Tetraëder in Grieks beteken "tetraëder". Hierdie meetkundige figuur het vier vlakke, vier hoekpunte en ses rande. Die rande is driehoeke. Basies is 'n tetraëder 'n driehoekige piramide. Die eerste vermelding van veelvlakke het verskyn lank voor die bestaan van Plato.
Vandag sal ons praat oor die elemente en eienskappe van die tetraëder, en ook die formules leer om die oppervlakte, volume en ander parameters van hierdie elemente te vind.
Elemente van 'n tetraëder
Die lynstuk, vrygestel van enige hoekpunt van die tetraëder en verlaag tot by die snypunt van die mediane van die teenoorgestelde vlak, word die mediaan genoem.
Die hoogte van die veelhoek is 'n normale segment wat van die teenoorgestelde hoekpunt af val.
'n Bimediaan is 'n segment wat die middelpunte van kruisende rande verbind.
Eienskappe van 'n tetraëder
1) Parallelle vlakke wat deur twee skewe rande gaan, vorm 'n omskrewe boks.
2) 'n Kenmerkende eienskap van 'n tetraëder is ditdie mediane en bimediane van die figuur ontmoet op dieselfde punt. Dit is belangrik dat laasgenoemde die mediane in 'n verhouding van 3:1 verdeel, en bimediane - in die helfte.
3) 'n Vliegtuig verdeel 'n tetraëder in twee dele van gelyke volume as dit deur die middel van twee kruisende kante gaan.
Tipe tetraëder
Die spesiediversiteit van die figuur is redelik wyd. 'n Tetraëder kan wees:
- korrek, dit wil sê aan die basis van 'n gelyksydige driehoek;
- equihedral, waarin alle vlakke dieselfde in lengte is;
- ortosentries wanneer die hoogtes 'n gemeenskaplike snypunt het;
- reghoekig as die plat hoeke aan die bokant normaal is;
- proporsioneel, alle twee hoogtes is gelyk;
- draadraam as daar 'n sfeer is wat aan rande raak;
- insentries, dit wil sê, die segmente wat van die hoekpunt na die middel van die ingeskrewe sirkel van die teenoorgestelde vlak val, het 'n gemeenskaplike snypunt; hierdie punt word die middelpunt van die tetraëder genoem.
Laat ons stilstaan by die gereelde tetraëder, waarvan die eienskappe feitlik dieselfde is.
Gegrond op die naam, kan jy verstaan dat dit so genoem word omdat die vlakke gereelde driehoeke is. Al die rande van hierdie figuur is kongruent in lengte, en die vlakke is kongruent in oppervlakte. 'n Gereelde tetraëder is een van vyf soortgelyke veelvlakke.
Tetraëderformules
Die hoogte van 'n tetraëder is gelyk aan die produk van die wortel van 2/3 en die lengte van die rand.
Die volume van 'n tetraëder word op dieselfde manier as die volume van 'n piramide gevind: die vierkantswortel van 2 gedeel deur 12 en vermenigvuldig met die lengte van die rand in die kubus.
Die res van die formules vir die berekening van die oppervlakte en radiusse van sirkels word hierbo aangebied.
