Die onderwerp van rekenkundige gemiddelde en meetkundige gemiddelde is ingesluit in die wiskundeprogram vir graad 6-7. Aangesien die paragraaf redelik maklik is om te verstaan, word dit vinnig geslaag, en teen die einde van die skooljaar vergeet studente dit. Maar kennis in basiese statistiek is nodig om die eksamen te slaag, sowel as vir internasionale SAT-eksamens. En vir die alledaagse lewe maak ontwikkelde analitiese denke nooit seer nie.
Hoe om die rekenkundige gemiddelde en meetkundige gemiddelde van getalle te bereken
Kom ons sê daar is 'n aantal getalle: 11, 4 en 3. Die rekenkundige gemiddelde is die som van alle getalle gedeel deur die aantal gegewe getalle. Dit wil sê, in die geval van nommers 11, 4, 3, sal die antwoord 6 wees. Hoe word 6 verkry?
Oplossing: (11 + 4 + 3) / 3=6
Die noemer moet 'n getal bevat gelykstaande aan die aantal getalle waarvan die gemiddelde gevind moet word. Die som is deelbaar deur 3, aangesien daar drie terme is.
Nou moet ons die meetkundige gemiddelde hanteer. Kom ons sê daar is 'n reeks getalle: 4, 2 en 8.
Meetkundige gemiddelde is die produk van alle gegewe getalle, wat onder die wortel is met 'n graad gelyk aan die aantal gegewe getalle. Dit wil sê, in die geval van getalle 4, 2 en 8, is die antwoord 4. Dit is hoe dit gebeur het:
Oplossing: ∛(4 × 2 × 8)=4
In beide gevalle is hele antwoorde verkry, aangesien spesiale nommers as voorbeeld geneem is. Dit is nie altyd die geval nie. In die meeste gevalle moet die antwoord afgerond of by die wortel gelaat word. Byvoorbeeld, vir die getalle 11, 7 en 20 is die rekenkundige gemiddelde ≈ 12,67, en die meetkundige gemiddelde is ∛1540. En vir die getalle 6 en 5 sal die antwoorde onderskeidelik 5, 5 en √30 wees.
Kan dit gebeur dat die rekenkundige gemiddelde gelyk word aan die meetkundige gemiddelde?
Natuurlik kan dit. Maar net in twee gevalle. As daar 'n reeks getalle is wat slegs uit een of nulle bestaan. Dit is ook opmerklik dat die antwoord nie van hul nommer afhang nie.
Bewys met eenhede: (1 + 1 + 1) / 3=3 / 3=1 (rekenkundige gemiddelde).
∛(1 × 1 × 1)=∛1=1(meetkundige gemiddelde).
1=1
Bewys met nulle: (0 + 0) / 2=0 (rekenkundige gemiddelde).
√(0 × 0)=0 (meetkundige gemiddelde).
0=0
Daar is geen ander opsie nie en daar kan nie wees nie.
