Natuurlike vibrasies is prosesse wat gekenmerk word deur 'n sekere herhaalbaarheid. Dit sluit byvoorbeeld die beweging van die pendulum van 'n horlosie, 'n kitaarsnaar, die bene van 'n stemvurk, die aktiwiteit van die hart in.
Meganiese vibrasies
As die fisiese aard in ag geneem word, kan natuurlike ossillasies meganies, elektromagneties, elektromeganies wees. Kom ons kyk na die eerste proses van naderby. Natuurlike vibrasies vind plaas in gevalle waar daar geen bykomende wrywing, geen eksterne kragte is nie. Sulke bewegings word gekenmerk deur frekwensie-afhanklikheid slegs van die kenmerke van die gegewe sisteem.
Harmoniese prosesse
Hierdie natuurlike ossillasies impliseer 'n verandering in die ossillerende hoeveelheid volgens die cosinus (sinus) wet. Kom ons ontleed die eenvoudigste vorm van 'n ossillatoriese stelsel, bestaande uit 'n bal wat aan 'n veer hang.
In hierdie geval balanseer swaartekrag die elastisiteit van die veer. Volgens Hooke se wet is daar 'n direkte verband tussen die verlenging van die veer en die krag wat op die liggaam toegepas word.
Elastiese krag eienskappe
Eie elektromagnetiese ossillasies in die stroombaan hou verband met die grootte van die impak op die stelsel. Die elastiese krag, wat eweredig is aan die verplasing van die bal vanaf die ewewigsposisie, word na die ewewigstoestand gerig. Die beweging van die bal onder sy invloed kan beskryf word deur die wet van kosinus.
Die natuurlike ossillasieperiode sal wiskundig bepaal word.
In die geval van 'n veerslinger word die afhanklikheid van sy styfheid, sowel as van die massa van die vrag, geopenbaar. Die tydperk van natuurlike ossillasies in hierdie geval kan deur die formule bereken word.
Energie by harmoniese ossillasie
Die waarde is konstant as daar geen wrywingskrag is nie.
Soos die ossillatoriese beweging plaasvind, vind 'n periodieke transformasie van kinetiese energie in 'n potensiële waarde plaas.
Gedempte ossillasies
Eie elektromagnetiese ossillasies kan voorkom wanneer die stelsel nie deur kragte van buite geraak word nie. Wrywing dra by tot die demping van ossillasies, 'n afname in hul amplitude word waargeneem.
Die frekwensie van natuurlike ossillasies in 'n ossillatoriese stroombaan hou verband met die eienskappe van die stelsel, sowel as met die intensiteit van verliese.
Met 'n toename in die verswakkingskoëffisiënt word 'n toename in die periode van ossillerende beweging waargeneem.
Die verhouding van amplitudes wat geskei word deur 'n interval gelyk aan een periode is konstantwaarde deur die hele proses. Hierdie verhouding word die dempingsdekrement genoem.
Natuurlike vibrasies in die ossillatoriese stroombaan word beskryf deur die wet van sinus (kosinus).
Die ossillasieperiode is 'n denkbeeldige hoeveelheid. Die beweging is aperiodies. Die stelsel, wat sonder bykomende ossillasies uit die ewewigsposisie verwyder word, keer terug na sy oorspronklike toestand. Die metode om die sisteem tot 'n ewewigstoestand te bring word bepaal deur sy aanvanklike toestande.
Resonance
Die tydperk van natuurlike ossillasies van die stroombaan word deur die harmoniese wet bepaal. Geforseerde ossillasies verskyn in die stelsel onder die werking van 'n periodiek veranderende krag. By die samestelling van die bewegingsvergelyking word in ag geneem dat daar benewens die forsende effek ook sulke kragte is wat tydens vrye vibrasies inwerk: die weerstand van die medium, die kwasi-elastiese krag.
Resonansie is 'n skerp toename in die amplitude van gedwonge ossillasies wanneer die frekwensie van die dryfkrag na die natuurlike frekwensie van die liggaam neig. Alle vibrasies wat in hierdie geval voorkom, word resonant genoem.
Om die verwantskap tussen die amplitude en die eksterne krag vir gedwonge ossillasies te openbaar, kan jy die eksperimentele opstelling gebruik. Wanneer die krukhandvatsel stadig gedraai word, beweeg die las op die veer op en af net soos die punt van hul vering.
Eie elektromagnetiese ossillasies in die ossillatoriese stroombaan kan bereken word en ander fisiese parametersstelsel.
In die geval van vinniger rotasie, neem die ossillasies toe, en wanneer die rotasiefrekwensie gelyk is aan die natuurlike een, word die maksimum amplitudewaarde bereik. Met 'n daaropvolgende toename in die frekwensie van rotasie, neem die amplitude van die gedwonge ossillasies van die geanaliseerde las weer af.
