Archimedes se wet is 'n fisiese beginsel wat bepaal dat 'n liggaam wat heeltemal of gedeeltelik in 'n vloeistof gedompel is in rus aangewend word deur 'n vertikaal gerigte krag, wat in grootte gelyk is aan die gewig van die vloeistof wat verplaas word deur hierdie liggaam. Hierdie krag word hidrostaties of Archimedies genoem. Soos enige krag in fisika, word dit in newton gemeet.
Griekse wetenskaplike Archimedes
Archimedes het grootgeword in 'n familie wat met wetenskap geassosieer is, aangesien sy pa, Phidias, 'n groot sterrekundige van sy tyd was. Van kleins af het Archimedes belangstelling in die wetenskappe begin toon. Hy het in Alexandrië gestudeer, waar hy vriende gemaak het met Eratosthenes van Cirene. Saam met hom het Archimedes eers die omtrek van die aardbol gemeet. Deur die invloed van Eratosthenes het die jong Archimedes ook 'n belangstelling in sterrekunde ontwikkel.
Nadat hy na sy tuisdorp Syracuse teruggekeer het, wy die wetenskaplike 'n groot hoeveelheid tyd aan die studie van wiskunde, fisika, meetkunde, meganika, optika en sterrekunde. Op al hierdie gebiede van die wetenskap het Archimedes verskeie ontdekkings gemaak, waarvan die begrip selfs moeilik ismoderne opgevoede persoon.
Archimedes ontdek sy wet
Volgens historiese inligting het Archimedes sy wet op 'n interessante manier ontdek. Vitruvius beskryf in sy geskrifte dat die Siracusaanse tiran Hieron II een van die vakmanne opdrag gegee het om vir hom 'n goue kroon te gooi. Nadat die kroon gereed was, het hy besluit om te kyk of die meester hom bedrieg het, en of goedkoper silwer by die goud gevoeg is, wat 'n laer digtheid het as die koning van metale. Hy het Archimedes gevra om hierdie probleem op te los. Die wetenskaplike is nie toegelaat om die integriteit van die kroon te skend nie.
Terwyl hy gebad het, het Archimedes opgemerk dat die watervlak daarin styg. Hy het besluit om hierdie effek te gebruik om die volume van die kroon te bereken, waarvan die kennis, sowel as die massa van die kroon, hom in staat gestel het om die digtheid van die voorwerp te bereken. Hierdie ontdekking het Archimedes baie beïndruk. Vitruvius het sy toestand soos volg beskryf: hy het heeltemal kaal in die straat afgehardloop, en “Eureka!” geskree, wat uit antieke Grieks vertaal word as “Ek het dit gevind!”. Gevolglik het die digtheid van die kroon minder as suiwer goud geblyk te wees, en die meester is tereggestel.
Archimedes het 'n werk genaamd "On Floating Bodies" geskep, waar hy vir die eerste keer die wet wat hy ontdek het in detail beskryf. Let daarop dat die formulering van die wet van Archimedes, wat die wetenskaplike self gemaak het, feitlik nie verander het nie.
Die volume vloeistof in ewewig met die res van die vloeistof
Op skool in die graad 7 begin hulle die wet van Archimedes studeer. Om die betekenis van hierdie wet te verstaan, moet ons eers die kragte wat op inwerk, oorweeg'n sekere volume vloeistof wat in ewewig is in die dikte van die res van die vloeistof.
Die krag wat op enige oppervlak van die beskoude volume vloeistof inwerk, is gelyk aan pdS, waar p die druk is, wat slegs van die diepte afhang, dS die oppervlakte van hierdie oppervlak is.
Aangesien die geselekteerde volume vloeistof in ewewig is, beteken dit dat die resulterende krag wat op die oppervlak van hierdie volume inwerk, en geassosieer word met druk, gebalanseer moet word deur die gewig van hierdie volume vloeistof. Hierdie resulterende krag word die dryfkrag genoem. Die punt van toediening is in die swaartepunt van hierdie volume vloeistof.
