Elke mens in die moderne wêreld, wanneer hy beplan om 'n lening aan te gaan of groente vir die winter aan te skaf, kom van tyd tot tyd so 'n konsep soos "gemiddeld" teë. Kom ons vind uit: wat dit is, watter tipes en klasse daarvan bestaan, en hoekom dit in statistiek en ander dissiplines gebruik word.
Average - wat is dit?
'n Soortgelyke naam (CB) is 'n algemene kenmerk van 'n stel homogene verskynsels, bepaal deur enige een kwantitatiewe veranderlike.
Mense verstaan egter ver van sulke abstruele definisies hierdie konsep as 'n gemiddelde hoeveelheid van iets. Byvoorbeeld, voor die neem van 'n lening, sal 'n bankwerknemer beslis 'n potensiële kliënt vra om data te verskaf oor die gemiddelde inkomste vir die jaar, dit wil sê die totale bedrag geld wat 'n persoon verdien. Dit word bereken deur die verdienste vir die hele jaar op te som en deur die aantal maande te deel. Die bank sal dus kan bepaal of sy kliënt die skuld betyds sal kan terugbetaal.
Waarom word dit gebruik?
In die reël word gemiddeldes wyd gebruik omgee 'n finale beskrywing van sekere sosiale verskynsels wat van 'n massa-aard is. Hulle kan ook vir kleiner berekeninge gebruik word, soos in die geval van 'n lening, in die voorbeeld hierbo.
Gemiddeldes word egter meestal steeds vir globale doeleindes gebruik. 'n Voorbeeld van een daarvan is die berekening van die hoeveelheid elektrisiteit wat burgers gedurende een kalendermaand verbruik het. Op grond van die data wat verkry is, word maksimum norme vervolgens gestel vir kategorieë van die bevolking wat voordele van die staat geniet.
Ook, met behulp van gemiddelde waardes, word die waarborgtydperk van die dienslewe van sekere huishoudelike toestelle, motors, geboue, ens. een keer ontwikkel.
Om die waarheid te sê, enige verskynsel van die moderne lewe, wat van 'n massa-aard is, is op een of ander manier noodwendig verbind met die konsep onder oorweging.
Aansoekgebiede
Hierdie verskynsel word wyd gebruik in byna alle presiese wetenskappe, veral dié van 'n eksperimentele aard.
Om die gemiddelde waarde van 'n hoeveelheid te vind, is van groot belang in medisyne, ingenieurswese, kookkuns, ekonomie, politiek, ens.
Op grond van die data wat uit sulke veralgemenings verkry is, ontwikkel hulle mediese middels, opvoedkundige programme, stel minimum lewensloon en -salarisse vas, bou studieskedules, vervaardig meubels, klere en skoene, higiëne-items en nog baie meer.
In wiskunde word hierdie term die "gemiddelde waarde" genoem en word gebruik om oplossings vir verskeie voorbeelde en probleme te implementeer. Die eenvoudigste hiervan is optel en aftrek met gewone breuke. Om sulke voorbeelde op te los, is dit immers, soos jy weet, nodig om albei breuke tot 'n gemene deler te bring.
Ook, in die koningin van die presiese wetenskappe, word die term "gemiddelde waarde van 'n ewekansige veranderlike" dikwels gebruik, wat naby in betekenis is. Vir die meeste is dit meer bekend as "verwagting", meer dikwels in die waarskynlikheidsteorie beskou. Dit is opmerklik dat 'n soortgelyke verskynsel ook geld wanneer statistiese berekeninge uitgevoer word.
Gemiddeld in statistiek
Die konsep wat die meeste bestudeer word, word egter in statistiek gebruik. Soos bekend, spesialiseer hierdie wetenskap op sigself in die berekening en ontleding van die kwantitatiewe kenmerke van massa sosiale verskynsels. Daarom word die gemiddelde waarde in statistiek gebruik as 'n gespesialiseerde metode om sy hoofdoelwitte te bereik - die versameling en ontleding van inligting.
Die kern van hierdie statistiese metode is om die individuele unieke waardes van die eienskap onder oorweging te vervang met 'n sekere gebalanseerde gemiddelde.
'n Voorbeeld is die bekende kosgrap. So, by 'n sekere fabriek op Dinsdae vir middagete, eet sy base gewoonlik vleiskasserol, en gewone werkers eet gestoofde kool. Op grond van hierdie data kan ons tot die gevolgtrekking kom dat die aanlegpersoneel op Dinsdae gemiddeld op koolrolle eet.