Resonansie-kenmerk
Met 'n effense beweging van die handvatsel verander die vrag amper nie van posisie nie. Die rede is die traagheid van die veerslinger, wat nie tred hou met die eksterne krag nie, dus word slegs "jitter in place" waargeneem.
Die natuurlike frekwensie van ossillasies in die stroombaan sal ooreenstem met 'n skerp toename in die amplitude van die frekwensie van die eksterne aksie.
Die grafiek van so 'n verskynsel word die resonansiekromme genoem. Dit kan ook oorweeg word vir 'n filament pendulum. As jy 'n massiewe bal aan die reling hang, asook 'n aantal ligte slingers met verskillende draadlengtes.
Elkeen van hierdie slingers het sy eie ossillasiefrekwensie, wat bepaal kan word op grond van die versnelling van vrye val, die lengte van die draad.
As die bal uit ewewig gehaal word, wat die ligslinger sonder beweging laat, en dan losgelaat word, sal sy swaaie tot periodieke buiging van die reling lei. Dit sal die effek van 'n periodiek veranderende elastiese krag op ligte slingers veroorsaak, wat veroorsaak dat hulle gedwonge ossillasies uitvoer. Geleidelik sal almal 'n gelyke amplitude hê, wat die resonansie sal wees.
Hierdie verskynsel kan ook gesien word vir 'n metronoom waarvan die basis verbind isdraad met die as van die pendulum. In hierdie geval sal dit met maksimum amplitude swaai, dan stem die frekwensie van die pendulum wat die snaar “trek” ooreen met die frekwensie van sy vrye ossillasies.
Resonansie vind plaas wanneer 'n eksterne krag, wat betyds met vrye vibrasies optree, wel met 'n positiewe waarde werk. Dit lei tot 'n toename in die amplitude van die ossillatoriese beweging.
Behalwe vir die positiewe impak, verrig die verskynsel van resonansie dikwels 'n negatiewe funksie. As die tong van 'n klok byvoorbeeld swaai, is dit belangrik dat die klank geproduseer word dat die tou betyds optree met die vrye ossillerende bewegings van die tong.
Toepassing van resonansie
Die werking van die rietfrekwensiemeter is gebaseer op resonansie. Die toestel word aangebied in die vorm van elastiese plate van verskillende lengtes, vasgemaak op een gemeenskaplike basis.
In die geval van kontak van die frekwensiemeter met 'n ossillatoriese stelsel waarvoor dit vereis word om die frekwensie te bepaal, sal daardie plaat, waarvan die frekwensie gelyk is aan die gemete een, ossilleer met die maksimum amplitude. Nadat jy platinum in resonansie ingevoer het, kan jy die frekwensie van die ossillerende stelsel bereken.
In die agtiende eeu, nie ver van die Franse stad Angers nie, het 'n afdeling soldate in stap beweeg langs 'n kettingbrug, waarvan die lengte 102 meter was. Die frekwensie van hul stappe het 'n waarde aangeneem gelykstaande aan die frekwensie van vrye vibrasies van die brug, wat 'n resonansie veroorsaak het. Dit het die kettings laat breek, die hangbrug laat ineenstort.
In 1906, om dieselfde rede, is die Egiptiese brug in St. Petersburg vernietig, waarlangs 'n eskader ruiters beweeg het. Om sulke onaangename verskynsels te vermy, nou metoor die brug gaan die militêre eenhede teen 'n vrye pas.
Elektromagnetiese verskynsels
Hulle is onderling gekoppelde fluktuasies van magnetiese en elektriese velde.
Eie elektromagnetiese ossillasies in die stroombaan vind plaas wanneer die stelsel uit ewewig gehaal word, byvoorbeeld wanneer 'n lading aan 'n kapasitor oorgedra word, 'n verandering in die stroomgrootte in die stroombaan.
Elektromagnetiese ossillasies verskyn in verskillende elektriese stroombane. In hierdie geval word die ossillatoriese beweging uitgevoer deur die stroomsterkte, spanning, lading, elektriese veldsterkte, magnetiese induksie en ander elektrodinamiese groothede.
Hulle kan as gedempte ossillasies beskou word, aangesien die energie wat aan die stelsel oorgedra word, na hitte gaan.
As gedwonge elektromagnetiese ossillasies is die prosesse in die stroombaan, wat veroorsaak word deur 'n periodiek veranderende eksterne sinusvormige elektromotoriese krag.
Sulke prosesse word beskryf deur dieselfde wette as in die geval van meganiese vibrasies, maar hulle het 'n heeltemal ander fisiese aard. Elektriese verskynsels is 'n spesiale geval van elektromagnetiese prosesse met krag, spanning, wisselstroom.
