As 'n presiese wetenskap, duld wiskunde dit nie om situasies na die algemene te bring sonder om die kenmerke van 'n bepaalde voorbeeld in ag te neem nie. Dit is veral onmoontlik om 'n korrekte meting letterlik "per oog" in wiskunde en fisika te maak sonder om die gevolglike fout in ag te neem.
Waaroor gaan dit?
Wetenskaplikes het verskillende tipes foute gevind, so vandag kan ons met veiligheid sê dat nie 'n enkele desimale punt sonder aandag gelaat word nie. Natuurlik is dit onmoontlik sonder afronding, anders sou alle mense op die planeet net besig wees om te tel, tot diep in duisendstes en tienduisendstes. Soos u weet, kan baie getalle nie sonder 'n res deur mekaar gedeel word nie, en die metings wat tydens die eksperimente verkry is, is 'n poging om die kontinue in aparte dele te verdeel om dit te meet.
In die praktyk is die akkuraatheid van metings en berekeninge regtig baie belangrik, aangesien dit een van die hoofparameters is wat ons toelaat om oor die korrektheid van die data te praat. Die tipe foute weerspieël hoe naby die verkry syfers aan die werklikheid is. Wat die kwantitatiewe uitdrukking betref: die meetfout is wat wys hoe waar die resultaat is. Die akkuraatheid is beter asdie fout blyk kleiner te wees.
Wetenskapswette
Volgens die reëlmatighede wat gevind word in die tans bestaande teorie van foute, in 'n situasie waar die akkuraatheid van die resultaat twee keer so hoog as die huidige een behoort te wees, sal die aantal eksperimente vervierdubbel moet word. In die geval wanneer die akkuraatheid drie keer verhoog word, moet daar meer eksperimente met 9 keer wees. Die sistematiese fout is uitgesluit.
Metrology beskou die meting van foute as een van die belangrikste stappe om die eenvormigheid van metings te waarborg. Jy moet in ag neem: akkuraatheid word deur 'n wye reeks faktore beïnvloed. Dit het gelei tot die ontwikkeling van 'n baie komplekse klassifikasiestelsel, wat slegs funksioneer met die voorwaarde dat dit voorwaardelik is. In werklike toestande hang die resultate sterk nie net af van die inherente fout van die proses nie, maar ook van die kenmerke van die proses om inligting vir ontleding te bekom.
Klassifikasiestelsel
Soorte foute geïdentifiseer deur moderne wetenskaplikes:
- absolute;
- relatief;
- verminder.
Hierdie kategorie kan in ander groepe verdeel word, gebaseer op wat die redes is vir die onakkuraathede van die berekeninge en eksperimente. Hulle sê hulle het verskyn:
- sistematiese fout;
- ongeluk.
Die eerste waarde is konstant, hang af van die kenmerke van die meetproses en bly onveranderd as die toestande behoue bly met elke daaropvolgende manipulasie
Maar die ewekansige fout kan verander as die toetser soortgelyke studies herhaal met dieselfde apparaat en in toestande wat identies is aan die eerste periode.
Sistematiese, ewekansige foute verskyn gelyktydig en kom voor in enige toets. Die waarde van 'n ewekansige veranderlike is nie vooraf bekend nie, aangesien dit deur onvoorspelbare faktore uitgelok word. Ten spyte van die onmoontlikheid van eliminasie, is algoritmes ontwikkel om hierdie waarde te verminder. Hulle word gebruik in die stadium van verwerking van die data wat tydens die navorsing verkry is.
Sistematies, in vergelyking met willekeurig, word onderskei deur die duidelikheid van die bronne wat dit uitlok. Dit word vooraf opgespoor en kan deur wetenskaplikes oorweeg word, met inagneming van die verband met die oorsake daarvan.
En as jy in meer besonderhede verstaan?
Om 'n volledige begrip van die konsep te hê, moet jy nie net die tipe foute ken nie, maar ook wat die komponente van hierdie verskynsel is. Wiskundiges onderskei die volgende komponente:
- verwant aan metodologie;
- gereedskapgekondisioneer;
- subjektief.
