Die wêreld wat ons omring is voortdurend in beweging. Nietemin is daar sisteme wat in 'n relatiewe toestand van rus en ewewig kan wees. Een van hulle is die hefboom. In hierdie artikel sal ons oorweeg wat dit is vanuit die oogpunt van fisika, en ook 'n paar probleme oor die balanstoestand van die hefboom oplos.
Wat is 'n hefboom?
In fisika is 'n hefboom 'n eenvoudige meganisme wat bestaan uit 'n gewiglose balk (bord) en een steun. Die ligging van die steun is nie vas nie, dus kan dit nader aan een van die punte van die balk geleë wees.
Om 'n eenvoudige meganisme te wees, dien die hefboom om krag in 'n pad te omskep, en omgekeerd. Ten spyte van die feit dat krag en pad heeltemal verskillende fisiese hoeveelhede is, word hulle deur die werkformule met mekaar verwant. Om enige vrag op te lig, moet jy werk doen. Dit kan op twee verskillende maniere gedoen word: pas 'n groot krag toe en beweeg die las 'n kort afstand, of tree op met 'n klein krag, maar verhoog terselfdertyd die bewegingsafstand. Eintlik is dit waarvoor hefboomfinansiering is. Kortom, hierdie meganisme laat jou toe om op die pad te wen en in krag te verloor, of omgekeerd, in krag te wen, maar op die pad te verloor.
Kragte wat op die hefboom inwerk
Hierdie artikel word gewy aan die ewewigstoestande van die hefboom. Enige ewewig in statika ('n tak van fisika wat liggame in rus bestudeer) veronderstel die teenwoordigheid of afwesigheid van kragte. As ons die hefboom in vrye vorm beskou (gewiglose balk en ondersteuning), dan werk geen kragte daarop in nie, en dit sal in balans wees.
Wanneer daar met 'n hefboom van enige soort gewerk word, is daar altyd drie kragte wat daarop inwerk. Kom ons lys hulle:
- Vraggewig. Aangesien die betrokke meganisme gebruik word om vragte op te lig, is dit duidelik dat hul gewig oorkom sal moet word.
- Eksterne reaksiekrag. Dit is die krag wat deur 'n persoon of ander masjien toegepas word om die gewig van die las op die armbalk teë te werk.
- Reaksie van die ondersteuning. Die rigting van hierdie krag is altyd loodreg op die vlak van die hefboombalk. Die reaksiekrag van die steun is opwaarts gerig.
Die ewewigstoestand van die hefboom behels die inagneming van nie soseer die gemerkte werkende kragte as die momente van kragte wat daardeur geskep word nie.
Wat is oomblik van krag
In fisika word die moment van krag, of wringkrag, 'n waarde genoem gelykstaande aan die produk van 'n eksterne krag deur 'n skouer. Die kragskouer is die afstand vanaf die punt van toepassing van die krag na die rotasie-as. Die teenwoordigheid van laasgenoemde is belangrik in die berekening van die kragmoment. Sonder die teenwoordigheid van 'n rotasie-as is dit geen sin om oor die kragmoment te praat nie. Gegewe die definisie hierbo, kan ons die volgende uitdrukking vir die wringkrag M skryf:
M=Fd
Ter regverdigheid neem ons kennis dat die kragmoment eintlik 'n vektorhoeveelheid is, maar om die onderwerp van hierdie artikel te verstaan, is dit genoeg om te weet hoe die modulus van die kragmoment bereken word.
Behalwe die formule hierbo, moet onthou word dat as die krag F geneig is om die stelsel te roteer sodat dit antikloksgewys begin beweeg, dan word die oomblik wat geskep word as positief beskou. Omgekeerd dui die neiging om die stelsel in die rigting van die klok te draai op 'n negatiewe wringkrag.
Formule vir die ewewigstoestand van die hefboom
Die figuur hieronder toon 'n tipiese hefboom, en die waardes van sy regter- en linkerskouers is ook gemerk. Die eksterne krag is gemerk F en die gewig wat opgelig moet word, is gemerk R.
In statika, om die stelsel te laat rus, moet aan twee voorwaardes voldoen word:
- Die som van eksterne kragte wat die stelsel beïnvloed, moet gelyk wees aan nul.
- Die som van al die momente van die genoemde kragte om enige as moet nul wees.
Die eerste van hierdie toestande beteken die afwesigheid van 'n translasiebeweging van die sisteem. Dit is duidelik vir die hefboom, aangesien sy ondersteuning stewig op die vloer of grond is. Daarom behels die kontrolering van die ewewigstoestand van die hefboom slegs die kontrolering van die geldigheid van die volgende uitdrukking:
∑i=1Mi=0
Want in ons gevalslegs drie kragte werk, herskryf hierdie formule soos volg:
RdR- FdF+ N0=0
Die reaksie krag van die oomblik ondersteuning skep nie. Kom ons skryf die laaste uitdrukking soos volg oor:
RdR=FdF
Dit is die ewewigstoestand van die hefboom (dit word in die graad 7 van sekondêre skole in die loop van fisika bestudeer). Die formule wys: as die waarde van die krag F groter is as die gewig van die las R, dan moet die skouer dF minder as die skouer dR wees. Laasgenoemde beteken dat deur 'n groot krag oor 'n kort afstand toe te pas, ons die las oor 'n lang afstand kan beweeg. Die omgekeerde situasie is ook waar, wanneer F<R en, dienooreenkomstig, dF>dR. In hierdie geval word die wins van krag waargeneem.
olifant- en mierprobleem
Baie mense ken die bekende gesegde van Archimedes oor die moontlikheid om 'n hefboom te gebruik om die hele aardbol te beweeg. Hierdie gewaagde stelling maak fisies sin, gegewe die hefboomewewigsformule wat hierbo geskryf is. Kom ons los Archimedes en die Aarde uit en los 'n effens ander probleem op, wat nie minder interessant is nie.
Die olifant en die mier is op verskillende arms van die hefboom geplaas. Gestel die olifant se massamiddelpunt is een meter van die stut af. Hoe ver van die ondersteuning moet die mier wees om die olifant te balanseer?
Om die vraag van die probleem te beantwoord, kom ons blaai na die tabeldata oor die massas van die beskoude diere. Kom ons neem die massa van 'n mier as 5 mg (510-6kg), die massa van 'n olifant sal as gelyk aan 5000 kg beskou word. Deur die hefboombalansformule te gebruik, kry ons:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
'n Mier kan wel 'n olifant balanseer, maar om dit te doen, moet dit op 'n afstand van 1 miljoen kilometer van die hefboomsteun geleë wees, wat ooreenstem met 1/150 van die afstand van die Aarde na die Son!
Probleem met ondersteuning aan die einde van 'n balk
Soos hierbo genoem, by die hefboom, kan die steun onder die balk op enige plek geleë wees. Aanvaar dat dit naby een van die punte van die balk geleë is. So 'n hefboom het 'n enkelarm, soos in die figuur hieronder getoon.
Veronderstel dat die vrag (rooi pyl) 'n massa van 50 kg het en presies in die middel van die hefboomarm geleë is. Hoeveel eksterne krag F (blou pyl) moet aan die einde van die arm toegepas word om hierdie gewig te balanseer?
Kom ons wys die lengte van die hefboomarm aan as d. Dan kan ons die ewewigstoestand in die volgende vorm skryf:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Dus, die grootte van die toegepaste krag moet die helfte van die gewig van die las wees.
Hierdie tipe hefboom word gebruik in uitvindings soos die handkruiwa of die neutkraker.
