Gekom uit 'n arm werkersklasgesin, is George Buhl op die verkeerde tyd, op die verkeerde plek en beslis in die verkeerde sosiale klas gebore. Hy het geen kans gehad om groot te word om 'n wiskundige genie te word nie, maar hy het een teen alle kans geword.
George Buhl: Biografie
Boole, gebore op 2 November 1815 in die Engelse industriële stad Lincoln, was gelukkig genoeg om 'n pa te hê wat self lief was vir wiskunde en lesse vir sy seun gegee het. Daarbenewens het hy hom geleer hoe om optiese instrumente te maak. Jong George was gretig om te leer, en op die ouderdom van agt het hy sy selfopgeleide pa oortref.
'n Familievriend het gehelp om die seun basiese Latyn te leer en het homself binne 'n paar jaar uitgeput. Teen die ouderdom van 12 was Buhl reeds besig om antieke Romeinse poësie te vertaal. Teen die ouderdom van 14 was George vlot in Duits, Italiaans en Frans. Op die ouderdom van 16 het hy 'n onderwyser se assistent geword en by die West Riding-landskole in Yorkshire onderrig gegee. Op twintig het hy sy eie opvoedkundige instelling in sy tuisdorp geopen.
Gedurende die volgende paar jaar het George Boole kort tydperke vrye tyd spandeer om wiskundige joernale te lees wat by die plaaslike Meganika-instituut geleen is. Daar het hy Isaac Newton se "Principia" gelees endie werke van die Franse wetenskaplikes Laplace en Lagrange van die 18de en 19de eeue "Treatise on Celestial Mechanics" en "Analitical Mechanics". Gou het hy die moeilikste wiskundige beginsels destyds bemeester en moeilike algebraïese probleme begin oplos.
Dit is tyd om aan te beweeg.
Ster opkom
Op die ouderdom van 24 het George Boole sy eerste referaat "Investigations in the Theory of Analytic Transformations" in die Cambridge University Mathematical Journal gepubliseer oor algebraïese probleme van lineêre transformasies en differensiaalvergelykings, met die fokus op die konsep van invariansie. Oor die volgende tien jaar het sy ster opgestaan met 'n bestendige stroom oorspronklike vraestelle wat die grense van wiskunde verskuif.
Teen 1844 het hy daarop gekonsentreer om kombinatorika en calculus te gebruik om op oneindige en oneindig groot getalle te werk. In dieselfde jaar, vir sy werk wat in die Philosophical Transactions of the Royal Society gepubliseer is, vir sy bydrae tot wiskundige analise en bespreking van metodes om algebra met differensiaal- en integraalrekening te kombineer, is 'n goue medalje aan hom toegeken.
Binnekort het George Boole die moontlikhede begin ondersoek om algebra te gebruik om logiese probleme op te los. In sy 1847-werk The Mathematical Analysis of Logic het hy nie net Gottfried Leibniz se vroeëre voorstelle oor die korrelasie tussen logika en wiskunde uitgebrei nie, maar het ook bewys dat eersgenoemde primêr 'n wiskundige dissipline was, nie 'n filosofiese een nie.
Hierdie werk het nie net die bewondering van die uitstaande logikus gewek nieAugustus de Morgan (Ada Byron se mentor) maar het hom 'n pos as professor in wiskunde aan Queen's College in Ierland verseker, selfs sonder 'n universiteitsgraad.
George Buhl: Boole-algebra
Vry van skoolpligte, het die wiskundige begin om dieper in sy eie werk te delf, met die fokus op die verbetering van die "Wiskundige Analise", en besluit om 'n manier te vind om logiese argumente in 'n spesiale taal te skryf, waarmee dit kon gemanipuleer en wiskundig opgelos.
Hy het by linguistiese algebra gekom, waarvan die drie basiese bewerkings "EN", "OF" en "NIE" was (en steeds is). Dit was hierdie drie funksies wat die basis van sy uitgangspunt gevorm het en was die enigste operateurs wat nodig was om vergelykingsbewerkings en basiese wiskundige funksies uit te voer.
