Die konsep van "sein" kan op verskillende maniere geïnterpreteer word. Dit is 'n kode of 'n teken wat na die ruimte oorgedra word, 'n draer van inligting, 'n fisiese proses. Die aard van waarskuwings en hul verhouding tot geraas beïnvloed die ontwerp daarvan. Seinspektra kan op verskeie maniere geklassifiseer word, maar een van die mees fundamentele is hul verandering oor tyd (konstant en veranderlik). Die tweede hoofklassifikasiekategorie is frekwensies. As ons die tipe seine in die tyddomein in meer besonderhede oorweeg, onder hulle kan ons onderskei: staties, kwasi-staties, periodiek, herhalend, verbygaande, ewekansig en chaoties. Elkeen van hierdie seine het spesifieke eienskappe wat die onderskeie ontwerpbesluite kan beïnvloed.
Seintipes
Static, per definisie, is onveranderd vir 'n baie lang tydperk. Kwasistaties word deur die GS-vlak bepaal, dus moet dit in lae-dryfversterkerkringe hanteer word. Hierdie tipe sein kom nie by radiofrekwensies voor nie omdat sommige van hierdie stroombane 'n bestendige spanningsvlak kan produseer. Byvoorbeeld, deurlopendkonstante amplitude golf waarskuwing.
Die term "kwasistaties" beteken "byna onveranderd" en verwys dus na 'n sein wat oor 'n lang tyd buitengewoon stadig verander. Dit het eienskappe wat meer soos statiese waarskuwings (permanent) as dinamiese waarskuwings is.
Periodiese seine
Dit is dié wat presies op 'n gereelde basis herhaal. Voorbeelde van periodieke golfvorms sluit in sinus, vierkant, saagtand, driehoekige golwe, ens. Die aard van die periodieke golfvorm dui aan dat dit identies is op dieselfde punte langs die tydlyn. Met ander woorde, as die tydlyn presies een periode (T) vorder, dan sal die spanning, polariteit en rigting van die golfvormverandering herhaal. Vir die spanningsgolfvorm kan dit uitgedruk word as: V (t)=V (t + T).
Herhalende seine
Hulle is kwasi-periodies van aard, so hulle het 'n mate van ooreenkoms met 'n periodieke golfvorm. Die belangrikste verskil tussen hulle word gevind deur die sein by f(t) en f(t + T) te vergelyk, waar T die waarskuwingsperiode is. In teenstelling met periodieke waarskuwings, kan hierdie kolletjies in herhaalde klanke nie identies wees nie, hoewel hulle baie soortgelyk sal wees, asook die algehele golfvorm. Die betrokke waarskuwing kan óf tydelike óf permanente aanduidings bevat, wat verskil.
Verbygaande seine en impulsseine
Albei tipes is óf eenmalige geleenthede ófperiodiek, waarin die duur baie kort is in vergelyking met die tydperk van die golfvorm. Dit beteken dat t1 <<< t2. As hierdie seine oorgange was, sou hulle doelbewus in RF-stroombane gegenereer word as pulse of verbygaande geraas. Dus, uit bogenoemde inligting, kan ons aflei dat die fasespektrum van die sein fluktuasies in tyd verskaf, wat konstant of periodiek kan wees.
Fourier-reeks
Alle kontinue periodieke seine kan voorgestel word deur 'n fundamentele frekwensie sinusgolf en 'n stel cosinus harmonieke wat lineêr optel. Hierdie ossillasies bevat die Fourier-reeks van die deiningvorm. 'n Elementêre sinusgolf word beskryf deur die formule: v=Vm sin(_t), waar:
- v – oombliklike amplitude.
- Vm is die piekamplitude.
- "_" – hoekfrekwensie.
- t – tyd in sekondes.
Periode is die tyd tussen die herhaling van identiese gebeurtenisse of T=2 _ / _=1 / F, waar F die frekwensie in siklusse is.
Die Fourier-reeks wat 'n golfvorm uitmaak, kan gevind word as 'n gegewe waarde in sy komponentfrekwensies ontbind word, hetsy deur 'n frekwensie-selektiewe filterbank of deur 'n digitale seinverwerkingsalgoritme wat vinnige transformasie genoem word. Die metode om van nuuts af te bou kan ook gebruik word. Die Fourier-reeks vir enige golfvorm kan uitgedruk word deur die formule: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Waar:
- an en bn –komponentafwykings.
- n is 'n heelgetal (n=1 is fundamenteel).
Amplitude en fasespektrum van die sein
Afwykende koëffisiënte (an en bn) word uitgedruk deur te skryf: f(t)cos(n_t) dt. Hier is an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Aangesien slegs sekere frekwensies teenwoordig is, word fundamentele positiewe harmonieke, gedefinieer deur 'n heelgetal n, die spektrum van 'n periodieke sein diskreet genoem.
