In die proses om statika te bestudeer, wat een van die samestellende afdelings van meganika is, word die hoofrol aan aksiomas en basiese konsepte gegee. Daar is slegs vyf basiese aksiomas. Sommige van hulle is bekend uit skoolfisika-lesse, want dit is Newton se wette.
Definisie van meganika
Eerstens moet genoem word dat statika 'n subset van meganika is. Laasgenoemde moet in meer besonderhede beskryf word, aangesien dit direk verband hou met statika. Terselfdertyd is meganika 'n meer algemene term wat dinamika, kinematika en statika kombineer. Al hierdie vakke is in die skoolfisikakursus bestudeer en is aan almal bekend. Selfs die aksiomas wat by die studie van statika ingesluit is, is gebaseer op Newton se wette wat uit skooljare bekend is. Daar was egter drie van hulle, terwyl die basiese aksiomas van statika vyf is. Die meeste daarvan handel oor die reëls vir die handhawing van balans en reglynige eenvormige beweging van 'n sekere liggaam of materiële punt.
Meganika is die wetenskap van die eenvoudigste manier om te beweegmaterie - meganies. Die eenvoudigste bewegings word beskou as aksies wat gereduseer word tot die beweging in ruimte en tyd van 'n fisiese voorwerp van een posisie na 'n ander.
Wat studeer meganika
In teoretiese meganika word die algemene bewegingswette bestudeer sonder om die individuele eienskappe van die liggaam in ag te neem, behalwe vir die eienskappe van verlenging en swaartekrag (dit impliseer die eienskappe van deeltjies van materie wat wedersyds aangetrek word of het 'n sekere gewig).
Die basiese definisies sluit meganiese krag in. Hierdie term verwys na die beweging wat meganies van een liggaam na die tweede oorgedra word tydens die interaksie. Volgens talle waarnemings is vasgestel dat die krag as 'n vektorhoeveelheid beskou word, wat gekenmerk word deur die rigting en aanwendingspunt.
In terme van die konstruksiemetode is teoretiese meganika soortgelyk aan meetkunde: dit is ook gebaseer op definisies, aksiomas en stellings. Boonop eindig die verband nie met eenvoudige definisies nie. Meeste van die tekeninge wat verband hou met meganika in die algemeen en statika in die besonder bevat meetkundige reëls en wette.
Teoretiese meganika sluit drie onderafdelings in: statika, kinematika en dinamika. In die eerste een word metodes bestudeer vir die transformasie van kragte wat toegepas word op 'n voorwerp en 'n absoluut rigiede liggaam, sowel as die voorwaardes vir die ontstaan van ewewig. In kinematika word 'n eenvoudige meganiese beweging beskou, wat nie die werkende kragte in ag neem nie. In dinamika word die bewegings van 'n punt, 'n sisteem of 'n rigiede liggaam bestudeer, met inagneming van die werkende kragte.
Axiomas of statics
Eers, oorweegbasiese konsepte, aksiomas van statika, tipes verbande en hul reaksies. Statika is 'n toestand van ewewig met kragte wat op 'n absoluut rigiede liggaam toegepas word. Sy take sluit twee hoofpunte in: 1 - die basiese konsepte en aksiomas van statika sluit in die vervanging van 'n bykomende stelsel van kragte wat op die liggaam toegepas is deur 'n ander stelsel gelykstaande daaraan. 2 - afleiding van algemene reëls waarvolgens die liggaam onder die invloed van toegepaste kragte in 'n toestand van rus bly of in die proses van eenvormige translasie reglynige beweging bly.
Objekte in sulke stelsels word gewoonlik 'n materiële punt genoem - 'n liggaam waarvan die afmetings onder die gegewe toestande weggelaat kan word. 'n Stel punte of liggame wat op een of ander manier met mekaar verbind is, word 'n sisteem genoem. Die kragte van wedersydse invloed tussen hierdie liggame word intern genoem, en die kragte wat hierdie sisteem beïnvloed, word ekstern genoem.