Wanneer die fout bereken word, is die operateur afhanklik van spesifieke, slegs inherente, individuele eienskappe. Dit is hulle wat die subjektiewe komponent van die fout vorm wat die akkuraatheid van inligtingsanalise skend. Miskien is die rede 'n gebrek aan ervaring, soms - in foute wat verband hou met die begin van die aftelling.
Die berekening van die fout neem hoofsaaklik twee ander punte in ag, dit is instrumenteel en metodies.
Belangrike bestanddele
Akkuraatheid en foute is konsepte waarsonder nóg fisika, nóg wiskunde, nóg 'n aantal ander natuur- en presiese wetenskappe wat daarop gebaseer is, moontlik is.
Terselfdertyd moet onthou word dat alle metodes wat aan die mensdom bekend is om data in die loop van eksperimente te bekom, onvolmaak is. Dit is wat 'n metodologiese fout uitgelok het, wat absoluut onmoontlik is om te vermy. Dit word ook beïnvloed deur die aanvaarde stelsel van berekening en onakkuraathede inherent aan die berekeningsformules. Die behoefte om resultate af te rond het natuurlik ook 'n impak.
Hulle beklemtoon growwe flaters, dit wil sê foute wat veroorsaak word deur verkeerde gedrag van die operateur tydens die eksperiment, sowel as onklaarraking, verkeerde funksionering van toestelle of die voorkoms van 'n onvoorsiene situasie.
Jy kan 'n groot fout in waardes opspoor deur die ontvangde data te ontleed en verkeerde waardes te identifiseer wanneer data met spesiale kriteria vergelyk word.
Waaroor praat wiskunde en fisika vandag? Die fout kan deur voorkomende maatreëls voorkom word. Verskeie rasionele maniere om hierdie konsep te verminder, is uitgevind. Om dit te doen, word een of ander faktor wat tot die onakkuraatheid van die resultaat lei, uitgeskakel.
Kategorie en klassifikasie
Daar is foute:
- absolute;
- metodies;
- random;
- relatief;
- verminder;
- instrumentaal;
- hoof;
- bykomend;
- sistematies;
- persoonlik;
- staties;
- dinamies.
Die foutformule vir verskillende tipes verskil, aangesien dit in elke geval 'n aantal faktore in ag neem wat die vorming van data-onakkuraatheid beïnvloed het.
As ons oor wiskunde praat, dan word met so 'n uitdrukking slegs relatiewe en absolute foute onderskei. Maar wanneer die interaksie van veranderinge in 'n gegewe tydperk plaasvind, kan ons praat oor die teenwoordigheid van dinamiese, statiese komponente.
Die foutformule, wat die interaksie van die teikenvoorwerp met eksterne toestande in ag neem, bevat 'n bykomende hooffiguur. Die afhanklikheid van die lesings op die insetdata vir 'n spesifieke eksperiment sal 'n vermenigvuldigingsfout of 'n optelfout aandui.
Absolute
Hierdie term word algemeen verstaan as data wat bereken word deur die verskil tussen die aanwysers wat tydens die eksperiment geneem is en die werklike aanwysers uit te lig. Die volgende formule is uitgevind:
A Qn=Qn - A Q0
En Qn is die data waarna jy soek, Qn is dié wat in die eksperiment geïdentifiseer is, en nul is die basisgetalle waarmee die vergelyking gemaak word.
Verminder
Hierdie term word algemeen verstaan as 'n waarde wat die verhouding tussen die absolute fout en die norm uitdruk.
Wanneer hierdie tipe fout bereken word, is nie net die tekortkominge wat verband hou met die werking van die instrumente wat by die eksperiment betrokke is belangrik nie, maar ook die metodologiese komponent, sowel as die benaderde leesfout. Die laaste waarde word uitgelokdie tekortkominge van die verdelingskaal teenwoordig op die meettoestel.
