Waarskynlikheid is 'n manier om die kennis of oortuiging uit te druk dat 'n gebeurtenis sal gebeur of reeds plaasgevind het. Die konsep het 'n presiese wiskundige betekenis gegee in 'n teorie wat wyd gebruik word in navorsingsareas soos wiskunde, statistiek, finansies, dobbelary, wetenskap en filosofie om gevolgtrekkings te maak oor die moontlikheid van potensiële gebeurtenisse en die onderliggende meganika van komplekse stelsels. Die woord "waarskynlikheid" het geen ooreengekome direkte definisie nie. Trouens, daar is twee breë kategorieë van interpretasies, waarvan die aanhangers verskillende sienings oor die fundamentele aard daarvan het. In hierdie artikel sal jy vir jouself baie nuttige dinge vind, wiskundige konsepte ontdek, uitvind hoe waarskynlikheid gemeet word en wat dit is.
Waarskynlikheidstipes
Waarin word dit gemeet?
Daar is vier tipes, elk met sy eie beperkings. Nie een van hierdie benaderings is verkeerd nie, maar sommige is nuttiger of meer algemeen as ander.
- Klassieke waarskynlikheid. Hierdiedie interpretasie het sy naam te danke aan die vroeë en Augustus genealogie. Voorgestaan deur Laplace en selfs gevind in die werk van Pascal, Bernoulli, Huygens en Leibniz, ken dit waarskynlikheid toe in die afwesigheid van enige bewyse of in die teenwoordigheid van simmetries gebalanseerde bewyse. Die klassieke teorie is van toepassing op ewe waarskynlike gebeurtenisse, soos die uitkoms van 'n muntstuk of dobbelsteengooi. Sulke gebeurtenisse was bekend as ekwipossible. Waarskynlikheid=aantal gunstige ekwimoontlikhede/totale aantal toepaslike ekwimoontlikhede.
- Logiese waarskynlikheid. Logiese teorieë behou die idee van die klassieke interpretasie dat hulle a priori bepaal kan word deur die ruimte van moontlikhede te verken.
-
Subjektiewe waarskynlikheid. Wat afgelei word van 'n persoon se persoonlike oordeel oor of 'n bepaalde uitkoms kan plaasvind. Dit bevat geen formele berekeninge nie en weerspieël slegs menings
Sommige van die waarskynlikheidsvoorbeelde
In watter eenhede word die waarskynlikheid gemeet:
- X sê: "Moenie avokado's hier koop nie. Hulle is omtrent die helfte van die tyd vrot." X spreek sy oortuiging uit oor die waarskynlikheid van die gebeurtenis - dat die avokado vrot sal wees - gebaseer op sy persoonlike ervaring.
- Y sê: "Ek is 95% seker dat die hoofstad van Spanje Barcelona is." Hier druk Y se oortuiging die waarskynlikheid uit sy oogpunt uit, want net hy weet nie dat die hoofstad van Spanje Madrid is nie (na ons mening is die waarskynlikheid 100%). Ons kan dit egter as subjektief beskou, aangesien dit uitdrukmaatstaf van onsekerheid. Dit is soos Y wat sê: "95% van die tyd voel ek so selfversekerd soos ek dit doen, ek is reg."
- Z sê: "Jy is minder geneig om in Omaha geskiet te word as in Detroit." Z spreek 'n oortuiging uit wat (vermoedelik) op statistieke gebaseer is.
Wiskundige verwerking
Hoe word waarskynlikheid in wiskunde gemeet?
In wiskunde word die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis A voorgestel deur 'n reële getal in die reeks van 0 tot 1 en word geskryf as P (A), p (A) of Pr (A). 'n Onmoontlike gebeurtenis het 'n kans van 0, en 'n sekere een het 'n kans op 1. Dit is egter nie altyd waar nie: die waarskynlikheid van 'n 0 gebeurtenis is onmoontlik, net soos 1. Die teenoorgestelde of komplement van 'n gebeurtenis A is 'n gebeurtenis nie A nie (dit is 'n gebeurtenis A wat nie plaasvind nie). Die waarskynlikheid daarvan word bepaal deur P (nie A nie)=1 - P (A). As 'n voorbeeld, die kans om nie 'n ses op 'n hex dobbelsteen te gooi is 1 - (die kans om 'n ses te gooi). As beide gebeurtenisse A en B op dieselfde loop van die eksperiment plaasvind, word dit 'n kruising genoem, of die gesamentlike waarskynlikheid van A en B. Byvoorbeeld, as twee munte omgedraai word, is daar 'n kans dat albei koppe opkom. As gebeurtenis A, of B, of albei plaasvind in dieselfde uitvoering van die eksperiment, word dit die vereniging van gebeurtenisse A en B genoem. As twee gebeurtenisse mekaar uitsluit, dan is die waarskynlikheid dat hulle sal plaasvind gelyk.
Hopelik het ons nou die vraag beantwoord oor hoe waarskynlikheid gemeet word.
Gevolgtrekking
Die revolusionêre ontdekking van die 20ste-eeuse fisika was die willekeurige aard van almalfisiese prosesse wat op 'n subatomiese skaal plaasvind en onderworpe is aan die wette van kwantummeganika. Die golffunksie self ontwikkel deterministies solank daar geen waarnemings gemaak word nie. Maar, volgens die heersende Kopenhagen-interpretasie, is die willekeurigheid wat veroorsaak word deur die ineenstorting van die golffunksie by waarneming fundamenteel. Dit beteken dat die teorie van waarskynlikheid nodig is om die natuur te beskryf. Ander het nog nooit met die verlies van determinisme ooreengekom nie. Albert Einstein het beroemd opgemerk in 'n brief aan Max Born: "Ek is oortuig dat God nie dobbelstene speel nie." Alhoewel daar alternatiewe standpunte is, soos kwantumdekoherensie, wat die oorsaak is van die oënskynlik willekeurige ineenstorting. Daar is nou sterk ooreenstemming onder fisici dat waarskynlikheidsteorie nodig is om kwantumverskynsels te beskryf.