Die resulterende krag in 'n sekere stelsel is 'n krag gelykstaande aan die verminderde stelsel van kragte. Die kragte waaruit hierdie sisteem bestaan, word samestellende kragte genoem. Die balanseringskrag is gelyk in grootte aan die resultant, maar is in die teenoorgestelde rigting gerig.
In statika, wanneer die probleem opgelos word om die stelsel van kragte wat 'n rigiede liggaam beïnvloed, of die balans van kragte te verander, word geometriese eienskappe van kragvektore gebruik. Hieruit word die definisie van meetkundige statika duidelik. Analitiese statika gebaseer op die beginsel van toelaatbare verplasings sal in dinamika beskryf word.
Basiese konsepte en aksiomasstaties
Die voorwaardes vir 'n liggaam om in ewewig te wees, word afgelei van verskeie basiese wette, gebruik sonder bykomende bewyse, maar bevestig in die vorm van eksperimente, genoem die aksiomas van statika.
- Axioma I word Newton se eerste wet (aksioma van traagheid) genoem. Elke liggaam bly in 'n toestand van rus of eenvormige reglynige beweging tot die oomblik wanneer eksterne kragte op hierdie liggaam inwerk en dit uit hierdie toestand verwyder. Hierdie vermoë van die liggaam word traagheid genoem. Dit is een van die basiese eienskappe van materie.
- Axioma II - Newton se derde wet (die aksioma van interaksie). Wanneer een liggaam met 'n sekere krag op 'n ander inwerk, sal die tweede liggaam, saam met die eerste, daarop inwerk met 'n sekere krag, wat gelyk is in absolute waarde, teenoorgestelde in rigting.
- Axioma III - die voorwaarde vir die balans van twee kragte. Om die ewewig van 'n vrye liggaam, wat onder die invloed van twee kragte is, te verkry, is dit voldoende dat hierdie kragte dieselfde in hul modulus en teenoorgestelde in rigting is. Dit hou ook verband met die volgende punt en is ingesluit in die basiese konsepte en aksiomas van statika, die ewewig van 'n stelsel van dalende kragte.
- Axioma IV. Ekwilibrium sal nie versteur word as 'n gebalanseerde stelsel van kragte toegepas word op of verwyder word van 'n stywe liggaam nie.
- Axioma V is die aksioma van die parallelogram van kragte. Die resultant van twee kruiskragte word toegepas by die punt van hul snypunt en word voorgestel deur die diagonaal van 'n parallelogram wat op hierdie kragte gebou is.
Verbindings en hul reaksies
In die teoretiese meganika van 'n materiële punt,Twee definisies kan aan 'n sisteem en 'n rigiede liggaam gegee word: vry en nie-vry. Die verskil tussen hierdie woorde is dat indien voorafbepaalde beperkings nie op die beweging van 'n punt, liggaam of sisteem opgelê word nie, dan sal hierdie voorwerpe per definisie vry wees. In die teenoorgestelde situasie word voorwerpe gewoonlik nie-vry genoem.
Fisiese omstandighede wat lei tot die beperking van vryheid van genoemde materiële voorwerpe word bindings genoem. In statika kan daar eenvoudige verbindings wees wat deur verskillende rigiede of buigsame liggame uitgevoer word. Die krag van die bindingsaksie op 'n punt, sisteem of liggaam word die bindingsreaksie genoem.
Soorte verbindings en hul reaksies
In die gewone lewe kan die verbinding deur drade, veters, kettings of toue voorgestel word. In meganika word gewiglose, buigsame en onrekbare bindings vir hierdie definisie geneem. Reaksies kan onderskeidelik langs 'n draad, 'n tou gerig word. Terselfdertyd is daar verbande waarvan die aksielyne nie dadelik vasgestel kan word nie. As 'n voorbeeld van die basiese konsepte en aksiomas van statika, kan ons 'n vaste silindriese skarnier noem.