Instrumentele fout is nou verwant aan hierdie konsep. Dit vind plaas wanneer die toestel verkeerd, foutief, verkeerd vervaardig is, en daarom word die lesings wat daardeur gegee word, onvoldoende akkuraat. Nou is ons samelewing egter op so 'n vlak van tegnologiese vooruitgang, wanneer die skepping van toestelle wat glad nie instrumentele fout het nie, steeds onbereikbaar is. Wat kan ons sê oor verouderde monsters wat in skool- en studente-eksperimente gebruik word. Daarom, wanneer kontrole, laboratoriumwerk bereken word, is dit onaanvaarbaar om die instrumentele fout te verwaarloos.
Metodic
Hierdie variëteit word uitgelok deur een van twee redes of deur 'n kompleks:
- die wiskundige model wat in die navorsing gebruik is, blyk onvoldoende akkuraat te wees;
- verkeerde meetmetodes gekies.
Subjektief
Die term word toegepas op 'n situasie waar, wanneer inligting in die loop van berekeninge of eksperimente verkry is, foute gemaak is as gevolg van onvoldoende kwalifikasies van die persoon wat die operasie uitvoer.
Daar kan nie gesê word dat dit slegs plaasvind wanneer 'n onopgevoede of dom persoon aan die projek deelgeneem het nie. Die fout word veral veroorsaak deur die onvolmaaktheid van die menslike visuele sisteem. Daarom sal die redes dalk nie direk van die deelnemer aan die eksperiment afhang nie, maar dit word as 'n menslike faktor geklassifiseer.
Statiese endinamika vir foutteorie
'n Sekere fout hou altyd verband met hoe die inset- en uitsetwaarde interaksie het. In die besonder word die proses van interkonneksie in 'n gegewe tydinterval ontleed. Dit is gebruiklik om te praat oor:
- Die fout wat verskyn wanneer 'n sekere waarde bereken word wat konstant is in 'n gegewe tydperk. Dit word staties genoem.
- Dynamies, geassosieer met die voorkoms van 'n verskil, bespeur deur nie-konstante data te meet, die tipe beskryf in die paragraaf hierbo.
Wat is primêr en wat is sekondêr?
Natuurlik word die foutmarge veroorsaak deur die hoofhoeveelhede wat 'n spesifieke taak beïnvloed, maar die invloed is nie eenvormig nie, wat die navorsers toegelaat het om die groep in twee kategorieë data te onderverdeel:
- Bereken onder normale bedryfstoestande met standaard numeriese uitdrukkings van alle syfers wat beïnvloed. Dit word die belangrikstes genoem.
- Addisionele, gevorm onder die invloed van atipiese faktore wat nie ooreenstem met normale waardes nie. Van dieselfde tipe word ook gepraat in die geval wanneer die hoofwaarde die grense van die norm oorskry.
Wat gebeur in die omgewing?
Die term "norm" is meer as een keer hierbo genoem, maar geen verduideliking is gegee van watter soort toestande in die wetenskap gewoonlik normaal genoem word nie, asook 'n vermelding van wat ander tipe toestande onderskei nie.
Dus, normale toestande is daardie toestande wanneer al die hoeveelhede wat die werkvloei beïnvloed binne die normale waardes is wat daarvoor geïdentifiseer is.
Maar die werkers -term van toepassing op die toestande waaronder veranderinge in hoeveelhede plaasvind. In vergelyking met die normales is die rame hier baie wyer, maar die beïnvloedende hoeveelhede moet in die werkarea wat daarvoor gespesifiseer is, pas.
Die werknorm van die beïnvloedende grootheid neem so 'n interval van die waarde-as aan wanneer normalisering moontlik is as gevolg van die invoering van 'n bykomende fout.
Wat beïnvloed die invoerwaarde?
Wanneer jy die fout bereken, moet jy onthou dat die invoerwaarde affekteer watter tipe foute in 'n spesifieke situasie voorkom. Terselfdertyd praat hulle oor:
- toevoeging, wat gekenmerk word deur 'n fout wat bereken word as die som van verskillende waardes wat modulo geneem word. Terselfdertyd word die aanwyser nie beïnvloed deur hoe groot die gemete waarde is nie;
- vermenigvuldiging wat sal verander wanneer die gemete waarde geraak word.
