Die bestudering van die eienskappe en gedrag van 'n ideale gas is die sleutel om die fisika van hierdie area as geheel te verstaan. In hierdie artikel sal ons kyk wat die konsep van 'n ideale monatomiese gas insluit, watter vergelykings die toestand en interne energie beskryf. Ons sal ook 'n paar probleme oor hierdie onderwerp oplos.
Algemene konsep
Elke student weet dat gas een van die drie totale toestande van materie is, wat, anders as vastestof en vloeistof, nie volume behou nie. Boonop behou dit ook nie sy vorm nie en vul altyd die volume wat daaraan verskaf word heeltemal. Trouens, die laaste eienskap is van toepassing op die sogenaamde ideale gasse.
Die konsep van 'n ideale gas is nou verwant aan molekulêre kinetiese teorie (MKT). In ooreenstemming daarmee beweeg die deeltjies van die gasstelsel lukraak in alle rigtings. Hul snelhede gehoorsaam die Maxwell-verspreiding. Die deeltjies het nie interaksie met mekaar nie, en die afstandetussen hulle ver oorskry hul grootte. As al die bogenoemde voorwaardes met 'n sekere akkuraatheid nagekom word, kan die gas as ideaal beskou word.
Enige regte media is naby aan ideaal in hul gedrag as hulle lae digthede en hoë absolute temperature het. Daarbenewens moet hulle uit chemies onaktiewe molekules of atome bestaan. Dus, as gevolg van die teenwoordigheid van sterk waterstofinteraksies tussen H2 molekules HO, word sterk waterstofinteraksies nie as 'n ideale gas beskou nie, maar lug, wat uit nie-polêre molekules bestaan, is.
Clapeyron-Mendeleev-wet
Tydens die analise, uit die oogpunt van die MKT, die gedrag van 'n gas in ewewig, kan die volgende vergelyking verkry word, wat die hoof termodinamiese parameters van die stelsel in verband bring:
PV=nRT.
Hier word druk, volume en temperatuur onderskeidelik met Latynse letters P, V en T aangedui. Die waarde van n is die hoeveelheid stof wat jou toelaat om die aantal deeltjies in die sisteem te bepaal, R is die gaskonstante, onafhanklik van die chemiese aard van die gas. Dit is gelyk aan 8, 314 J / (Kmol), dit wil sê, enige ideale gas in die hoeveelheid van 1 mol wanneer dit verhit word met 1 K, uitsit, doen die werk van 8, 314 J.
Die aangetekende gelykheid word die universele toestandsvergelyking van Clapeyron-Mendeleev genoem. Hoekom? Dit word so genoem ter ere van die Franse fisikus Emile Clapeyron, wat in die 30's van die 19de eeu die eksperimentele gaswette bestudeer het wat voorheen vasgestel is, dit in algemene vorm neergeskryf het. Daarna het Dmitri Mendeleev hom na die moderne geleivorm deur die konstante R.
in te voer
Interne energie van 'n monoatomiese medium
'n Monatomiese ideale gas verskil van 'n poliatomiese gas deurdat sy deeltjies slegs drie grade van vryheid het (translasiebeweging langs die drie asse van die ruimte). Hierdie feit lei tot die volgende formule vir die gemiddelde kinetiese energie van een atoom:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Die spoed v word wortelgemiddelde kwadraat genoem. Die massa van 'n atoom en die Boltzmann-konstante word as m en kB onderskeidelik aangedui.
Volgens die definisie van interne energie is dit die som van die kinetiese en potensiële komponente. Kom ons kyk in meer detail. Aangesien 'n ideale gas nie potensiële energie het nie, is sy interne energie kinetiese energie. Wat is sy formule? Deur die energie van alle deeltjies N in die sisteem te bereken, kry ons die volgende uitdrukking vir die interne energie U van 'n monatomiese gas:
U=3 / 2nRT.
Verwante voorbeelde
Taak 1. 'n Ideale monatomiese gas gaan van toestand 1 na toestand 2 oor. Die massa van die gas bly konstant (geslote sisteem). Dit is nodig om die verandering in die interne energie van die medium te bepaal as die oorgang isobaars is by 'n druk gelykstaande aan een atmosfeer. Die volume delta van die gashouer was drie liter.
Kom ons skryf die formule uit vir die verandering van die interne energie U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Gebruik die Clapeyron-Mendeleev-vergelyking,hierdie uitdrukking kan herskryf word as:
ΔU=3 / 2PΔV.
Ons ken die druk en verandering in volume uit die toestand van die probleem, so dit bly om hul waardes in SI te vertaal en dit in die formule te vervang:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Dus, wanneer 'n monatomiese ideale gas van toestand 1 na toestand 2 oorgaan, neem sy interne energie met 456 J toe.
Taak 2. 'n Ideale monatomiese gas in 'n hoeveelheid van 2 mol was in 'n vat. Na isochoriese verhitting het die energie daarvan met 500 J toegeneem. Hoe het die temperatuur van die stelsel verander?
Kom ons skryf die formule neer om die waarde van U weer te verander:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Daaruit is dit maklik om die grootte van die verandering in absolute temperatuur ΔT uit te druk, ons het:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Deur die data vir ΔU en n van die voorwaarde te vervang, kry ons die antwoord: ΔT=+20 K.
Dit is belangrik om te verstaan dat al die bogenoemde berekeninge slegs geldig is vir 'n monatomiese ideale gas. As die sisteem deur poliatomiese molekules gevorm word, sal die formule vir U nie meer korrek wees nie. Die Clapeyron-Mendeleev-wet is geldig vir enige ideale gas.