Dit bestaan uit 'n vaste silindriese bout, waarop 'n huls met 'n silindriese gat opgesit word, waarvan die deursnee nie die grootte van die bout oorskry nie. Wanneer die liggaam aan die bus vasgemaak is, kan die eerste net langs die skarnier-as draai. In 'n ideale skarnier (mits die wrywing van die oppervlak van die huls en die bout verwaarloos word), verskyn 'n hindernis vir die verplasing van die huls in 'n rigting loodreg op die oppervlak van die bout en huls. Om hierdie rede, die reaksie’n Ideale skarnier het’n rigting langs die normaal – die radius van die bout. Onder die invloed van inwerkende kragte kan die bus op 'n arbitrêre punt teen die bout druk. In hierdie verband kan die rigting van reaksie by 'n vaste silindriese skarnier nie vooraf bepaal word nie. Uit hierdie reaksie kan slegs die ligging daarvan in die vlak loodreg op die skarnier-as bekend wees.
Tydens die oplossing van probleme sal die skarnierreaksie deur die analitiese metode vasgestel word deur die vektor uit te brei. Die basiese konsepte en aksiomas van statika sluit hierdie metode in. Die waardes van die reaksieprojeksies word uit die ewewigsvergelykings bereken. Dieselfde word in ander situasies gedoen, insluitend die onmoontlikheid om die rigting van die bindingsreaksie te bepaal.
Stelsel van konvergerende kragte
Die aantal basiese definisies kan 'n stelsel van kragte insluit wat konvergeer. Die sogenaamde stelsel van konvergerende kragte sal 'n stelsel genoem word waarin die aksielyne op 'n enkele punt sny. Hierdie sisteem lei tot 'n resultant of is in 'n toestand van ewewig. Hierdie stelsel word ook in die voorheen genoemde aksiomas in ag geneem, aangesien dit geassosieer word met die handhawing van die balans van die liggaam, wat in verskeie posisies gelyktydig genoem word. Laasgenoemde dui beide die oorsake aan wat nodig is om 'n ewewig te skep, en die faktore wat nie 'n verandering in hierdie toestand sal veroorsaak nie. Die resultant van hierdie stelsel van konvergerende kragte is gelyk aan die vektorsom van die genoemde kragte.
Ewewig van die stelsel
Die stelsel van konvergerende kragte is ook ingesluit in die basiese konsepte en aksiomas van statika wanneer jy bestudeer word. Om die stelsel in ewewig te vind, die meganiese toestandword nulwaarde van die resulterende krag. Aangesien die vektorsom van die kragte nul is, word die veelhoek as gesluit beskou.
In 'n analitiese vorm sal die ewewigstoestand van die stelsel soos volg wees: 'n ruimtelike stelsel van konvergerende kragte in ewewig sal 'n algebraïese som van kragprojeksies op elk van die koördinaat-asse gelyk aan nul hê. Aangesien in so 'n ewewigsituasie die resultant nul sal wees, dan sal die projeksies op die koördinaat-asse ook nul wees.
Moment of force
Hierdie definisie beteken die vektorproduk van die kragtoepassingspuntvektor. Die vektor van die kragmoment is loodreg gerig op die vlak waarin die krag en die punt lê, in die rigting waaruit gesien word dat die rotasie van die werking van die krag antikloksgewys plaasvind.
Paar kragte
Hierdie definisie verwys na 'n stelsel wat bestaan uit 'n paar parallelle kragte, gelyk in grootte, in teenoorgestelde rigtings gerig en op 'n liggaam toegepas.
Die moment van 'n paar kragte kan as positief beskou word as die kragte van die paar antikloksgewys in die regterhandse koördinaatstelsel gerig is, en negatief - as hulle kloksgewys in die linkerhandse koördinaatstelsel gerig is. Wanneer van die regter koördinaatstelsel na die linker een vertaal word, word die oriëntasie van die kragte omgekeer. Die minimum waarde van die afstand tussen die aksielyne van kragte word die skouer genoem. Hieruit volg dat die moment van 'n paar kragte 'n vrye vektor is, modulo gelyk aan M=Fh en loodreg op die vlak van aksiedie rigting wat vanaf die bokant van die gegewe kragvektor positief georiënteer was.
