Russiese telraam dien mense al meer as vyf eeue getrou en help om eenvoudige rekenkundige bewerkings vinniger uit te voer. Dit is gerieflik en vinnig om inkomste by te voeg en uitgawes daarvan af te trek. Tegnieke wat vermenigvuldiging vereenvoudig, is nie aan almal gegee nie en is dikwels deur die gewone optel vervang, en deling was die lot van die "uitverkorenes" en is baie vinniger op papier uitgevoer.
Rekeninge werk in beginsel net met positiewe getalle, en as daar 'n behoefte is om die oorskot van uitgawes bo inkomste (verliese) in ag te neem, word die berekeninge modulo die getal uitgevoer. Die ooreenstemmende teken word onthou of op papier neergeskryf, en word op die nodige oomblik in die nommer ingevoeg. By vermenigvuldiging en deling word 'n draad (draad, staaf, staaf) met 4 bene - die afvoerskeier (hierna verwys as RR) nie in ag geneem nie, selfs al moet jy met breuke werk (dit word omgeskakel na heelgetalle, en nadat die berekeninge voltooi is, word die omgekeerde prosedure uitgevoer).
Russiese telraam – geskiedenis
So wat is dit? Russiese telraam is die eenvoudigste meganiese toestel virberekeninge uitvoer. Dit is optel, aftrek, deling en vermenigvuldiging. Daar is twee teorieë oor die voorkoms van die rekening in Rusland:
- Leen hulle van die Chinese deur tussengangers in die persoon van die Tataars-Mongole in die XIV eeu nC. Net 'n eeu voor die verskyning van ons "voorvaders" houtrekeninge in China, het hulle die finale vorm van 'n teltoestel verkry. Hulle het weliswaar 8, nie tien kategorieë nie en 7 bene gehad, geskei deur 'n verdeling in die verhouding van 5 en 2. Maar laat 'n Russiese persoon net iets verbeter - die resultaat van die verbetering sal verskil van die bron soos hemel en aarde.
- Volgens 'n ander teorie is eenvoudige telraam 'n ware Russiese uitvinding. Hulle is net gebaseer op die desimale getalstelsel (in China op daardie tydstip is die quinary aangeneem), wat in die Moskovitiese staat ontstaan het, insluitend vanaf die 16de eeu versprei na die monetêre sfeer. Daar is gedokumenteerde verwysings na 'n "bordtelling" (16de eeu).
Soos dit in werklikheid was, is die geskiedenis stil. Maar die “bord”-telling tot in die middel van die 17de eeu (totdat dit gewen het) het meegeding met die Europese telstelsel op gevoerde borde soos telraam, waar dit met klippies of spesiale tekens gedoen is.
Hoe om te tel?
Sample is 'n ou hout-abakus. Hulle het 12 dwarsstawe (PP skei die boonste 8 van die onderste 3) met tien wit kneukels, behalwe twee swartes in die middel vir 11 van hulle (4 kneukels op die PP). Dus, Russiese telraam kan enige getal tot 10 miljoen regmaak. En assluit PP uit, dan tot 10 miljard.
So, hoe om op die rekeninge te reken? Om getalle uit te stel word gedoen deur die bene van die regter- na die linkerposisie te skuif, en wanneer 10 bene aan die linkerkant getik word, word hulle na hul oorspronklike posisie verwyder. In die volgende ontslag word slegs een been na die linkerposisie oorgeplaas. RR skei heelgetalle (van bo) van hul tiendes, honderdstes en duisendstes, onderskeidelik, en neem nie deel aan die berekeninge nie (voorheen gebruik om rekening te hou met "helfte", wat gelyk was aan ½ "geld" of ¼ kopek).
Rekeningkundige rekeninge
Hulle het wydverspreid geraak in die 19de-20ste eeue, totdat hulle deur EKVM's (elektroniese sleutelbordrekenaars) verdring is. Terloops, die byvoeging van masjiene, wat baie vinniger getel het, kon dit nie doen nie, maar om daaraan te werk het spesiale en taamlik ingewikkelde opleiding vereis om die vaardighede om daaraan te werk te bemeester, in teenstelling met tel, wat baie keer makliker en vinniger was om te leer werk aan.
