Uitstellings oor wiskunde as 'n abstrakte wetenskap kan nie net in historiese bronne gevind word nie, maar ook in alledaagse toestande, waar jy berekeninge en metings moet maak. Ons voer elke dag bewerkings uit om voorwerpe in terme van volume en vorm te beskryf. Begin met die aantal lepels suiker wat in koffie gegooi word, tot die presiese aftrekking van die rentekoers van die lening.
Definisie
Die eerste definisies en stellings oor wiskunde kan gevind word in die Franse filosoof Rene Descartes: “Dit is nodig om te verenig onder die ou, bekende konsep van universele wiskunde, alles wat in orde gebring moet word, of meet die maat. En dit maak nie saak hoe die mates geneem word nie, getalle of klanke, sterre of syfers.”
In die Sowjetunie is A. N. Kolmogorov se stelling as tradisioneel beskou: “Dit is 'n wetenskap waar die kwantitatiewe verband nou verbind is met die werklike vorm van die omringende wêreld. Maar net inuitgebreide en heeltemal abstrakte konsep.”
Nicolas Bourbaki is 'n groep Franse wetenskaplikes wat verskeie boeke oor moderne wetenskap geskryf het. Die groep is in 1935 gestig, stellings oor wiskunde was in die epigraaf van die eerste uitgawe: Die essensie van hierdie groot wetenskap kan die leerstelling van die impak van voorwerpe op mekaar genoem word. Sommige eienskappe van voorwerpe is dalk nie bekend nie, maar hulle kan bereken word deur bekende, fundamentele eienskappe te gebruik. Dit is 'n stel abstrakte strukture.”
Hermann Weyl het getwyfel of dit enigsins moontlik is om 'n duidelike definisie van wiskunde te gee: “Die vraag na die grondslae kan as oop beskou word. Dit is moeilik om te dink dat ons mettertyd 'n definisie van wiskunde sal vind wat almal sal pas. Aangesien dit eerder nie 'n wetenskap is nie, maar 'n kreatiewe aktiwiteit, soos musiek of versifikasie.”
Wetenskap-aanhalings
Segsels oor wiskunde deur groot wiskundiges en kort aanhalings vra meer vrae as om dit te beantwoord:
- "Dit is die instrument van enige wetenskaplike, soos 'n skalpel vir 'n chirurg" (N. Abel).
- "Daar is net skoonheid op aarde, die belangrikste ding in skoonheid is vorm, die ideale vorm is ideale proporsies, proporsies bestaan uit getalle. Gevolgtrekking: skoonheid is getalle" (A. Augustine).
- "Die grootste voordeel van wiskunde vir gewone mense is dat dit moeilik is" (A. Alexandrov).
- "Dit is die wetenskap van strengheid en duidelikheid. In morele terme kan dit beskou word as 'n waarheid wat duidelik is en nie van mis hou nie" (L. Behrs).
- "Wiskunde is 'n onwrikbare struktuur en 'n ware profesie" (L. Behrs).
Foute en foutiewe berekenings
Segsels oor wiskunde deur groot wiskundiges herinner ons daaraan dat hierdie wetenskap die moontlikheid van foute in enige aktiwiteitsveld uitsluit:
- "Wiskunde duld nie foute nie" (E. Bell).
- "Daar is nie iets soos 'voor die hand liggend' nie" (E. Bell).
- "Selfs die antieke Grieke het "wiskunde" gesê, maar het "bewys" bedoel" (N. Bourbaki).
- "Vyf terme - punt, hoek, liggaam, lyn en oppervlak - dit is wiskunde. Maar die perspektief van kunstenaars word deur hierdie konsepte bepaal" (L. da Vinci).
- "'n Wiskundige se fout kan die lewe van nie net een persoon kos nie, maar die hele beskawing" (N. Bourbaki).
- "Ons kry meel van graan. Maar die meulstene maal wat hulle daarin sit. Jy maak die quinoa vol, jy sal nie brood bak nie. So is dit in wiskunde, as jy 'n fout maak aan die begin, jy sal nie die regte gevolgtrekkings kry nie" (T. Huxley).
- "Daar is geen onbevoegdes in hierdie wetenskap nie. So, jy het leer sorgeloos behandel" (I. Herbart).