Ewewig in arbitrêre stelsels van kragte
Die vereiste ewewigstoestand vir 'n arbitrêre ruimtelike stelsel van kragte wat op 'n rigiede liggaam toegepas word, is die verdwyning van die hoofvektor en moment met betrekking tot enige punt in die ruimte.
Hieruit volg dit dat om 'n ewewig van parallelle kragte in dieselfde vlak te bereik, dit vereis en voldoende is dat die resulterende som van die projeksies van kragte op 'n parallelle as en die algebraïese som van alle komponente momente verskaf deur kragte relatief tot 'n ewekansige punt is gelyk aan nul.
Swaartekragmiddelpunt van die liggaam
Volgens die wet van universele gravitasie word elke deeltjie in die omgewing van die Aarde se oppervlak beïnvloed deur aantrekkingskragte wat swaartekrag genoem word. Met klein afmetings van die liggaam in alle tegniese toepassings, kan 'n mens die swaartekragkragte van individuele deeltjies van die liggaam as 'n stelsel van feitlik parallelle kragte beskou. As ons al die swaartekragte van die deeltjies as parallel beskou, sal hul resultant numeries gelyk wees aan die som van die gewigte van alle deeltjies, dit wil sê die gewig van die liggaam.
Vak van kinematika
Kinematica is 'n tak van teoretiese meganika wat die meganiese beweging van 'n punt, 'n stelsel van punte en 'n rigiede liggaam bestudeer, ongeag die kragte wat hulle beïnvloed. Newton het vanuit 'n materialistiese posisie uitgegaan en die aard van ruimte en tyd as objektief beskou. Newton het die definisie van absoluut gebruikruimte en tyd, maar hulle geskei van bewegende materie, sodat hy 'n metafisikus genoem kan word. Dialektiese materialisme beskou ruimte en tyd as objektiewe vorme van bestaan van materie. Ruimte en tyd sonder materie kan nie bestaan nie. In teoretiese meganika word gesê dat die ruimte insluitend bewegende liggame driedimensionele Euklidiese ruimte genoem word.
In vergelyking met teoretiese meganika, is die relatiwiteitsteorie gebaseer op ander konsepte van ruimte en tyd. Hierdie opkoms van 'n nuwe meetkunde geskep deur Lobachevsky het gehelp. Anders as Newton, het Lobachevsky nie ruimte en tyd van visie geskei nie, aangesien laasgenoemde 'n verandering in die posisie van sommige liggame relatief tot ander is. In sy eie werk het hy daarop gewys dat in die natuur slegs beweging aan die mens bekend is, waarsonder sintuiglike voorstelling onmoontlik word. Dit volg hieruit dat alle ander konsepte, byvoorbeeld meetkundiges, kunsmatig deur die verstand geskep word.
Hieruit is dit duidelik dat ruimte beskou word as 'n manifestasie van die verband tussen bewegende liggame. Byna 'n eeu voor die relatiwiteitsteorie het Lobachevsky daarop gewys dat Euklidiese meetkunde verwant is aan abstrakte meetkundige stelsels, terwyl ruimtelike verhoudings in die fisiese wêreld bepaal word deur fisiese meetkunde, wat verskil van Euklidiese, waarin die eienskappe van tyd en ruimte gekombineer word. met die eienskappe van materie wat in ruimte en tyd beweeg.
NieDit is opmerklik dat die voorste wetenskaplikes van Rusland op die gebied van meganika bewustelik by die korrekte materialistiese posisies gehou het in die interpretasie van al die hoofdefinisies van teoretiese meganika, veral tyd en ruimte. Terselfdertyd is die mening oor ruimte en tyd in die relatiwiteitsteorie soortgelyk aan die idees oor ruimte en tyd van die ondersteuners van Marxisme, wat geskep is voor die ontstaan van werke oor die relatiwiteitsteorie.
