Is daar 'n potlood naby jou? Kyk bietjie na die gedeelte daarvan - dit is 'n gereelde seshoek of, soos dit ook genoem word, 'n seshoek. Die gedeelte van 'n neut, die veld van seskantige skaak, die kristalrooster van sommige komplekse koolstofmolekules (byvoorbeeld grafiet), 'n sneeuvlok, heuningkoeke en ander voorwerpe het ook hierdie vorm.’n Reuse gereelde seshoek is onlangs in Saturnus se atmosfeer ontdek. Lyk dit nie vreemd dat die natuur so dikwels strukture van hierdie spesifieke vorm vir sy skeppings gebruik nie? Kom ons kyk van nader na hierdie syfer.
'n Gereelde seshoek is 'n veelhoek met ses identiese sye en gelyke hoeke. Ons weet van die skoolkursus dat dit die volgende eienskappe het:
- Die lengte van sy sye stem ooreen met die radius van die omskrewe sirkel. Van alle geometriese vorms het slegs 'n gereelde seshoek hierdie eienskap.
- Die hoeke is gelyk aan mekaar, en die waarde van elkeen is120°.
- Die omtrek van 'n seshoek kan gevind word deur die formule Р=6R te gebruik, as die radius van die omskrewe sirkel daarom bekend is, of Р=4√(3)r, as die sirkel is daarin ingeskryf. R en r is die radiusse van die omskrewe en ingeskrewe sirkels.
- Die area wat deur 'n reëlmatige seshoek beset word, word soos volg gedefinieer: S=(3√(3)R2)/2. As die radius onbekend is, vervang ons die lengte van een van die sye in plaas daarvan - soos u weet, stem dit ooreen met die lengte van die radius van die omskrewe sirkel.
'n Gereelde seshoek het een interessante kenmerk, waardeur dit so wydverspreid in die natuur geword het - dit is in staat om enige oppervlak van 'n vliegtuig te vul sonder oorvleuelings en gapings. Daar is selfs die sogenaamde Pal-lemma, waarvolgens 'n gereelde seshoek waarvan die sy gelyk is aan 1/√(3) 'n universele band is, dit wil sê dit kan enige stel met 'n deursnee van een eenheid bedek.
Oorweeg nou die konstruksie van 'n gereelde seshoek. Daar is verskeie maniere, waarvan die maklikste die gebruik van 'n kompas, potlood en liniaal behels. Eerstens teken ons 'n arbitrêre sirkel met 'n kompas, dan maak ons 'n punt op 'n arbitrêre plek op hierdie sirkel. Sonder om die oplossing van die kompas te verander, plaas ons die punt op hierdie punt, merk die volgende kerf op die sirkel, gaan so voort totdat ons al 6 punte kry. Nou bly dit net oor om hulle met reguit segmente met mekaar te verbind, en jy sal die verlangde figuur kry.
In die praktyk is daar tye wanneer jy 'n groot seshoek moet teken. Byvoorbeeld, op 'n tweevlak-gipsplaatplafon, rondom die hegpunt van die sentrale kandelaar, moet jy ses klein lampies op die onderste vlak installeer. Dit sal baie, baie moeilik wees om 'n kompas van hierdie grootte te vind. Hoe om voort te gaan in hierdie geval? Hoe teken jy 'n groot sirkel? Baie eenvoudig. Jy moet 'n sterk draad van die verlangde lengte neem en een van sy punte oorkant die potlood bind. Nou bly dit net om 'n assistent te vind wat die tweede punt van die draad op die regte punt teen die plafon sal druk. Natuurlik, in hierdie geval is geringe foute moontlik, maar dit is onwaarskynlik dat dit enigsins vir 'n buitestaander opvallend sal wees.