Aangesien die druk in 'n vloeistof deur die formule p=rogh bereken word, waar ro die digtheid van die vloeistof is, g die vryvalversnelling is, h die diepte is, die ewewig van die oorweë volume vloeistof word bepaal deur die vergelyking: liggaamsgewig=rog V, waar V die volume van die beskoude deel van die vloeistof is.
Vervanging van 'n vloeistof met 'n vaste stof
Met verdere inagneming van die wet van Archimedes in fisika van die graad 7, sal ons die beskoude volume vloeistof uit sy dikte verwyder, en 'n soliede liggaam van dieselfde volume en dieselfde vorm in die vrye ruimte plaas.
In hierdie geval sal die gevolglike dryfkrag, wat slegs afhang van die digtheid van die vloeistof en sy volume, dieselfde bly. Die gewig van die liggaam, sowel as sy swaartepunt, sal oor die algemeen verander. Gevolglik sal twee kragte aanvanklik op die liggaam inwerk:
- Drukkrag rogV.
- Liggaamsgewig mg.
In die eenvoudigste geval, as die liggaam homogeen is, val die swaartepunt daarvan saam metpunt van toepassing van die stootkrag.
Die aard van Archimedes se wet en 'n voorbeeld van 'n oplossing vir 'n liggaam wat heeltemal in 'n vloeistof gedompel is
Veronderstel dat 'n homogene liggaam met massa m in 'n vloeistof met digtheid ro gedompel is. In hierdie geval het die liggaam die vorm van 'n parallelepiped met 'n basisarea S en 'n hoogte h.
Volgens die wet van Archimedes sal die volgende kragte op die liggaam inwerk:
- Force rogxS, wat te wyte is aan die druk wat op die boonste oppervlak van die liggaam toegepas word, waar x die afstand is vanaf die boonste oppervlak van die liggaam na die oppervlak van die vloeistof. Hierdie krag is vertikaal afwaarts gerig.
- Forseer rog(h+x)S, wat verband hou met die druk wat op die onderste oppervlak van die parallelepiped inwerk. Dit is vertikaal opwaarts gerig.
- Die liggaamsgewig mg wat vertikaal na onder inwerk.
Die druk wat die vloeistof op die syvlakke van die ondergedompelde liggaam skep, is gelyk in absolute waarde en teenoorgestelde in rigting, daarom tel hulle op tot nul krag.
In die geval van ewewig het ons: mg + rogxS=rog(h+x)S, of mg=roghS.
Dus, die aard van die dryfkrag of Archimedes-krag is die verskil in druk wat uitgeoefen word deur 'n vloeistof op die boonste en onderste oppervlaktes van 'n liggaam wat daarin gedompel is.
Opmerkings oor die wet van Archimedes
Die aard van die dryfkrag stel ons in staat om 'n paar gevolgtrekkings uit hierdie wet te maak. Hier is belangrike gevolgtrekkings en opmerkings:
- As die digtheid van 'n vaste stof groter is as die digtheid van 'n vloeistof,waarin dit gedompel word, dan sal die Archimediese krag nie genoeg wees om hierdie liggaam uit die vloeistof te druk nie, en die liggaam sal sink. Inteendeel, 'n liggaam sal slegs op die oppervlak van 'n vloeistof dryf as sy digtheid minder is as die digtheid van hierdie vloeistof.
- Onder gewiglose toestande vir vloeistofvolumes wat nie 'n waarneembare gravitasieveld op hul eie kan skep nie, is daar geen drukgradiënte in die dikte van hierdie volumes nie. In hierdie geval hou die konsep van dryfkrag op om te bestaan, en die wet van Archimedes is nie van toepassing nie.
- Die som van alle hidrostatiese kragte wat op 'n liggaam van arbitrêre vorm inwerk wat in 'n vloeistof gedompel is, kan verminder word tot een krag, wat vertikaal opwaarts gerig word en op die swaartepunt van die liggaam toegepas word. Dus, in werklikheid is daar geen enkele krag wat op die swaartepunt toegepas word nie, so 'n voorstelling is slegs 'n wiskundige vereenvoudiging.
