Wanneer 'n student hoërskool betree, word wiskunde in 2 vakke verdeel: algebra en meetkunde. Daar is meer en meer konsepte, take word moeiliker. Sommige mense sukkel om breuke te verstaan. Het die eerste les oor hierdie onderwerp gemis, en voila. Hoe om algebraïese breuke op te los? 'n Vraag wat dwarsdeur die skoollewe sal pynig.
Die konsep van algebraïese breuk
Kom ons begin met 'n definisie. Algebraïese breuk verwys na P/Q-uitdrukkings, waar P die teller en Q die noemer is. 'n Getal, 'n numeriese uitdrukking, 'n numeries-alfabetiese uitdrukking kan onder 'n alfabetiese inskrywing versteek word.
Voordat jy wonder hoe om algebraïese breuke op te los, moet jy eers verstaan dat so 'n uitdrukking deel van 'n geheel is.
Gewoonlik is 'n heelgetal 1. Die getal in die noemer wys in hoeveel dele die eenheid verdeel is. Die teller is nodig om uit te vind hoeveel elemente geneem word. Die breukbalk stem ooreen met die deelteken. Dit word toegelaat om 'n breukuitdrukking as 'n wiskundige bewerking "Afdeling" op te teken. In hierdie geval is die teller die dividend, die noemer is die deler.
Basiese reël van gewone breuke
Wanneer studente deur hierdie onderwerp by die skool gaan, word hulle voorbeelde gegee om te versterk. Om dit korrek op te los en verskillende maniere uit moeilike situasies te vind, moet jy die basiese eienskap van breuke toepas.
Dit klink so: As jy beide die teller en die noemer vermenigvuldig met dieselfde getal of uitdrukking (behalwe nul), dan sal die waarde van 'n gewone breuk nie verander nie. 'n Spesiale geval van hierdie reël is die verdeling van beide dele van die uitdrukking in dieselfde getal of polinoom. Sulke transformasies word identiese gelykhede genoem.
Hieronder sal ons bespreek hoe om optelling en aftrekking van algebraïese breuke op te los, om vermenigvuldiging, deling en reduksie van breuke uit te voer.
Wiskunde-bewerkings met breuke
Kom ons kyk hoe om die basiese eienskap van 'n algebraïese breuk op te los, hoe om dit in die praktyk toe te pas. Of jy twee breuke moet vermenigvuldig, hulle moet optel, die een deur die ander moet deel of aftrek, jy moet altyd die reëls volg.
Dus, vir die werking van optel en aftrek, moet jy 'n bykomende faktor vind om die uitdrukkings by 'n gemene deler te bring. As die breuke aanvanklik met dieselfde uitdrukkings Q gegee word, moet jy hierdie item weglaat. Wanneer die gemene deler gevind wordalgebraïese breuke oplos? Telers optel of aftrek. Maar! Daar moet onthou word dat as daar 'n "-" teken voor die breuk is, alle tekens in die teller omgekeer word. Soms moet jy geen vervangings en wiskundige bewerkings uitvoer nie. Dit is genoeg om die teken voor die breuk te verander.
Die konsep van breukvermindering word dikwels gebruik. Dit beteken die volgende: as die teller en noemer gedeel word deur 'n uitdrukking anders as eenheid (dieselfde vir beide dele), dan word 'n nuwe breuk verkry. Die dividend en deler is kleiner as voorheen, maar as gevolg van die basiese reël van breuke bly hulle gelyk aan die oorspronklike voorbeeld.
Die doel van hierdie bewerking is om 'n nuwe onherleibare uitdrukking te verkry. Hierdie probleem kan opgelos word deur die teller en noemer met die grootste gemene deler te verminder. Die operasie-algoritme bestaan uit twee items:
- Vind die GCD vir beide kante van 'n breuk.
- Deling van die teller en noemer deur die gevonde uitdrukking en kry 'n onherleibare breuk gelyk aan die vorige een.
Die tabel hieronder toon die formules. Gerieflikheidshalwe kan jy dit uitdruk en dit saam met jou in 'n notaboek dra. Sodat daar egter in die toekoms by die oplos van 'n toets of eksamen geen probleme sal wees in die vraag oor hoe om algebraïese breuke op te los nie, moet hierdie formules uit die kop geleer word.
Verskeie voorbeelde met oplossings
Vanuit 'n teoretiese oogpunt word die vraag oor hoe om algebraïese breuke op te los, oorweeg. Die voorbeelde in hierdie artikel sal jou help om te verstaanmateriaal.
1. Skakel breuke om en bring hulle na 'n gemene deler.
2. Skakel breuke om en bring hulle na 'n gemene deler.
3. Verminder die gegewe uitdrukkings (gebruik die aangeleerde basiese reël van breuke en vermindering van magte)
4. Verminder polinome. Wenk: jy moet die verkorte vermenigvuldigingsformules vind, hulle in die regte vorm bring, dieselfde elemente verminder.
Opdrag om die materiaal te konsolideer
1. Watter stappe moet geneem word om die versteekte nommer te vind? Los die voorbeelde op.
2. Vermenigvuldig en deel breuke deur die basiese reël te gebruik.
Na bestudering van die teoretiese deel en oorweging van die praktiese kwessies, behoort geen vrae meer te ontstaan nie.
