieflik vir vervoer. 'n Plat kaart is beter vir bogenoemde doeleindes, hoewel dit minder akkurate inligting verskaf.
tipes projeksies
Tot op datum is daar drie hooftipes projeksie in kartografie, afhangende van die tipe meridiane en parallelle. Elkeen van hulle het boonop sy eie subspesie volgens die ligging van die projekterende vlak en die aard van die vervorming.
- Silindriese projeksie. As ons ons voorstel dat die aardbol omring kan word deur 'n vlak wat styf by die ekwatoriale lyn pas en die figuur van 'n silinder voorstel, kan ons 'n definisie van hierdie verskeidenheid gee. Wanneer geprojekteer, sal die meridiane op papier reguit lyne wees wat by een punt van die pole konvergeer, en die parallelle sal reguit lyne parallel aan mekaar wees. Die kleinste vervorming sal by die ewenaar waargeneem word, en die grootste - by die pole.
- Koniese projeksie. Dit word gevorm wanneer 'n keëlvormige vliegtuig die aardbol raak. BYIn hierdie geval sal die parallelle op die kaart as konsentriese sirkels getoon word, en die meridiane as hul radiusse. Die kleinste vervormings sal ook waargeneem word by die raakpunte van die vliegtuig met die bal van die Aarde, en die grootste - op die plekke waar hulle die grootste verwydering is.
- Azimuthal-projeksie. Gevorm wanneer 'n vliegtuig die aarde raak. Wanneer dit geprojekteer word, kan die vliegtuig nie net die Aarde raak nie, maar ook oorsteek, wat ook een van die tipes asimutprojeksie is. In hierdie geval sal die parallelle ook getoon word as konsentriese sirkels wat ver van mekaar is, en die meridiane as hul radiusse. In hierdie geval sal die hoek tussen aangrensende meridiane dieselfde waarde wees as die verskil in lengtegrade van die gespesifiseerde ligging.
Daar is ook voorwaardelike sienings, uiterlik soortgelyk aan een van die drie groepe projeksies, maar uitgevoer volgens ander wiskundige wette. Dit sluit polikonies, pseudosilindriese, meervoudige in.
Azimuthal-projeksie
Die asimutprojeksie van die Aarde het wydverspreid geword as gevolg van die behoud van die asimut van die lyne op die resulterende prentvlak sonder vervorming. Die punt waaruit die projeksie gemaak word, word die oogpunt genoem. Die kontakpunt van die aardbol met die vliegtuig word die kontakpunt genoem.
Daar is lyne op die kaart met dieselfde vervormingwaardes. Hulle word isokole genoem. Op die beeld wat in die asimutkaartprojeksie verkry is, lyk die isokolekonsentriese sirkels. Vervormings neem toe met afstand vanaf die kontakpunt tussen die vliegtuig en die aardbol. Gevolglik het die raakpunt self die hoogste akkuraatheid.
Distorsietipes
Azimutale projeksie kan op verskeie maniere uitgevoer word, afhangende van die doel van die resulterende kaart. Die metodes verskil in die tipe vervorming wat voortspruit uit die oordrag van die beeld na die vliegtuig.
- Gelyke area - projeksies waarop die areas, groottes, lengtes van voorwerpe behoue bly, maar die hoeke en vorms verander baie. Mees dikwels gebruik om toegepaste probleme op te los wat verband hou met die berekening van dimensionele waardes.
- Gelyksydig - projeksies wat die hoeke van voorwerpe byna onveranderd laat, maar hul groottes verdraai.
- Equidistant - projeksies, waarin beide die hoeke en areas van voorwerpe vervorm word, maar die skaal langs die hoofbaan behoue bly. Hulle word hoofsaaklik in geoinformatika en rekenaarstelsels gebruik.
- Arbitrêr - projeksies wat al die gegewe parameters in verskillende grade kan verdraai, afhangende van die doel en doel van die kaart. Hulle word vir verskeie doeleindes gebruik, byvoorbeeld in maritieme aangeleenthede om roetes en trajekte te bepaal. Op sulke kaarte kan die vasteland van Eurasië dieselfde grootte as Australië hê.
Projeksie subtipes
Behalwe die soorte vervorming, is daar ander elemente van projeksieprestasie. Afhangende hiervan word subgroepe tipes asimutprojeksie onderskei.
Afhangende van die posisie van die raaklyn of sekantprojeksievlakke is:
- Polar - die prentjievlak raak die aardbol by die punt van een van die pole.