Eintlik is die kuns om aan rekeningkundige rekeninge te werk om al die maniere te ken om die presiese resultaat van aksies te bereik deur die generaal in private, makliker bedrywighede te ontbind. Vermenigvuldiging met 25 word byvoorbeeld vervang deur vermenigvuldiging met 100 en die resultaat twee keer agtereenvolgens deur 2. Of beide vermenigvuldiging en deling met enige mag van 2 word gedoen in opeenvolgende ooreenstemmende bewerkings, waarvan die getal gelyk is aan daardie mag.
Hoe om op die rekeninge te reken? Nog 'n voorbeeld. Vermenigvuldiging met 'n tweesyfergetal van dieselfde syfers "AA"(11, 22, ensovoorts) word vervang deur vermenigvuldiging met "A", skuif die resultaat een syfer op (vermenigvuldig met 10) en tel hierdie som by die vorige een. Die spoed van berekeninge, sowel as die gebruik van spesiale tegnieke deur hom, hang af van die ervaring en opleiding van die persoon wat aan die rekeninge werk, die metode van sy opleiding
Addition
Rekeningbyvoeging is die maklikste bewerking. Die eerste nommer word getik, dan word kneukels daarby gevoeg, wat die derde aandui, ensovoorts. Slegs een voorwaarde moet nagekom word. As daar nie genoeg bene is om dit na die linkerry te skuif nie, is dit hoeveel bene in hierdie ry gelaat moet word, waarna een been na links op die boonste staaf geskuif moet word. Die uitvoering vind van bo na onder plaas (professionele kan en omgekeerd) en slegs gelyke syfers word bygevoeg (een met ene, tiene met tiene, ensovoorts).
Aftrekking
Hoe word telraam afgetrek? As jy onthou dat telraam nie met negatiewe getalle werk nie, moet 'n mens altyd in gedagte hou dat die aftrekking van 'n groter getal gemaak word. En as jy die teenoorgestelde moet doen, word die kleinste steeds van die groter afgetrek, en die teken word onthou of neergeskryf. Aftrekking in Russiese rekeninge word van bo na onder gedoen, dit wil sê van die hoogste na die laagste syfers. Op die ooreenstemmende draad word die vereiste aantal bene na regs weggegooi, en as daar nie genoeg van hulle is nie, word een been in die hoogste syfer na regs oorgedra, en op hierdie draad word alles na links en die vereiste nommer word van hulle na regs verwyder.
Vermenigvuldiging
Nou oor vermenigvuldiging op die telraam. antieke telraamdra by tot 'n toename in die spoed van die uitvoering van vermenigvuldigingsaksies, wat die spoed van die uitvoering van dieselfde aksies op papier aansienlik oorskry. In die praktyk is vermenigvuldiging die herhaalde optelling van die verlangde met homself in numeriese terme. 'n Paar wenke:
- Dit is beter om 'n groter getal as basis te neem, dan sal minder bewerkings uitgevoer word. Vermenigvuldiging begin by die laagste syfer en gaan op.
- 'n Getal word soveel keer by homself bygevoeg as wat die getal in hierdie syfer "beteken" (ons sal maniere bespreek om die aantal van hierdie bewerkings te verminder aan die einde van hierdie afdeling). Wanneer na die volgende syfer beweeg word, word die resultaat een staaf hoër oorgedra (vermenigvuldig met 10). En weer dieselfde prosedure. As daar 'n "0" in die ontlading is, dan vind die oordrag na die senior staaf plaas, maar die optelling nie, en dit is nodig om voort te gaan na die verdere vermenigvuldigingsprosedure.
- Brukgetalle word as heelgetalle vermenigvuldig, en die ooreenstemmende skeiding word as gevolg van alle handhandelinge op papier geplaas.