Die term ao / 2 in die Fourier-reeks uitdrukking is die gemiddelde van f(t) oor een volledige siklus (een siklus) van die golfvorm. In die praktyk is dit 'n GS-komponent. Wanneer die golfvorm wat oorweeg word, halfgolf simmetries is, dit wil sê die maksimum amplitudespektrum van die sein is bo nul, is dit gelyk aan die piekafwyking onder die gespesifiseerde waarde by elke punt in t of (+ Vm=_–Vm_), dan is daar geen GS-komponent nie, so ao=0.
Golvormsimmetrie
Dit is moontlik om sommige postulate oor die spektrum van Fourier-seine af te lei deur die kriteria, aanwysers en veranderlikes daarvan te ondersoek. Uit die vergelykings hierbo kan ons aflei dat harmonieke tot oneindig voortplant op alle golfvorms. Dit is duidelik dat daar baie minder oneindige bandwydtes in praktiese stelsels is. Daarom sal sommige van hierdie harmonieke verwyder word deur die normale werking van elektroniese stroombane. Daarbenewens word daar soms gevind dat hoërs dalk nie baie betekenisvol is nie, dus kan hulle geïgnoreer word. Soos n toeneem, is die amplitudekoëffisiënte an en bn geneig om af te neem. Op 'n stadium is die komponente so klein dat hul bydrae tot die golfvorm óf weglaatbaar ispraktiese doel, of onmoontlik. Die waarde van n waarteen dit plaasvind hang deels af van die stygtyd van die betrokke hoeveelheid. Die stygperiode word gedefinieer as die hoeveelheid tyd wat nodig is vir 'n golf om van 10% tot 90% van sy finale amplitude te styg.
Die vierkantgolf is 'n spesiale geval omdat dit 'n uiters vinnige stygtyd het. Teoreties bevat dit 'n oneindige aantal harmonieke, maar nie al die moontlikes is definieerbaar nie. Byvoorbeeld, in die geval van 'n vierkantgolf word slegs die onewe 3, 5, 7 gevind. Volgens sommige standaarde vereis die presiese reproduksie van 'n vierkantgolf 100 harmonieke. Ander navorsers beweer dat hulle 1000.
nodig het
Komponente vir die Fourier-reeks
Nog 'n faktor wat die profiel van die beskoude stelsel van 'n spesifieke golfvorm bepaal, is die funksie om as onewe of ewe geïdentifiseer te word. Die tweede is die een waarin f (t)=f (–t), en vir die eerste – f (t)=f (–t). In 'n gelyke funksie is daar slegs kosinus harmonieke. Daarom is die sinusamplitudekoëffisiënte bn gelyk aan nul. Net so is slegs sinusvormige harmonieke teenwoordig in 'n vreemde funksie. Daarom is die cosinus amplitude koëffisiënte nul.
Beide simmetrie en teenoorgesteldes kan hulself op verskeie maniere in 'n golfvorm manifesteer. Al hierdie faktore kan die aard van die Fourier-reeks van die deiningstipe beïnvloed. Of, in terme van die vergelyking, is die term ao nie-nul. Die GS-komponent is 'n geval van seinspektrum-asimmetrie. Hierdie verstelling kan meetelektronika wat aan 'n nie-veranderende spanning gekoppel is, ernstig beïnvloed.
Stabiliteit in afwykings
Nul-as-simmetrie vind plaas wanneer die basispunt van die golf gebaseer is en die amplitude bo die nulbasis is. Die lyne is gelyk aan die afwyking onder die basislyn, of (_ + Vm_=_ –Vm_). Wanneer 'n deining nul-as simmetries is, bevat dit gewoonlik geen ewe harmonieke nie, slegs onewe. Hierdie situasie kom byvoorbeeld voor in vierkantgolwe. Zero-as simmetrie kom egter nie net in sinusvormige en reghoekige deinings voor nie, soos aangetoon deur die betrokke saagtandwaarde.
Daar is 'n uitsondering op die algemene reël. In 'n simmetriese vorm sal die nul-as teenwoordig wees. As die ewe harmonieke in fase met die fundamentele sinusgolf is. Hierdie toestand sal nie 'n GS-komponent skep nie en sal nie die simmetrie van die nul-as breek nie. Halfgolf-invariansie impliseer ook die afwesigheid van ewe harmonieke. Met hierdie tipe invariansie is die golfvorm bo die nul-basislyn en is dit 'n spieëlbeeld van die deining.
essensie van ander korrespondensies
Kwartsimmetrie bestaan wanneer die linker- en regterhelftes van die golfvormkante spieëlbeelde van mekaar aan dieselfde kant van die nul-as is. Bokant die nul-as lyk die golfvorm soos 'n vierkantgolf, en die sye is inderdaad identies. In hierdie geval is daar 'n volledige stel ewe harmonieke, en enige vreemde harmonieke wat teenwoordig is, is in-fase met die fundamentele sinusvormige.golf.