- Dwars - die prentvlak raak die aardbol by die ewenaarlyn.
- Skuin - die prentvlak raak die aardbol op enige ander plek (in breedtegraad van 0 tot 90 grade).
Afhangende van die ligging van die oogpunt, is daar:
- sentraal - die punt vanwaar die projeksies gemaak word, is in die middel van die aardbol;
- stereografies - die oogpunt is op 'n afstand van die kontakpunt op 'n afstand gelyk aan die deursnee van die aardbol;
- ekstern - oogpunt verwyder van die aardbol op enige moontlike afstand;
- ortografiese - daar is geen oogpunt nie of dit word tot 'n oneindige afstand verwyder, en die projeksie word uitgevoer met behulp van parallelle lyne.
Die algemeenste van die bogenoemde is Lambert-asimuth, polêre en dwarsprojeksies.
Lambert-projeksie
Die Lambert-asimutale projeksie met gelyke oppervlakte word op verskillende dele van die Aarde uitgevoer. Dit laat jou toe om te spaar met klein vervormings van die area en hul verhouding, maar verander die hoeke en vorms aansienlik. Die skaal op so 'n kaart in die rigting van die meridiane en parallelle sal op verskillende maniere verander. Soos jy van die middel af wegbeweeg, sal dit horisontaal met 0,7 keer afneem en vertikaal met 1,4 keer toeneem.
Op 'n kaart wat in so 'n projeksie gemaak is, sal die ewenaar en die middelmeridiaan as reguit lyne loodreg op mekaar getoon word. Ander meridiane en parallelleis konvekse lyne.
Projeksie kan uitgevoer word om beide kaarte van die poolstreke te skep (normale projeksie) en om kaarte van alle ander streke (ekwatoriale en skuins projeksie) te skep.
Die projeksie kan redelik groot gebiede dek, dus word dit gebruik om hele kontinente, streke en halfronde te karteer. Dit word wyd gebruik om kaarte van die westelike en oostelike halfrond te skep weens die lae vervormingswaardes. Word ook gebruik vir projeksie op die vlak van die Afrika-vasteland. Die nadeel is die groot vervormings wat aan die kus van Eurasië voorkom.
Kaarte wat in die Lambert-projeksie gemaak word, word algemeen in aardrykskunde-handboeke gebruik.
Polêre projeksie
Poolstreke van die aarde kan nie gedoen word met minimale vervorming in 'n silindriese of keëlvormige projeksie nie. Die prentjievlak raak as 'n reël amper nie aan die Arktiese gebied en Antarktika nie, en hierdie gebied word gekarteer met baie groot foute in grootte en vorm. Die polêre asimutprojeksie laat jou egter toe om 'n akkurate beeld van die poolsones op 'n plat oppervlak te skep.
In hierdie geval val die raakpunt saam met die noord- of suidpool of is dit in die nabyheid daarvan. Meridiane op die kaart word uitgebeeld as reguit lyne wat uit die middel van die kaart kom. Parallelle is konsentriese sirkels, waarvan die afstand toeneem met die afstand vanaf die kontakpunt.
Dwarsprojeksie
Dwarsasimutprojeksiegebruik om kaarte van die westelike en oostelike halfrond te skep.
Die minste vervorming in hierdie geval vind plaas by die ewenaar en nabygeleë gebiede, en die grootste - by die pole. Daarom, om poolkaarte te skep, is dit wenslik om 'n ander projeksie te gebruik om meer akkurate inligting te skep.
Pas tans projeksie toe
Die asimutprojeksie is een van die belangrikste kaartprojeksies. Dit is geskik vir beide die kartering van groot dele van die aarde se oppervlak, en vir die skep van kaarte van individuele lande of kontinente. Dit is baie belangrik as gevolg van die feit dat ander metodes om 'n beeld na 'n vlak oor te dra - silindriese en koniese opsies - slegs geskik is vir die hemisfere of die hele grondgebied van die Aarde.
Projeksiekeuse
Die keuse van projeksietipe hang af van sulke groepe faktore soos:
- Ligging, vorm en grootte van die gekarteerde area.
- Doel en doel van die skep van die kaart.
- Tipe toegepaste take wat met die kaart opgelos sal word.
- Kenmerk van die geselekteerde projeksie - die hoeveelheid vervorming, sowel as die vorm van die meridiane en parallelle.
Die belangrikheid van faktore kan in enige volgorde bepaal word, afhangende van die voorwaardes en doel van die werk.