Aforismes oor algebra
Die stellings oor wiskunde deur groot wiskundiges is nie net 'n breë konsep van berekening nie, maar ook 'n eng fokus op algebra, meetkunde en fisika:
- "Algebra is meer as wetenskap, dit is 'n manier om oor wetenskap te praat" (N. Bohr).
- "Dit kan nie harde werk wees nie, algebra is gemaak vir pret en om mense te help" (R. Bringhurst).
- "Kuns is versteekte algebra. Dit neem al die tyd endie lewe self vir diegene wat sy geheim wil binnedring "(E. Bourdelle).
- "Oefening is gebore uit die vereniging van algebra, fisika en meetkunde" (R. Bacon).
- "Jy kan nie regtig algebra verstaan sonder om 'n digter te wees nie" (K. Weierstrass).
- "Algebra en die natuurwetenskappe moet die diepste interaksie vestig. Dit word dikwels as 'n hulpdissipline beskou. Maar dit is nodig om dieper kwessies te oorweeg" (K. Weierstrass).
- "Om probleme in algebra op te los beteken om 'n vyandelike vesting in te neem en jou eie vlag op die torings van 'n verslane stad te plaas" (N. Vilenkin).
Meetkunde as visuele redenasie
Die woorde van groot mense oor wiskunde en meetkunde kan deur jouself geskep word of jy kan die waarheid met jou eie oë sien.
- "As jy mooi kyk, is alles wat ons omring meetkunde" (A. Aleksandrov).
- "Is daar nie teenstrydighede, raaisels en probleme in meetkunde nie?" (D. Berkeley).
- "Meetkunde en logika is twee wonderwerke. Hier is alle definisies duidelik, niemand betwis die postulate nie, duidelike redenasie vertaal in 'n waarnemingsproses om die eienskappe van die figuur te identifiseer, en die figuur is altyd voor jou. Dit alles vorm die gewoonte om opeenvolgend te dink" (D. Berkeley).
- "Elementêre meetkunde laat jou ongewone, selfs geestige truuks gebruik" (E. Borel).
- "Ons dra die hele las van die Griekse wetenskaplike denke op ons skouers, ons volg die pad van die helde van die Renaissance, aangesien die beskawing nie kanbestaan sonder meetkunde" (A. Weyl).
- "Meetkunde bring orde in die chaos van alles wat ons omring" (N. Wiener).
- "Ons hele wêreld kan meetkundig bereken word" (N. Wiener).
Die skoonheid van rekenaars
Segsels oor wiskunde deur groot wiskundiges bevestig dat die skoonheid van figure en getalle met ware kuns vergelyk kan word:
- "Getal is die eerste persepsie van die ideaal. Plesier is juis in die gevoel dat sekere getalle gelyke intervalle kan verwelkom en wanordelikes kan afkeur" (A. Augustine).
- "Intuïsie kan in wiskundige strengheid gelegitimeer word" (J. Hadamard).
- "Die wetenskap van rekenaars vorm die karakter en persoonlikheid van 'n persoon deur die helderheid van denke en logiese waarhede wat bewys kan word" (A. Alexandrov).
- "Talle, ten spyte van hul eksterne erns, is vol interne hitte van kennis" (A. Alexandrov).
- "Die Pythagoreërs het wiskunde as die begin van alle dinge beskou" (Aristoteles).
- "Wanneer een probleem opgelos word met die ontleding van 'n spesifieke aksie, is dit moontlik om algemene tegnieke te formuleer wat nuttig sal wees om sulke probleme op te los waar daar 'n onbekende is" (M. Bashmakov).
- "Wetenskap het so ontwikkel dat vandag se soliede klip van kennis binne 'n paar jaar in 'n web kan verander" (E. Bell).
Beroep of lewe
A. V. Voloshinov se stellings oor wiskunde stel ons bekend aan die groot wetenskap. Laat ons toe om dit as deel van onslewe:
- “Wiskunde sal altyd die minnares van alle rigtings en dissiplines wees. Die suiwerheid van wiskunde het geen pieke nie, dit is oneindig. Dit is die skakel wat kuns en rekenaars verbind.”
- “Slegs hierdie rekenaarwetenskap in sy ontwikkeling was sonder wesenlikheid. Hierdie eiendom maak haar almagtig. Vandag weet elke persoon wat nie aan wiskunde verwant is nie dat dit 'n groot krag is, waarvan die invloed geen perke het nie.”
