Die verskynsel van golfdiffraksie is een van die effekte wat die golfaard van lig weerspieël. Dit was vir liggolwe dat dit aan die begin van die 19de eeu ontdek is. In hierdie artikel gaan ons kyk na wat hierdie verskynsel is, hoe dit wiskundig beskryf word en waar dit toepassing vind.
Golfdiffraksie-verskynsel
Soos jy weet, versprei enige golf, of dit nou lig, klank of steurings op die oppervlak van water is, in 'n homogene medium langs 'n reguit pad.
Kom ons stel ons 'n golffront voor wat 'n plat oppervlak het en in 'n sekere rigting beweeg. Wat sal gebeur as daar 'n hindernis in die pad van hierdie front is? Enigiets kan as 'n hindernis dien ('n klip, 'n gebou, 'n nou gaping, ensovoorts). Dit blyk dat nadat jy deur die hindernis gegaan het, die golffront nie meer plat sal wees nie, maar 'n meer komplekse vorm sal aanneem. Dus, in die geval van 'n klein ronde gaatjie, word die golffront, wat daardeur gaan, sferies.
Die verskynsel van die verandering van die rigting van golfvoortplanting, wanneer dit 'n hindernis op sy pad teëkom, word diffraksie genoem (diffractus van Latyn beteken"stukkend").
Die gevolg van hierdie verskynsel is dat die golf in die ruimte agter die hindernis binnedring, waar dit nooit in sy reglynige beweging sou tref nie.
'n Voorbeeld van golfdiffraksie op 'n seestrand word in die figuur hieronder getoon.
Diffraksiewaarnemingstoestande
Die bogenoemde effek van golfbreek wanneer 'n hindernis verbygesteek word, hang van twee faktore af:
- golflengte;
- geometriese parameters van die hindernis.
Onder watter toestand word golfdiffraksie waargeneem? Vir 'n beter begrip van die antwoord op hierdie vraag, moet daarop gelet word dat die verskynsel wat oorweeg word altyd voorkom wanneer 'n golf 'n hindernis teëkom, maar dit word slegs opmerklik wanneer die golflengte in die orde van die geometriese parameters van die hindernis is. Aangesien die golflengtes van lig en klank klein is in vergelyking met die grootte van die voorwerpe rondom ons, verskyn die diffraksie self slegs in sommige spesiale gevalle.
Waarom vind golfdiffraksie plaas? Dit kan verstaan word as ons die Huygens-Fresnel-beginsel in ag neem.
Huygens-beginsel
In die middel van die 17de eeu het die Nederlandse fisikus Christian Huygens 'n nuwe teorie van die voortplanting van liggolwe voorgehou. Hy het geglo dat lig, soos klank, in 'n spesiale medium - eter - beweeg. 'n Liggolf is 'n vibrasie van eterdeeltjies.
Met 'n golfsferiese front wat deur 'n puntligbron geskep word, het Huygens tot die volgende gevolgtrekking gekom: in die proses van beweging gaan die front deur 'n reeks ruimtelike punte inuitsaai. Sodra hy hulle bereik, laat hy hom huiwer. Die ossillerende punte genereer op hul beurt 'n nuwe generasie golwe, wat Huygens sekondêr genoem het. Van elke punt af is die sekondêre golf sferies, maar dit alleen bepaal nie die oppervlak van die nuwe front nie. Laasgenoemde is die resultaat van superposisie van alle sferiese sekondêre golwe.
Die effek wat hierbo beskryf word, word die Huygens-beginsel genoem. Hy verduidelik nie die diffraksie van golwe nie (toe die wetenskaplike dit geformuleer het, het hulle nog nie geweet van die diffraksie van lig nie), maar hy beskryf effekte soos refleksie en refraksie van lig suksesvol.
Terwyl Newton se korpuskulêre teorie van lig in die 17de eeu geseëvier het, was Huygens se werk vir 150 jaar vergete.
Thomas Jung, Augustin Fresnel en die herlewing van die Huygens-beginsel
Die verskynsel van diffraksie en interferensie van lig is in 1801 deur Thomas Young ontdek. Met eksperimente met twee splete waardeur 'n monochromatiese ligfront beweeg het, het die wetenskaplike 'n prentjie van afwisselende donker en ligte strepe op die skerm ontvang. Jung het die resultate van sy eksperimente volledig verduidelik, met verwysing na die golfaard van lig, en sodoende Maxwell se teoretiese berekeninge bevestig.
