Ewekansige fout is 'n fout in metings wat onbeheerbaar is en baie moeilik is om te voorspel. Dit is te wyte aan die feit dat daar 'n groot aantal parameters is wat buite die beheer van die eksperiment is, wat die finale prestasie beïnvloed. Willekeurige foute kan nie met absolute akkuraatheid bereken word nie. Hulle word nie deur onmiddellik voor die hand liggende bronne veroorsaak nie en neem 'n lang tyd om die oorsaak van hul voorkoms uit te vind.
Hoe om die teenwoordigheid van 'n ewekansige fout te bepaal
Onvoorspelbare foute is nie teenwoordig in alle metings nie. Maar om die moontlike invloed daarvan op die meetresultate heeltemal uit te sluit, is dit nodig om hierdie prosedure verskeie kere te herhaal. As die resultaat nie van eksperiment na eksperiment verander nie, of verander nie, maar met 'n sekere relatiewe getal, dan is die waarde van hierdie ewekansige fout nul, en jy kan nie daaraan dink nie. En omgekeerd, as die behaalde meetresultaatelke tyd is anders (naby aan 'n gemiddelde maar verskillend) en die verskille is vaag, en word dus deur 'n onvoorspelbare fout beïnvloed.
Voorbeeld van gebeurtenis
Die ewekansige komponent van die fout ontstaan as gevolg van die werking van verskeie faktore. Byvoorbeeld, wanneer die weerstand van 'n geleier gemeet word, is dit nodig om 'n elektriese stroombaan saam te stel wat bestaan uit 'n voltmeter, 'n ammeter en 'n stroombron, wat 'n gelykrigter is wat aan die beligtingsnetwerk gekoppel is. Die eerste stap is om die spanning te meet deur die lesings vanaf die voltmeter aan te teken. Verskuif dan jou blik na die ammeter om sy data op die sterkte van die stroom vas te stel. Nadat die formule gebruik is waar R=U / I.
Maar dit kan gebeur dat die lugversorger aangeskakel was ten tyde van die lesings van die voltmeter in die volgende kamer. Dit is 'n redelik kragtige toestel. As gevolg hiervan het die netwerkspanning effens afgeneem. As jy nie na die ammeter hoef weg te kyk nie, kon jy sien dat die voltmeterlesings verander het. Daarom stem die data van die eerste toestel nie meer ooreen met die voorheen aangetekende waardes nie. As gevolg van die onvoorspelbare aktivering van die lugversorger in die volgende kamer, is die resultaat reeds met 'n lukrake fout. Trek, wrywing in die asse van meetinstrumente is potensiële bronne van meetfoute.
Hoe dit manifesteer
Sê nou jy moet die weerstand van 'n ronde geleier bereken. Om dit te doen, moet jy die lengte en deursnee daarvan ken. Daarbenewens word die weerstand van die materiaal waaruit dit gemaak is, in ag geneem. Wanneer meetdie lengte van die geleier, sal 'n ewekansige fout nie manifesteer nie. Hierdie parameter is immers altyd dieselfde. Maar wanneer die deursnee met 'n skuifpasser of mikrometer gemeet word, blyk dit dat die data verskil. Dit gebeur omdat 'n perfek ronde geleier in beginsel nie gemaak kan word nie. Daarom, as u die deursnee op verskeie plekke van die produk meet, kan dit anders blyk te wees as gevolg van die werking van onvoorspelbare faktore ten tyde van die vervaardiging daarvan. Dit is 'n ewekansige fout.
Soms word dit ook die statistiese fout genoem, aangesien hierdie waarde verminder kan word deur die aantal eksperimente onder dieselfde toestande te vermeerder.
Aard van voorkoms
Anders as sistematiese foute, kompenseer bloot die gemiddelde van verskeie totale van dieselfde waarde vir ewekansige metingsfoute. Die aard van hul voorkoms word baie selde bepaal en word dus nooit as 'n konstante waarde vasgestel nie. Ewekansige fout is die afwesigheid van enige natuurlike patrone. Dit is byvoorbeeld nie eweredig aan die gemete waarde nie, of bly nooit konstant oor veelvuldige metings nie.