- "Slegs diegene wat werklik verlief is op wetenskap, kan ware stellings in wiskunde bekostig."
- "Wiskunde het 'n sinvolle en sistematiese toepassing op kuns in musiek gevind, sowel as in die werk van Pythagoras en sy studente."
- "Wiskunde is pragtig op sigself, maar wanneer dit hierdie skoonheid in die ontwikkeling van die beskawing indra, word dit 'n soeke na perfeksie."
Pythagoras se stellings oor wiskunde as 'n wetenskap van die begin
Die bekendste gesegde van Pythagoras klink soos 'n slagspreuk vir volgelinge: "Alles is 'n getal."
Ander van sy stellings, meer filosofies, kan geïnterpreteer word soos jy wil:
- "Doen groot dinge, maar moenie groot dinge belowe nie."
- "Om die wette van wiskunde te leer, probeer eers om die taal van getalle te leer."
- "Verken alles wat jy sien, laat jou gedagtes eerste kom."
Lomonosov se stellings oor wiskunde
Russiese wetenskaplike Mikhail Vasilyevich was nie net 'n groot wetenskaplike nie, hy het alle takke van die wetenskap verken: van chemie tot versifikasie. Die meestedie aangehaalde stelling van Lomonosov oor wiskunde is die volgende: “Wiskunde behoort reeds bekend te wees omdat dit die verstand in orde bring.”
Jy kan ook stellings oor spesifieke dissiplines in Lomonosov vind:
- "Meetkunde is die koningin van alle deurdagte navorsing".
- "Chemie is die hande van fisika, en die oë is wiskunde self."
- "'n Fisikus is blind sonder die wetenskap van berekening".
- "Alles wat twyfelagtig is in sulke wetenskappe soos aerometrie, hidroulika en optika, wiskundige berekeninge sal duidelik, voor die hand liggend en waar maak."
Spittige redenasie
Segsels oor wiskunde van groot wiskundiges lyk soms na spitsvondige gesegdes. Sommige kan net deur kundige mense verstaan word, maar daar is aanhalings beskikbaar vir almal:
- "Verskillende voorwerpe en dinge kan dieselfde genoem word danksy berekeninge en formules" (A. Poincaré).
- "'n Persoon wat nie vertroud is met die basiese beginsels van die wetenskap van getalle kan nie in enige besigheid slaag nie" (R. Bacon).
- "Wiskunde is die studie van verskillende formules en hul verhouding, net daar is geen inhoud nie" (D. Hilbert).
- "As niemand 'n stelling kon bewys nie, noem hulle dit 'n aksioma" (Euklides).
- "Wiskunde kan alles doen! Net wat nou nodig is, kan nie" (A. Einstein).
Aangepaste gesegdes vir kinders
Ons onthou stellings oor wiskunde vir kinders vanaf skooljare, wanneer onder elke portret van 'n wetenskaplike sy gedagtes en houding t.o.v. Wetenskap:
- "Dit is nie genoeg om 'n deurdringende verstand te hê nie, jy moet 'n gebruik daarvoor vind" (R. Descartes).
- "Die moeilikste ding is om jouself te ken" (Felas).
- "Voordat jy 'n probleem begin oplos, moet jy die voorwaardes noukeurig lees" (J. Hadamard).
Aanhalings van die grotes
Die uitsprake van wetenskaplikes oor wiskunde en wetenskap in die algemeen bewys weereens dat mens eenvoudig nie sonder die beginsels van elementêre kennis in die moderne wêreld kan klaarkom nie:
- "In enige wetenskap kan 'n mens die persentasie waarheid vind wat in die wetenskap van berekening vervat is" (Kant).
- "Wiskundiges is soos Italianers. Jy vertel hulle iets, hulle vertaal dadelik in hul eie taal, en ons kry iets oorkant terug" (Goethe).
- "Die wette van berekening wat relevant is vir die werklike wêreld is onbetroubaar. En die mees betroubare wette is abstrak" (A. Einstein).
- "Sedert die tyd dat wiskundiges die relatiwiteitsteorie begin bereken het, verstaan ek dit self nie meer nie" (A. Einstein).
Die woorde van groot mense oor wiskunde is nie altyd vleiend nie. Maar ons moet erken dat ons beskawing nie kan bestaan sonder die wetenskap van getalle nie.