Boole se stelsel, wat in detail beskryf is in sy werk "Ondersoek na die wette van denke, wat die basis is van alle wiskundige teorieë van logika en waarskynlikheid" in 1854, was gebaseer op 'n binêre benadering en het slegs met twee objekte gewerk - "ja" en "nee", "waar" en "onwaar", "aan" en "af", "0" en "1".
Privaat lewe
Die volgende jaar is hy getroud met Mary Everest, niggie van sir George Everest, na wie die hoogste berg in die wêreld vernoem is. Die egpaar het 5 dogters gehad. Een van hulle, die oudste, het 'n onderwyser in chemie geword. Die ander was in meetkunde. George Boole se jongste dogter, Ethel LillianVoynich het 'n bekende skrywer geword wat verskeie werke geskryf het, waarvan die gewildste die roman The Gadfly is.
Volgers
Verbasend genoeg, gegewe die gesag van die wiskundige in akademiese kringe, is Boole se idee gekritiseer of heeltemal geïgnoreer deur die meeste van sy tydgenote. Gelukkig was die Amerikaanse logikus Charles Sanders Pierce meer oop.
Twaalf jaar na die publikasie van The Study, het Peirce 'n kort toespraak gehou waarin hy Boole se idee beskryf het aan die Amerikaanse Akademie vir Kuns en Wetenskappe, en daarna meer as 20 jaar daaraan bestee om dit te wysig en uit te brei om die potensiaal van teorie in die praktyk te verwesenlik.. Dit het uiteindelik gelei tot die ontwerp van die basiese elektriese logikakring.
Pierce het nooit eintlik sy teoretiese logikakring gebou nie, aangesien hy meer van 'n wetenskaplike as 'n elektrisiën was, maar Boole-algebra in universiteitskursusse in logiese filosofie bekendgestel het.
Uiteindelik het een begaafde student, Claude Shannon, hierdie idee geneem en dit ontwikkel.
Onlangse werke
In 1957 is George Boole verkies as 'n genoot van die Royal Society.
Na die "Ondersoek" het hy 'n aantal werke gepubliseer, waarvan die twee mees invloedryke "Treatise on Differential Equations" (1859) en "Treatise on the Calculus of Finite Differences" (1860) is. Boeke word al jare lank as handboeke gebruik. Hy het ook probeer om 'n algemene metode van waarskynlikheidsteorie te skep, wat dit moontlik maak om uit die gegewe waarskynlikhede van enige stelsel van gebeure die daaropvolgendedie waarskynlikheid van enige gebeurtenis wat logies daarmee geassosieer word.
Laaste bewys
Ongelukkig is Boole se werk onderbreek toe hy op die ouderdom van 49 aan 'n "koorsverkoue" gesterf het nadat hy 3 km in die reën gestap het terwyl hy in nat klere lesings gegee het. Hiermee het hy weereens bewys dat genieë en gesonde verstand soms min in gemeen het.
Legacy
George Boole se "Wiskundige Analise" en "Navorsing" het die grondslag gelê vir Boole-algebra, soms Boole-logika genoem.
Sy stelsel van twee waardes, wat argumente in afsonderlike klasse verdeel wat dan geopereer kan word volgens of hulle sekere eienskappe het of nie, het toegelaat dat afleidings gemaak word ongeag die aantal afsonderlike elemente.
Buhl se werk het gelei tot toepassings wat hy nooit sou kon dink nie. Byvoorbeeld, rekenaars gebruik binêre getalle en logiese elemente, waarvan die ontwerp en werking op Boole-logika gebaseer is. Die wetenskap, wie se stigter George Boole, rekenaarwetenskap is, ondersoek die teoretiese grondslae van inligting en berekeninge, sowel as praktiese metodes vir die implementering daarvan.
