Nadat jy hierdie artikel gelees het, sal jy leer hoe om die hoogte van 'n keël te vind. Die materiaal wat daarin aangebied word, sal help om die probleem beter te verstaan, en die formules sal baie nuttig wees om probleme op te los. Die teks bespreek al die nodige basiese konsepte en eienskappe wat sekerlik handig te pas sal kom in die praktyk.
Fundamentele teorie
Voordat jy die hoogte van die keël kan vind, moet jy die teorie verstaan.
'n Kegel is 'n vorm wat glad taps vanaf 'n plat basis (dikwels, maar nie noodwendig nie, sirkelvormig) na 'n punt wat 'n toppunt genoem word.
'n Kegel word gevorm deur 'n stel segmente, strale of reguit lyne wat 'n gemeenskaplike punt met die basis verbind. Laasgenoemde kan nie net tot 'n sirkel beperk word nie, maar ook tot 'n ellips, parabool of hiperbool.
Axis is 'n reguit lyn (indien enige) waarom die figuur sirkelvormige simmetrie het. As die hoek tussen die as en die basis negentig grade is, word die keël reguit genoem. Dit is hierdie variasie wat die meeste in probleme gevind word.
As die basis 'n veelhoek is, dan is die voorwerp 'n piramide.
Die segment wat die hoekpunt en die lyn verbind,die grensbasis word die generatrix genoem.
Hoe om die hoogte van 'n keël te vind
Kom ons benader die kwessie van die ander kant af. Kom ons begin met die volume van die keël. Om dit te vind, moet jy die produk van die hoogte met die derde deel van die area bereken.
V=1/3 × S × h.
Natuurlik kan jy hieruit die formule vir die hoogte van die keël kry. Dit is genoeg om net die korrekte algebraïese transformasies te maak. Deel beide kante van die vergelyking deur S en vermenigvuldig met drie. Kry:
h=3 × V × 1/S.
Nou weet jy hoe om die hoogte van 'n keël te vind. Jy het egter dalk ander kennis nodig om probleme op te los.
Belangrike formules en eienskappe
Die materiaal hieronder sal jou beslis help om spesifieke probleme op te los.
Die massamiddelpunt van die liggaam is op die vierde deel van die as, vanaf die basis.
In projektiewe meetkunde is 'n silinder net 'n keël waarvan die toppunt oneindig is.
Die volgende eienskappe werk net vir 'n regter sirkelvormige keël.
- Gegewe die radius van die basis r en die hoogte h, dan sal die formule vir die area soos volg lyk: P × r2. Die finale vergelyking sal dienooreenkomstig verander. V=1/3 × P × r2 × h.
- Jy kan die sy-oppervlakte bereken deur die getal "pi", die radius en die lengte van die generatrix te vermenigvuldig. S=P × r × l.
- Die kruising van 'n arbitrêre vlak met 'n figuur is een van die keëlsnitte.
Daar is dikwels probleme waar dit nodig is om die formule vir die volume van 'n afgeknotte keël te gebruik. Dit is afgelei van die gewonelyk so:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), waar: r die radius van die onderste basis is, R die boonste een is.
Dit alles sal genoeg wees om 'n verskeidenheid voorbeelde op te los. Tensy jy dalk kennis benodig wat nie met hierdie onderwerp verband hou nie, byvoorbeeld die eienskappe van hoeke, die Pythagoras-stelling en meer.