Alhoewel hierdie voorbeeld effens oordrewe isdit illustreer die belangrikste nadeel van die metode om die gemiddelde waarde te vind - nivellering van die individuele eienskappe van voorwerpe of persone.
In statistieke word gemiddelde data nie net gebruik om die ingesamelde inligting te ontleed nie, maar ook om verdere aksies te beplan en te voorspel. Dit evalueer ook die resultate wat behaal is (byvoorbeeld die implementering van 'n plan vir groei en versamel koring-oes vir die lente-somer seisoen).
Hoe om korrek te bereken
Alhoewel, afhangende van die tipe SI, daar verskillende formules is om dit te bereken, word in die algemene teorie van statistiek as 'n reël net een metode gebruik om die gemiddelde waarde van 'n kenmerk te bereken. Om dit te doen, moet jy eers die waardes van alle verskynsels bymekaar tel en dan die resulterende som deur hul getal deel.
Wanneer sulke berekeninge gemaak word, is dit die moeite werd om te onthou dat die gemiddelde waarde altyd dieselfde dimensie (of eenhede) het as 'n aparte eenheid van die populasie.
Voorwaardes vir korrekte berekening
Bogenoemde formule is baie eenvoudig en universeel, so dit is amper onmoontlik om 'n fout daarin te maak. Twee aspekte moet egter altyd in ag geneem word, anders sal die data wat verkry word nie die werklike situasie weerspieël nie.
CB-klasse
Nadat jy antwoorde op die basiese vrae gevind het: "Die gemiddelde waarde - wat is dit?", "Waar word dit gebruik?" en "Hoe kan ek dit bereken?", is dit die moeite werd om te weet watter klasse en tipes CB bestaan.
In die eerste plek word hierdie verskynsel in 2 klasse verdeel. Dit is strukturele en drywingsgemiddeldes.
Tipes krag SW
Elkeen van die bogenoemde klasse word op sy beurt in tipes verdeel. Die kragklas het vier.
- Die rekenkundige gemiddelde is die mees algemene tipe CV. Dit is 'n gemiddelde term om te bepaal watter die totale volume van die beskoude eienskap in die datastel eweredig tussen alle eenhede van hierdie stel versprei is.
-
Die harmoniese gemiddelde is die wederkerige van die eenvoudige rekenkundige gemiddelde, bereken uit die wederkerigesvan die eienskap onder oorweging.
Dit word gebruik in gevalle waar die individuele waardes van die eienskap en die produk bekend is, maar die frekwensiedata nie is nie.
-
Die meetkundige gemiddelde word die meeste gebruik in die ontleding van groeikoerse van ekonomiese verskynsels. Dit maak dit moontlik om die produk van individuele waardes van 'n gegewe hoeveelheid onveranderd te hou, eerder as die som.
Dit kan ook eenvoudig en geweeg wees.
-
Root-gemiddelde-kwadraatwaarde word gebruik in die berekening van individuele aanwysers van aanwysers, soos die koëffisiënt van variasie, wat die ritme van uitset kenmerk, ens.
Dit word ook gebruik om te bereken die gemiddelde deursnee van pype, wiele, die gemiddelde sye van 'n vierkant en dergelike syfers. Soos alle ander tipes CV-gemiddeldes, kan rms eenvoudig en geweeg wees.
tipes strukturele hoeveelhede
Behalwe gemiddelde CV's, word strukturele tipes dikwels in statistiek gebruik. Hulle is beter geskik vir die berekening van die relatiewe kenmerke van die waardes van 'n veranderlike eienskap en die interne struktuur van verspreidingsreekse.
Daar is twee sulke spesies.
In dit M0 is die waarde van die modus, x0 is die onderste limiet van die modale interval, h is die waarde van die beskoude interval is f m sy frekwensie, fm-1 is die frekwensie van die voorafgaande modale interval enfm+1 – die volgende frekwensie.
Die mediaan is die waarde van die eienskap wat die gerangorde reeks onderlê en dit in twee dele verdeel, gelyk in numeriese terme.
In die formules word hierdie tipe aangedui as M e . Afhangende van watter reeks hierdie tipe strukturele RV bepaal word (diskrete of intervalvariasie), word verskeie formules vir die berekening daarvan gebruik.