Wanneer daar met teoretiese meganika gewerk word terwyl ruimte gemeet word, word die meter as die hoofeenheid geneem, en die tweede word as die tyd geneem. Tyd is dieselfde in elke verwysingsraamwerk en is onafhanklik van die afwisseling van hierdie sisteme in verhouding tot mekaar. Tyd word deur 'n simbool aangedui en word hanteer as 'n kontinue veranderlike wat as 'n argument gebruik word. Tydens die meting van tyd word die definisies van die tydinterval, tydstip, begintyd toegepas, wat ingesluit is in die basiese konsepte en aksiomas van statika.
Tegniese meganika
In praktiese toepassing is die basiese konsepte en aksiomas van statika en tegniese meganika onderling verbind. In tegniese meganika word beide die meganiese proses van beweging self en die moontlikheid van die gebruik daarvan vir praktiese doeleindes bestudeer. Byvoorbeeld, wanneer tegniese en boustrukture geskep word en hulle vir sterkte getoets word, wat 'n kort kennis van die basiese konsepte en aksiomas van statika vereis. Terselfdertyd is so 'n kort studie slegs geskik vir amateurs. In gespesialiseerde opvoedkundige instellings is hierdie onderwerp van groot belang, byvoorbeeld in die geval van die stelsel van kragte, basiese konsepte enaksiomas van statika.
In tegniese meganika word bogenoemde aksiomas ook toegepas. Byvoorbeeld, aksioma 1, basiese konsepte en aksiomas van statika hou verband met hierdie afdeling. Terwyl die heel eerste aksioma die beginsel van die handhawing van ewewig verduidelik. In tegniese meganika word 'n belangrike rol nie net gegee aan die skepping van toestelle nie, maar ook aan stabiele strukture, in die konstruksie waarvan stabiliteit en sterkte die hoofkriteria is. Dit sal egter onmoontlik wees om so iets te skep sonder om die basiese aksiomas te ken.
Algemene opmerkings
Die eenvoudigste vorme van beweging van soliede liggame sluit translasie- en rotasiebeweging van die liggaam in. In die kinematika van rigiede liggame, vir verskillende tipes beweging, word die kinematiese kenmerke van die beweging van sy verskillende punte in ag geneem. Die rotasiebeweging van 'n liggaam om 'n vaste punt is so 'n beweging waarin 'n reguit lyn wat deur 'n paar arbitrêre punte gaan tydens die beweging van die liggaam in rus bly. Hierdie reguit lyn word die rotasie-as van die liggaam genoem.
In die teks hierbo is die basiese konsepte en aksiomas van statika kortliks gegee. Terselfdertyd is daar 'n groot hoeveelheid derdeparty-inligting waarmee jy die statika beter kan verstaan. Moenie die basiese data vergeet nie, in die meeste voorbeelde sluit die basiese konsepte en aksiomas van statika 'n absoluut rigiede liggaam in, aangesien dit 'n soort standaard is vir 'n voorwerp wat moontlik nie onder normale omstandighede bereikbaar is nie.
Dan moet ons die aksiomas onthou. Byvoorbeeld, die basiese konsepte en aksiomasstatika, bindings en hul reaksies is onder hulle. Ten spyte van die feit dat baie aksiomas slegs die beginsel van die handhawing van ewewig of eenvormige beweging verduidelik, ontken dit nie hul betekenis nie. Vanaf die skoolkursus word hierdie aksiomas en reëls bestudeer, aangesien dit Newton se bekende wette is. Die behoefte om hulle te noem hang saam met die praktiese toepassing van die kennis van statika en meganika in die algemeen. 'n Voorbeeld was tegniese meganika, waarin, benewens die skep van meganismes, vereis word om die beginsel van die ontwerp van volhoubare geboue te verstaan. Danksy hierdie inligting is die korrekte konstruksie van gewone strukture moontlik.