Daar moet onthou word dat die absolute toevoeging 'n fout is wat geen verband met die waarde het nie, wat die doel van die eksperiment is om te meet. In enige deel van die reeks waardes bly die aanwyser konstant, dit word nie deur die parameters van die meetinstrument, insluitend sensitiwiteit, beïnvloed nie.
Optelfout dui aan hoe klein die waarde kan wees wat verkry word deur die geselekteerde meetinstrument toe te pas.
Maar die vermenigvuldigende een sal nie lukraak verander nie, maar proporsioneel, aangesien dit verband hou met die parameters van die gemete waarde. Hoe groot die fout is, word bereken deur die sensitiwiteit van die toestel te ondersoek, aangesien die waarde eweredig daaraan sal wees. Hierdie subtipe fout ontstaan juis omdat die insetwaarde op die meetinstrument inwerk en sy parameters verander.
Hoe om die fout te verwyder?
In sommige gevalle kan die fout uitgesluit word, hoewel dit nie vir elke spesie waar is nie. Byvoorbeeld, as ons oor bogenoemde praat, hang die foutklas in hierdie geval af van die parameters van die toestel en die waarde kan verander word deur 'n meer akkurate, moderne instrument te kies. Terselfdertyd kan metingsfoute as gevolg van die tegniese kenmerke van die masjiene wat gebruik word nie heeltemal uitgesluit word nie, aangesien daar altyd faktore sal wees wat die betroubaarheid van die data verminder.
Klassiek daar is vier metodes om die fout uit te skakel of te minimaliseer:
- Verwyder die oorsaak, die bron voor die begin van die eksperiment.
- Uitskakeling van foute in die loop van data-verkrygingsaktiwiteite. Hiervoor word vervangingsmetodes gebruik, hulle probeer om deur teken te kompenseer en waarnemings teenoor mekaar te opponeer, en gryp ook na simmetriese waarnemings.
- Regstelling van die verkry resultate in die loop van die maak van wysigings, dit wil sê, 'n berekeningsmetode om die fout uit te skakel.
- Bepaal wat die grense van sistematiese foute is, met inagneming daarvan in die geval wanneer dit nie uitgeskakel kan word nie.
Die beste opsie is om die oorsake, bronne van foute uit te skakel tydenseksperimentele data-verkryging. Ten spyte van die feit dat die metode as die mees optimale beskou word, bemoeilik dit nie die werkvloei nie, inteendeel, dit maak dit selfs makliker. Dit is te wyte aan die feit dat die operateur nie die fout reeds in die loop van die direkte verkryging van data hoef uit te skakel nie. Jy hoef nie die voltooide resultaat te wysig nie, dit aan te pas by die standaarde.
Maar toe daar besluit is om foute reeds in die loop van metings uit te skakel, het hulle hulle tot een van die gewilde tegnologieë gewend.
Bekende uitsonderings
Die bekendstelling van wysigings wat die meeste gebruik word. Om dit te gebruik, moet jy presies weet wat die sistematiese fout inherent is aan 'n spesifieke eksperiment.
Boonop is die vervangingsopsie in aanvraag. Deur dit te gebruik, gebruik spesialiste in plaas van die waarde waarin hulle belangstel 'n vervangende waarde wat in 'n soortgelyke omgewing geplaas word. Dit is algemeen wanneer elektriese hoeveelhede gemeet moet word.
Opposisie - 'n metode wat vereis dat eksperimente twee keer uitgevoer word, terwyl die bron in die tweede stadium die resultaat op die teenoorgestelde manier beïnvloed in vergelyking met die eerste. Die logika van werk is naby aan hierdie metode van 'n variant genaamd "kompensasie deur teken", wanneer die waarde in een eksperiment positief moet wees, in die ander - negatief, en 'n spesifieke waarde word bereken deur die resultate van twee metings te vergelyk.
