Meetkunde is een van die belangrike vertakkings van wiskunde. Dit bestudeer die ruimtelike eienskappe van figure. Een van hulle is 'n veelvlak wat 'n prisma genoem word. Hierdie artikel word gewy aan die beantwoording van die vrae, wat is 'n prisma en watter formules word gebruik om die hoofeienskappe daarvan te bereken.
Polyëder - prisma
Kom ons begin die artikel dadelik met die antwoord op die vraag, wat is 'n prisma. Dit word verstaan as 'n driedimensionele veelvlak, wat bestaan uit twee veelhoekige en parallelle basisse en verskeie parallelogramme of reghoeke. Om beter te verstaan van watter klas figure ons praat, hieronder is 'n voorbeeld van 'n vyfhoekige prisma.
Soos jy kan sien, lê twee vyfhoeke in parallelle vlakke en is gelyk aan mekaar. Hulle kante word verbind deur vyf reghoeke, in hierdie geval. Uit hierdie voorbeeld volg dit dat as die basis van die figuur 'n veelhoek met n sye is, dan sal die aantal hoekpunte van die prisma 2n wees, die getal van sy vlakke sal n + 2 wees, en die aantal rande sal wees 3n. Dit is maklik om dit te wysdie hoeveelhede van hierdie elemente voldoen aan Euler se stelling:
3n=2n + n + 2 - 2.
Hierbo, toe die antwoord gegee is op die vraag wat 'n prisma is, het ons genoem dat die vlakke wat dieselfde basisse verbind parallelogramme of reghoeke kan wees. Let daarop dat laasgenoemde tot die klas van eersgenoemde behoort. Daarbenewens is dit moontlik dat hierdie gesigte vierkante sal wees. Die sye wat die basisse van die prisma verbind, word lateraal genoem. Hulle getal word bepaal deur die aantal hoeke of sye van die veelvlakkige basis.
Noem kortliks dat die betekenis van die woord "prisma" van die Griekse taal kom, waar dit letterlik "afgesaag" beteken het. Dit is maklik om te verstaan waar hierdie naam vandaan kom as jy na die vierhoekige houtprismas in die onderstaande figuur kyk.
Wat is prismas?
Klassifikasie van prismas behels die oorweging van die verskillende kenmerke van hierdie figure. So, eerstens, word die veelhoekigheid van die basis in ag geneem, dus praat hulle van driehoekige, vierhoekige en ander prismas. Tweedens bepaal die vorm van die syvlakke of die figuur reguit of skuins is. In 'n reguit figuur het alle syvlakke vier regte hoeke, dit wil sê, hulle is óf reghoeke óf vierkante. In 'n skuins figuur is hierdie vlakke parallelogramme.
Gereelde prismas behoort aan 'n spesiale kategorie. Die feit is dat hul basisse gelyksydige en gelykhoekige veelhoeke is, en die figuur self is 'n reguit lyn. Hierdie tweedie feite sê dat die kante van sulke figure almal gelyk aan mekaar is.
Laastens, 'n ander klassifikasiekriterium is die konveksiteit of konkawiteit van die basis. Byvoorbeeld, die konkawe vyfpuntige ster word hierbo getoon.
Formules vir die oppervlakte en volume van 'n gewone figuur
Nadat jy uitgevind het wat 'n gewone prisma is, is hier twee hoofformules waarmee jy hul volume en oppervlakte kan bepaal.
Aangesien die oppervlakte S van die hele figuur uit twee basisse met n sye en n reghoeke gevorm word, moet die volgende uitdrukkings gebruik word om dit te bereken:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Hier So- een basis is die oppervlakte, a is die sy van hierdie basis, h is die hoogte van die hele figuur.
Om die volume van die oorweegse tipe prisma te bereken, gebruik die formule:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Berekening van S en V vir gereelde figure vereis kennis van slegs twee lineêre meetkundige parameters.
Driehoekige glasprisma
Wat is 'n prisma, ons het dit uitgepluis. Dit is 'n perfekte voorwerp van meetkunde, dit word gebruik om vorm te gee aan baie strukture en voorwerpe. Kom ons let op slegs een van die belangrike toepassings van sy vorm in fisika. Dit is 'n driehoekige prisma wat van glas gemaak is. As gevolg van sy vorm ontbind die lig wat daarop val, as gevolg van verspreiding, in verskeie kleure, wat dit moontlik maakontleed die chemiese samestelling van die uitstraler.