Ossillerende stroombaan
Dit is 'n elektriese stroombaan wat bestaan uit 'n induktor wat in serie gekoppel is, 'n kapasitor met 'n sekere kapasitansie, 'n weerstandsweerstand.
Wanneer die ossillasiekring in 'n stabiele ewewigstoestand is, het die kapasitor geen lading nie, en geen elektriese stroom vloei deur die spoel nie.
Onder die hoofkenmerkeelektromagnetiese ossillasies let op die sikliese frekwensie, wat die tweede afgeleide van die lading met betrekking tot tyd is. Die fase van elektromagnetiese ossillasies is 'n harmoniese grootheid, beskryf deur die sinus (kosinus) wet.
Die tydperk in die ossillatoriese stroombaan word bepaal deur die Thomson-formule, hang af van die kapasitansie van die kapasitor, sowel as die waarde van die induktansie van die spoel met stroom. Die stroom in die stroombaan verander volgens die sinuswet, sodat jy die faseverskuiwing vir 'n sekere elektromagnetiese golf kan bepaal.
Wisselstroom
In 'n raam wat teen 'n konstante hoeksnelheid in 'n eenvormige magnetiese veld met 'n sekere waarde van induksie roteer, word harmoniese EMK bepaal. Volgens Faraday se wet vir elektromagnetiese induksie, word hulle bepaal deur die verandering in magnetiese vloed, is 'n sinusvormige waarde.
Wanneer 'n eksterne EMF-bron aan die ossillatoriese kring gekoppel is, vind gedwonge ossillasies binne dit plaas, wat plaasvind met 'n sikliese frekwensie ώ, gelyk aan die frekwensie van die bron self. Dit is ongedempte bewegings, aangesien wanneer 'n lading gemaak word, 'n potensiaalverskil verskyn, 'n stroom ontstaan in die stroombaan, en ander fisiese hoeveelhede. Dit veroorsaak harmoniese veranderinge in spanning, stroom, wat pulserende fisiese hoeveelhede genoem word.
Die waarde van 50 Hz word geneem as die industriële frekwensie van wisselstroom. Om die hoeveelheid hitte wat vrygestel word wanneer dit deur 'n wisselstroomgeleier gaan, te bereken, word die maksimum kragwaardes nie gebruik nie, aangesien dit slegs in sekere tydperke bereik word. Vir sulke doeleindes, doen aansoekgemiddelde drywing, wat die verhouding is van al die energie wat gedurende die geanaliseerde periode deur die stroombaan gaan, tot die waarde daarvan.
Die waarde van die wisselstroom stem ooreen met die konstante, wat dieselfde hoeveelheid hitte oor die tydperk vrystel as dié van die wisselstroom.
Transformer
Dit is 'n toestel wat spanning verhoog of verlaag sonder noemenswaardige verlies aan elektriese energie. Hierdie ontwerp bestaan uit verskeie plate waarop twee spoele met draadwikkelings vasgemaak is. Die primêre is gekoppel aan 'n wisselspanningsbron, en die sekondêre is gekoppel aan toestelle wat elektriese energie verbruik. Vir so 'n toestel word 'n transformasieverhouding onderskei. Vir 'n opwaartse transformator is dit minder as een, en vir 'n verhoogde transformator neig dit na 1.
Outo-ossillasies
Dit word stelsels genoem wat outomaties die toevoer van energie vanaf 'n eksterne bron reguleer. Die prosesse wat daarin plaasvind, word as periodieke ongedempte (selfossillerende) aksies beskou. Sulke stelsels sluit 'n buisgenerator van elektromagnetiese interaksies, 'n klok, 'n horlosie in.
Daar is ook gevalle waarin verskillende liggame gelyktydig aan ossillasies in verskillende rigtings deelneem.
As jy sulke bewegings wat gelyke amplitudes saamtel, kan jy 'n harmoniese ossillasie met 'n groter amplitude kry.
Volgens die Fourier-stelling word 'n stel eenvoudige ossillatoriese sisteme, waarin 'n komplekse proses ontbind kan word, as 'n harmoniese spektrum beskou. Dit dui die amplitudes en frekwensies aan van alle eenvoudige ossillasies wat ingesluit isso 'n stelsel. Meestal word die spektrum in 'n grafiese vorm weerspieël.
Frekwensies word op die horisontale as gemerk, en die amplitudes van sulke ossillasies word langs die ordinaat-as getoon.
Enige ossillerende bewegings: meganies, elektromagneties, word gekenmerk deur sekere fisiese hoeveelhede.
In die eerste plek sluit hierdie parameters amplitude, periode, frekwensie in. Daar is wiskundige uitdrukkings vir elke parameter, wat jou toelaat om berekeninge uit te voer, die verlangde eienskappe kwantitatief te bereken.