Sodra Newton se korpuskulêre teorie van lig deur Young se eksperimente weerlê is, het die Franse wetenskaplike Augustin Fresnel Huygens se werk onthou en sy beginsel gebruik om die verskynsel van diffraksie te verduidelik.
Fresnel het geglo dat as 'n elektromagnetiese golf, wat in 'n reguit lyn voortplant, 'n hindernis ontmoet, dan gaan 'n deel van sy energie verlore. Die res word bestee aan die vorming van sekondêre golwe. Laasgenoemde het gelei tot die ontstaan van 'n nuwe golffront, waarvan die voortplantingsrigting verskil van die oorspronklike een.
Die beskryf effek, wat nie die eter in ag neem wanneer sekondêre golwe opgewek word nie, word die Huygens-Fresnel-beginsel genoem. Hy beskryf die diffraksie van golwe suksesvol. Boonop word hierdie beginsel tans gebruik om die energieverliese tydens die voortplanting van elektromagnetiese golwe, op die manier waarop 'n hindernis teëgekom word, te bepaal.
Smal spleetdiffraksie
Die teorie van die konstruksie van diffraksiepatrone is redelik kompleks vanuit 'n wiskundige oogpunt, aangesien dit die oplossing van Maxwell se vergelykings vir elektromagnetiese golwe behels. Nietemin maak die Huygens-Fresnel-beginsel, sowel as 'n aantal ander benaderings, dit moontlik om wiskundige formules te verkry wat geskik is vir die praktiese toepassing daarvan.
As ons diffraksie op 'n dun spleet oorweeg, waarop 'n vlakke golffront parallel val, sal helder en donker strepe op 'n skerm verskyn wat ver van die spleet geleë is. Die minimum van die diffraksiepatroon in hierdie geval word beskryf deur die volgende formule:
ym=mλL/a, waar m=±1, 2, 3, …
Hier is ym die afstand vanaf die spleetprojeksie op die skerm tot die minimum van orde m, λ is die liggolflengte, L is die afstand na die skerm, a is die spleetwydte.
Dit volg uit die uitdrukking dat die sentrale maksimum meer vaag sal wees as die spleetwydte verklein word enverhoog die golflengte van lig. Die figuur hieronder wys hoe die ooreenstemmende diffraksiepatroon sal lyk.
Diffraksierooster
As 'n stel gleuwe uit die voorbeeld hierbo op een plaat toegepas word, sal die sogenaamde diffraksierooster verkry word. Deur die Huygens-Fresnel-beginsel te gebruik, kan 'n mens 'n formule kry vir die maksimums (helder bande) wat verkry word wanneer lig deur die rooster beweeg. Die formule lyk soos volg:
sin(θ)=mλ/d, waar m=0, ±1, 2, 3, …
Hier is die parameter d die afstand tussen die naaste gleuwe op die rooster. Hoe kleiner hierdie afstand, hoe groter is die afstand tussen die helder bande in die diffraksiepatroon.
Aangesien die hoek θ vir die m-de orde maksima afhang van die golflengte λ, wanneer wit lig deur 'n diffraksierooster gaan, verskyn veelkleurige strepe op die skerm. Hierdie effek word gebruik in die vervaardiging van spektroskope wat in staat is om die kenmerke van die uitstraling of absorpsie van lig deur 'n spesifieke bron, soos sterre en sterrestelsels, te analiseer.
Die belangrikheid van diffraksie in optiese instrumente
Een van die hoofkenmerke van instrumente soos 'n teleskoop of 'n mikroskoop is hul resolusie. Dit word verstaan as die minimum hoek, wanneer waargeneem waaronder individuele voorwerpe steeds onderskeibaar is. Hierdie hoek word bepaal uit die golfdiffraksie-analise volgens die Rayleigh-kriterium deur die volgende formule te gebruik:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Waar D die deursnee van die lens van die toestel is.
As ons hierdie maatstaf op die Hubble-teleskoop toepas, kry ons dat die toestel op 'n afstand van 1000 ligjare in staat is om tussen twee voorwerpe te onderskei, waarvan die afstand soortgelyk is aan dié tussen die Son en Uranus.