Baie impulsspektra van seine voldoen aan die tydperk-kriterium. Wiskundig gesproke is hulle in werklikheid periodiek. Temporele waarskuwings word nie behoorlik deur Fourier-reekse voorgestel nie, maar kan deur sinusgolwe in die seinspektrum voorgestel word. Die verskil is dat die verbygaande waarskuwing deurlopend eerder as diskreet is. Die algemene formule word uitgedruk as: sin x / x. Dit word ook gebruik vir herhalende polswaarskuwings en vir oorgangsvorm.
Gemonsterde seine
'n Digitale rekenaar is nie in staat om analoog insetklanke te ontvang nie, maar vereis 'n gedigitaliseerde voorstelling van hierdie sein. 'n Analoog-na-digitaal-omsetter verander die insetspanning (of stroom) in 'n verteenwoordigende binêre woord. As die toestel kloksgewys loop of asynchroon begin kan word, sal dit 'n deurlopende reeks seinmonsters neem, afhangend van die tyd. Wanneer gekombineer, verteenwoordig hulle die oorspronklike analoog sein in binêre vorm.
Die golfvorm in hierdie geval is 'n kontinue funksie van tydspanning, V(t). Die sein word gemonster deur 'n ander sein p(t) met frekwensie Fs en steekproefperiode T=1/Fs en dan later gerekonstrueer. Alhoewel dit redelik verteenwoordigend van die golfvorm kan wees, sal dit met groter akkuraatheid gerekonstrueer word as die monstertempo (Fs) verhoog word.
Dit gebeur dat 'n sinusgolf V (t) gemonster word deur die steekproefpulswaarskuwing p (t), wat bestaan uit 'n reeks van gelykegespasieerde smal waardes geskei in tyd T. Dan is die seinspektrumfrekwensie Fs 1 / T. Die resultaat is nog 'n impulsrespons, waar die amplitudes 'n gemonsterde weergawe van die oorspronklike sinusvormige waarskuwing is.
Die steekproeffrekwensie Fs volgens die Nyquist-stelling moet twee keer die maksimum frekwensie (Fm) in die Fourier-spektrum van die toegepaste analoogsein V (t) wees. Om die oorspronklike sein na monsterneming te herstel, moet die gemonsterde golfvorm deur 'n laagdeurlaatfilter gevoer word wat die bandwydte tot Fs beperk. In praktiese RF-stelsels vind baie ingenieurs dat die minimum Nyquist-spoed nie voldoende is vir goeie steekproefvormreproduksies nie, dus moet verhoogde spoed gespesifiseer word. Daarbenewens word sommige oorsteekproeftegnieke gebruik om die geraasvlak drasties te verminder.
Seinspektrumontleder
Die steekproefproses is soortgelyk aan 'n vorm van amplitudemodulasie waarin V(t) die ingeboude waarskuwing is met 'n spektrum van DC tot Fm en p(t) die drafrekwensie is. Die resultaat wat verkry word, lyk soos 'n dubbele syband met 'n drahoeveelheid AM. Die spektra van die modulasieseine verskyn rondom die frekwensie Fo. Die werklike waarde is 'n bietjie meer ingewikkeld. Soos 'n ongefilterde AM-radiosender, verskyn dit nie net rondom die fundamentele frekwensie (Fs) van die draer nie, maar ook op harmonieke wat Fs op en af gespasieer is.
Aanvaar dat die steekproeffrekwensie ooreenstem met die vergelyking Fs ≧ 2Fm, word die oorspronklike respons gerekonstrueer vanaf die gemonsterde weergawe,dit deur 'n lae-ossillasiefilter met 'n veranderlike afsnypunt Fc. In hierdie geval kan net die analoog oudiospektrum versend word.
In die geval van die ongelykheid Fs <2Fm, ontstaan 'n probleem. Dit beteken dat die spektrum van die frekwensiesein soortgelyk is aan die vorige een. Maar die afdelings rondom elke harmoniese oorvleuel sodat "-Fm" vir een stelsel minder is as "+Fm" vir die volgende laer ossillasiegebied. Hierdie oorvleueling lei tot 'n gemonsterde sein waarvan die spektrale breedte deur laagdeurlaatfiltrering herstel word. Dit sal nie die oorspronklike frekwensie van die sinusgolf Fo genereer nie, maar laer, gelyk aan (Fs - Fo), en die inligting wat in die golfvorm gedra word, gaan verlore of vervorm.
