Baie probleme in fisika kan suksesvol opgelos word as die wette van bewaring van een of ander hoeveelheid tydens die oorwoë fisiese proses bekend is. In hierdie artikel sal ons kyk na die vraag wat is die momentum van die liggaam. En ons sal ook die wet van behoud van momentum noukeurig bestudeer.
Algemene konsep
Meer korrek, dit gaan oor die hoeveelheid beweging. Die patrone wat daarmee geassosieer word, is die eerste keer deur Galileo aan die begin van die 17de eeu bestudeer. Op grond van sy geskrifte het Newton gedurende hierdie tydperk 'n wetenskaplike artikel gepubliseer. Daarin het hy die basiese wette van klassieke meganika duidelik en duidelik uiteengesit. Albei wetenskaplikes het die hoeveelheid beweging as 'n kenmerk verstaan, wat deur die volgende gelykheid uitgedruk word:
p=mv.
Op grond daarvan bepaal die waarde p beide die traagheidseienskappe van 'n liggaam met massa m en sy kinetiese energie, wat afhang van die spoed v.
Die momentum word die hoeveelheid beweging genoem omdat die verandering daarvan verbind word met die momentum van die krag deur Newton se tweede wet. Dit is nie moeilik om dit te wys nie. Jy hoef net die afgeleide van die momentum met betrekking tot tyd te vind:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Vanwaar ons kom:
dp=Fdt.
Die regterkant van die vergelyking word die momentum van die krag genoem. Dit wys die hoeveelheid verandering in momentum oor tyd dt.
Geslote stelsels en interne kragte
Nou moet ons nog twee definisies hanteer: wat is 'n geslote sisteem, en wat is die interne kragte. Kom ons kyk in meer detail. Aangesien ons van meganiese beweging praat, word 'n geslote sisteem verstaan as 'n stel voorwerpe wat op geen manier deur eksterne liggame geraak word nie. Dit wil sê, in so 'n struktuur word die totale energie en die totale hoeveelheid materie bewaar.
Die konsep van interne kragte is nou verwant aan die konsep van 'n geslote sisteem. Onder dié word slegs daardie interaksies in ag geneem wat uitsluitlik tussen die objekte van die struktuur onder oorweging gerealiseer word. Dit wil sê, die werking van eksterne kragte is heeltemal uitgesluit. In die geval van die beweging van die liggame van die sisteem, is die hooftipes interaksie meganiese botsings tussen hulle.
Bepaling van die wet van behoud van liggaamsmomentum
Momentum p in 'n geslote sisteem, waarin slegs interne kragte inwerk, bly vir 'n arbitrêre lang tyd konstant. Dit kan nie verander word deur enige interne interaksies tussen liggame nie. Aangesien hierdie hoeveelheid (p) 'n vektor is, moet hierdie stelling op elk van sy drie komponente toegepas word. Die formule vir die wet van behoud van liggaamsmomentum kan soos volg geskryf word:
px=konst;
py=konst;
pz=konst.
Hierdie wet is gerieflik om toe te pas wanneer praktiese probleme in fisika opgelos word. In hierdie geval word die eendimensionele of tweedimensionele geval van die beweging van liggame voor hul botsing dikwels oorweeg. Dit is hierdie meganiese interaksie wat lei tot 'n verandering in die momentum van elke liggaam, maar hul totale momentum bly konstant.
Soos jy weet, kan meganiese botsings absoluut onelasties en, omgekeerd, elasties wees. In al hierdie gevalle bly die momentum behoue, alhoewel in die eerste tipe interaksie die kinetiese energie van die sisteem verlore gaan as gevolg van die omskakeling daarvan in hitte.
Voorbeeldprobleem
Nadat ons kennis gemaak het met die definisies van die momentum van die liggaam en die wet van behoud van momentum, sal ons die volgende probleem oplos.
Dit is bekend dat twee balle, elk met 'n massa m=0,4 kg, in dieselfde rigting rol met snelhede van 1 m/s en 2 m/s, terwyl die tweede die eerste volg. Nadat die tweede bal die eerste ingehaal het, het 'n absoluut onelastiese botsing van die oorwoë liggame plaasgevind, waardeur hulle as 'n geheel begin beweeg het. Dit is nodig om die gesamentlike spoed van hul voorwaartse beweging te bepaal.
Om hierdie probleem op te los is nie moeilik as jy die volgende formule toepas nie:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Hier verteenwoordig die linkerkant van die vergelyking die momentum voor die balle gebots het, die regterkant - ná die botsing. Die spoed wat jy sal wees:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Soos jy kan sien, hang die finale resultaat nie af van die massa van die balle nie, aangesien dit dieselfde is.
Let daarop dat indien, volgens die toestand van die probleem, die botsing absoluut elasties sou wees, om 'n antwoord te verkry, moet 'n mens nie net die wet van behoud van die waarde van p gebruik nie, maar ook die wet van behoud van die kinetiese energie van die ballestelsel.
Liggaamrotasie en hoekmomentum
Al wat hierbo gesê is, verwys na die translasiebeweging van voorwerpe. Die dinamika van rotasiebeweging is in baie opsigte soortgelyk aan sy dinamika met die verskil dat dit die konsepte van momente gebruik, byvoorbeeld die traagheidsmoment, die kragmoment en die impulsmoment. Laasgenoemde word ook hoekmomentum genoem. Hierdie waarde word deur die volgende formule bepaal:
L=pr=mvr.
Hierdie gelykheid sê dat om die hoekmomentum van 'n materiële punt te vind, jy sy lineêre momentum p moet vermenigvuldig met die radius van rotasie r.
Deur die hoekmomentum word Newton se tweede wet vir die beweging van rotasie in hierdie vorm geskryf:
dL=Mdt.
Hier is M die moment van krag, wat gedurende die tyd dt op die stelsel inwerk en dit 'n hoekversnelling gee.
Die wet van behoud van hoekmomentum van die liggaam
Die laaste formule in die vorige paragraaf van die artikel sê dat 'n verandering in die waarde van L slegs moontlik is as sommige eksterne kragte op die stelsel inwerk, wat 'n nie-nul wringkrag M skep.in die afwesigheid daarvan, bly die waarde van L onveranderd. Die wet van behoud van hoekmomentum sê dat geen interne interaksies en veranderinge in die sisteem kan lei tot 'n verandering in die module L.
As ons die konsepte van momentumtraagheid I en hoeksnelheid ω gebruik, dan sal die bewaringswet onder oorweging geskryf word as:
L=Iω=konst.
Dit manifesteer homself wanneer, tydens die uitvoering van 'n nommer met rotasie in figuurskaats, 'n atleet die vorm van sy liggaam verander (byvoorbeeld, sy hande teen die liggaam druk), terwyl hy sy traagheidsmoment en omgekeerd verander eweredig aan die hoeksnelheid.
Hierdie wet word ook gebruik om rotasies om sy eie as van kunsmatige satelliete uit te voer tydens hul wentelbaanbeweging in die buitenste ruimte. In die artikel het ons die konsep van die momentum van 'n liggaam en die wet van behoud van die momentum van 'n stelsel van liggame oorweeg.