Daar kan 'n aantal moontlike bronne van ewekansige foute in eksperimente wees, en dit hang geheel en al af van die tipe eksperiment en die instrumente wat gebruik word.
Byvoorbeeld, 'n bioloog wat die voortplanting van 'n spesifieke stam van bakterieë bestudeer, kan 'n onvoorspelbare fout teëkom as gevolg van 'n klein verandering in temperatuur of beligting in die kamer. Wanneer egterdie eksperiment vir 'n sekere tydperk herhaal sal word, sal dit van hierdie verskille in die resultate ontslae raak deur hulle te evalueer.
Ewekansige foutformule
Kom ons sê ons moet 'n fisiese hoeveelheid x definieer. Om ewekansige foute uit te skakel, is dit nodig om verskeie metings uit te voer, waarvan die resultaat 'n reeks resultate van N aantal metings sal wees - x1, x2, …, xn.
Om hierdie data te verwerk:
- Vir die meetresultaat x0 neem die rekenkundige gemiddelde x̅. Met ander woorde, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Vind die standaardafwyking. Dit word met die Griekse letter σ aangedui en word soos volg bereken: σ=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -х̅)2 + … + (хn -х̅)2 / N - 1). Die fisiese betekenis van σ is dat as nog een meting (N + 1) uitgevoer word, dit met 'n waarskynlikheid van 997 kanse uit 1000 in die interval x̅ -3σ < xn+1sal val. < s + 3σ.
- Vind die grens vir die absolute fout van die rekenkundige gemiddelde х̅. Dit word gevind volgens die volgende formule: Δх=3σ / √N.
- Antwoord: x=x̅ + (-Δx).
Die relatiewe fout sal gelyk wees aan ε=Δх /х̅.
Berekenvoorbeeld
Formules vir die berekening van ewekansige fouttaamlik omslagtig, daarom, om nie deurmekaar te raak in die berekeninge nie, is dit beter om die tabelmetode te gebruik.
Voorbeeld:
Wanneer die lengte l gemeet is, is die volgende waardes verkry: 250 cm, 245 cm, 262 cm, 248 cm, 260 cm. Aantal mates N=5.
| N n/n | l, sien | I cf. aritm., cm | |l-l cf. rekenkunde.| | (l-l vergelyk rekenkunde.)2 | σ, sien | Δl, sien |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Die relatiewe fout is ε=10.13 cm / 253.0 cm=0.0400 cm.
Antwoord: l=(253 + (-10)) cm, ε=4%.
Praktiese voordele van hoë metingsakkuraatheid
Let daaropdie betroubaarheid van die resultate is hoër, hoe meer metings geneem word. Om die akkuraatheid met 'n faktor van 10 te verhoog, moet jy 100 keer meer metings neem. Dit is redelik arbeidsintensief. Dit kan egter tot baie belangrike resultate lei. Soms moet jy swak seine hanteer.
Byvoorbeeld in astronomiese waarnemings. Gestel ons moet 'n ster bestudeer wie se helderheid periodiek verander. Maar hierdie hemelliggaam is so ver weg dat die geraas van elektroniese toerusting of sensors wat straling ontvang baie keer groter kan wees as die sein wat verwerk moet word. Wat om te doen? Dit blyk dat as miljoene metings geneem word, dit moontlik is om die nodige sein met baie hoë betroubaarheid onder hierdie geraas uit te sonder. Dit sal egter 'n groot aantal metings verg. Hierdie tegniek word gebruik om swak seine wat skaars sigbaar is teen die agtergrond van verskeie geluide te onderskei.
Die rede waarom ewekansige foute opgelos kan word deur middel van 'n gemiddelde is dat hulle 'n verwagte waarde van nul het. Hulle is regtig onvoorspelbaar en versprei oor die gemiddelde. Op grond hiervan word verwag dat die rekenkundige gemiddelde van foute nul sal wees.
Ewekansige fout is teenwoordig in die meeste eksperimente. Daarom moet die navorser daarop voorbereid wees. Anders as sistematiese foute, is willekeurige foute nie voorspelbaar nie. Dit maak hulle moeiliker om op te spoor, maar makliker om van ontslae te raak, aangesien hulle staties is en verwyder wordwiskundige metode soos gemiddelde.