Metodes wat die proses van vermenigvuldiging vereenvoudig:
- Op 4 - dubbele verdubbeling.
- Deur 5 - skuif een syfer hoër en deel die resultaat deur 2.
- Vir 6 - vermenigvuldig met 5 plus die aanvanklike getal.
- Op 7 - driedubbele verdubbeling en minus die aanvanklike getal.
- Op 9 - dra een syfer hoër oor en minus die aanvanklike nommer.
Division
Aangesien vermenigvuldiging deur herhaalde optelling vervang word, is deling op rekeninge 'n konstante aftrekking. Dit begin alles bo en gaan af. Skuif nommer na regsputte gelyk aan die deler (elke keer as dit op die boonste draad slaag, word een teël na links geskuif) totdat daar geen putte aan die linkerkant is wat minder is as die getal waarmee die deling gemaak word (deler).
Dan word die volgende bietjie aan die proses gekoppel. En as bene in die vorige draad bly, dan word die deler reeds van 'n tweesyfergetal afgetrek. Indien nie, dan soos voorheen. As in die laagste kategorie die aftrekking slaag sonder die res van die bene aan die linkerkant, dan word die deling sonder 'n res gemaak. As daar bene aan die linkerkant oor is, word die res geïgnoreer in die geval van opsionele ontvangs van 'n breukgetal as gevolg daarvan, en as dit verpligtend is om dit te ontvang, gaan die aftrekking voort tot die vereiste akkuraatheid op die stawe onder die PP, wat die fraksionele skeier op papier aandui. Net so word deling in tweesyfer-, driesyfer- (ens.) getalle uitgevoer, net eers kom die aftrekking van onderskeidelik twee, drie en so meer hoër syfers.
Hoe om verdeling te vereenvoudig?
Metodes wat verdeling makliker maak:
- Op 2 - die proses verloop in die omgekeerde volgorde - van onder na bo. Op elke staaf word die helfte van die bene weggegooi, en die "ekstra", as daar 'n onewe getal is, word ook weggegooi. In die onderste kategorie word 5 bene hiervoor na links oorgeplaas.
- Deur 4 - dubbeldeling met 2.
- Deur 5 - dra die heelgetal een maat af (deel deur 10) en vermenigvuldig dit met 2.
- Deur 8 - deel drie keer met 2.
- Op 9 - dra een syfer hoër oor en minus die aanvanklike nommer.
Verbetering
Gedurende 'n kwart millennium van gewildheid en praktiese noodsaaklikheid, is telraam herhaaldelik (dikwels suksesvol) probeer om Russiese telraam te verbeter. Kom ons fokus op net een van hulle. In 1828 het generaal-majoor F. M. Svobodsky aan die toepaslike owerheid 'n teltoestel voorgelê wat nie net die gewone Russiese telaksies uitgevoer het nie, maar eerder vinnig derdemagswortels onttrek het, getalle tot 'n mag verhoog het, saamgestelde rente bereken het, ensovoorts. Dit is slegs bereik deur die metodes van optelling en aftrekking met die vaslegging van intermediêre resultate op 'n spesiale rekeningveld. Die kommissie was egter so beïndruk deur die spoed om die gewenste resultaat te verkry dat dit hierdie toestel vir produksie en die bekendstelling van 'n spesiale kursus in militêre instellings aanbeveel het. Maar die saak het nie die werklike implementering van die besluit bereik nie.
Tans word telraam in Rusland slegs as 'n museumuitstalling of familie-erfstuk gebruik. Baie selde, as iemand hulle in die huis het, kan hulle deur die jonger geslag gebruik word om op die vloer te rol, of deur die oueres vir voet- of rugmassering. Maar tevergeefs! In moderne China word "Suanpan" aan laerskoolleerlinge geleer, aangesien daar geglo word dat 'n kind wat hierdie metode van tel bemeester het, beter en vinniger ontwikkel, wat nie geleer het om op hierdie ou toestel te werk nie.
