Sirkulêre beweging of rotasiebeweging van vaste stowwe is een van die belangrike prosesse wat deur die vertakkings van fisika – dinamika en kinematika – bestudeer word. Ons sal hierdie artikel wy aan die oorweging van die vraag hoe die hoekversnelling wat tydens die rotasie van liggame voorkom gemeet word.
Die konsep van hoekversnelling
Natuurlik, voordat 'n antwoord gegee word op die vraag hoe hoekversnelling in fisika gemeet word, moet 'n mens met die konsep self kennis maak.
In die meganika van lineêre beweging speel versnelling die rol van 'n maatstaf van die tempo van verandering van spoed en word in fisika ingevoer deur Newton se tweede wet. In die geval van rotasiebeweging is daar 'n hoeveelheid soortgelyk aan lineêre versnelling, wat hoekversnelling genoem word. Die formule om dit te bepaal is geskryf as:
α=dω/dt.
Dit wil sê, die hoekversnelling α is die eerste afgeleide van die hoeksnelheid ω met betrekking tot tyd. Dus, as die spoed nie verander tydens rotasie nie, sal die versnelling nul wees. As die spoed byvoorbeeld lineêr van tyd afhang, neem dit konstant toe, dan sal die versnelling α 'n konstante nie-nul positiewe waarde aanneem. 'n Negatiewe waarde van α dui aan dat die stelsel stadiger word.
Rotasiedinamika
In fisika vind enige versnelling slegs plaas wanneer daar 'n nie-nul eksterne krag op die liggaam inwerk. In die geval van rotasiebeweging word hierdie krag vervang deur 'n kragmoment M, gelyk aan die produk van die arm d en die modulus van krag F. Die bekende vergelyking vir die momente van die dinamika van die rotasiebeweging van liggame word soos volg geskryf:
M=αI.
Hier is ek die traagheidsmoment, wat dieselfde rol in die sisteem speel as die massa tydens lineêre beweging. Hierdie formule laat jou toe om die waarde van α te bereken, asook om te bepaal waarin die hoekversnelling gemeet word. Ons het:
α=M/I=[Nm/(kgm2)]=[N/(kgm)].
Ons het die eenheid α vanaf die oomblik-vergelyking gekry, maar die newton is nie die basis-SI-eenheid nie, so dit moet vervang word. Om hierdie taak te bereik, gebruik ons Newton se tweede wet, ons kry:
1 N=1 kgm/s2;
α=1 [N/(kgm)]=1 kgm/s2/(kgm)=1 [1/s 2].
Ons het 'n antwoord op die vraag ontvang in watter eenhede die hoekversnelling gemeet word. Dit word gemeet in wederkerige vierkante sekondes. Die tweede, anders as die newton, is een van die sewe basiese SI-eenhede, dus word die resulterende eenheid vir α in wiskundige berekeninge gebruik.
Die resulterende meeteenheid vir hoekversnelling is korrek, maar dit is moeilik om die fisiese betekenis van die hoeveelheid daaruit te verstaan. In hierdie verband kan die probleem wat gestel word op 'n ander manier opgelos word deur die fisiese definisie van versnelling te gebruik, wat in die vorige paragraaf geskryf is.
Hoeksnelheid en versnelling
Kom ons keer terug na die definisie van hoekversnelling. In die kinematika van rotasie bepaal die hoeksnelheid die rotasiehoek per tydseenheid. Hoek-eenhede kan óf grade óf radiale wees. Laasgenoemde word meer algemeen gebruik. Dus word hoeksnelheid gemeet in radiale per sekonde of kortweg rad/s.
Aangesien hoekversnelling die tydafgeleide van ω is, is dit genoeg om die eenheid vir ω deur 'n sekonde te deel om sy eenhede te kry. Laasgenoemde beteken dat die waarde van α gemeet sal word in radiale per vierkante sekonde (rad/s2). Dus, 1 rad/s2 beteken dat vir elke sekonde van rotasie die hoeksnelheid met 1 rad/s sal toeneem.
Die eenheid wat vir α oorweeg word, is soortgelyk aan dié wat in die vorige paragraaf van die artikel verkry is, waar die waarde van radiale weggelaat is, aangesien dit geïmpliseer word in ooreenstemming met die fisiese betekenis van hoekversnelling.
Hoek- en sentripetale versnellings
Nadat die vraag beantwoord is waarin hoekversnelling gemeet word (die formules word in die artikel gegee), is dit ook nuttig om te verstaan hoe dit verband hou met sentripetale versnelling, wat 'n integrale eienskap isenige rotasie. Die antwoord op hierdie vraag klink eenvoudig: hoek- en sentripetale versnellings is heeltemal verskillende hoeveelhede wat onafhanklik is.
Sentripetale versnelling verskaf slegs 'n kromming van die liggaam se trajek tydens rotasie, terwyl hoekversnelling lei tot 'n verandering in lineêre en hoeksnelhede. Dus, in die geval van eenvormige beweging langs 'n sirkel, is die hoekversnelling nul, terwyl die sentripetale versnelling 'n konstante positiewe waarde het.
Hoekversnelling α hou verband met lineêre tangensiële versnelling a deur die volgende formule:
α=a/r.
Waar r die radius van die sirkel is. Deur die eenhede vir a en r in hierdie uitdrukking te vervang, kry ons ook die antwoord op die vraag waarin hoekversnelling gemeet word.
probleemoplossing
Kom ons los die volgende probleem uit fisika op. 'n Krag van 15 N raaklyn aan die sirkel werk op 'n materiaalpunt in. Met die wete dat hierdie punt 'n massa van 3 kg het en om 'n as met 'n radius van 2 meter roteer, is dit nodig om sy hoekversnelling te bepaal.
Hierdie probleem word opgelos deur die vergelyking van momente te gebruik. Die oomblik van krag in hierdie geval is:
M=Fr=152=30 Nm.
Die traagheidsmoment van 'n punt word met die volgende formule bereken:
I=mr2=322=12kgm2.
Dan sal die versnellingswaarde wees:
α=M/I=30/12=2,5 rad/s2.
Dus, vir elke sekonde van beweging van 'n materiaalpunt, die spoed van sy rotasiesal met 2,5 radiale per sekonde toeneem.
