Student se parametriese verhouding is

2024 Outeur: Angel Austin | [email protected]. Laas verander: 2024-01-02 17:39

'n Algemene vraag wanneer twee stelle metings vergelyk word, is of 'n parametriese of nie-parametriese toetsprosedure gebruik moet word. Meestal word verskeie parametriese en nie-parametriese toetse met simulasie vergelyk, soos die t-toets, normale toets (parametriese toetse), Wilcoxon-vlakke, van der Walden-tellings, ens. (nie-parametries).

Parametriese toetse veronderstel onderliggende statistiese verspreidings in die data. Daarom moet daar aan verskeie werklikheidsvoorwaardes voldoen word vir die resultaat daarvan om betroubaar te wees. Nieparametriese toetse is nie afhanklik van enige verspreiding nie. Hulle kan dus toegepas word selfs al word nie aan die parametriese werklikheidsvoorwaardes voldoen nie. In hierdie artikel sal ons die parametriese metode oorweeg, naamlik die Student se korrelasiekoëffisiënt.

Parametriese vergelyking van monsters (t-Student)

Metodes word geklassifiseer op grond van wat ons weet oor die onderwerpe wat ons ontleed. Die basiese idee is dat daar 'n stel vaste parameters is wat 'n probabilistiese model definieer. Alle soorte Studentekoëffisiënt is parametriese metodes.

Dit is dikwels daardie metodes, wanneer dit ontleed word, sien ons dat die onderwerp ongeveer normaal is, dus voordat u die maatstaf gebruik, moet u vir normaliteit kyk. Dit wil sê, die plasing van kenmerke in die Student se verspreidingstabel (in albei steekproewe) behoort nie beduidend van die normale een te verskil nie en moet ooreenstem met of ongeveer ooreenstem met die gespesifiseerde parameter. Vir 'n normale verspreiding is daar twee mate: die gemiddelde en die standaardafwyking.

Student se t-toets word toegepas wanneer hipoteses getoets word. Dit laat jou toe om die aanname van toepassing op die vakke te toets. Die mees algemene gebruik van hierdie toets is om te toets of die gemiddeldes van twee steekproewe gelyk is, maar dit kan ook op 'n enkele steekproef toegepas word.

Daar moet bygevoeg word dat die voordeel van die gebruik van 'n parametriese toets in plaas van 'n nie-parametriese een is dat eersgenoemde meer statistiese krag as laasgenoemde sal hê. Met ander woorde, 'n parametriese toets sal meer waarskynlik lei tot die verwerping van die nulhipotese.

Enkel voorbeeld t-Student-toetse

'n Enkelsteekproef Student se kwosiënt is 'n statistiese prosedure wat gebruik word om te bepaal of 'n steekproef van waarnemings gegenereer kan word deur 'n proses met 'n spesiale gemiddelde. Veronderstel die gemiddelde waarde van die beskoude kenmerk M_х verskil van 'n sekere bekende waarde van A. Dit beteken dat ons H₀ en H_{1 kan veronderstel. Met die hulp van die t-empiriese formule vir een steekproef, kan ons kyk watter van hierdie hipoteses ons aangeneem het korrek is.}

Die formule vir die empiriese waarde van Student se t-toets:

Studente-t-toetse vir onafhanklike monsters

Die onafhanklike Student se kwosiënt is die gebruik daarvan wanneer twee afsonderlike stelle onafhanklike en ewe verspreide steekproewe verkry word, een uit elk van die twee vergelykings wat vergelyk word. Met 'n onafhanklike aanname word aanvaar dat die lede van die twee steekproewe nie 'n paar gekorreleerde kenmerkwaardes sal vorm nie. Gestel byvoorbeeld dat ons die effek van 'n mediese behandeling evalueer en 100 pasiënte in ons studie inskryf, en dan lukraak 50 pasiënte aan die behandelingsgroep en 50 aan die kontrolegroep toewys. In hierdie geval het ons twee onafhanklike steekproewe onderskeidelik, ons kan die statistiese hipoteses H₀ en H_{1formuleer en hulle toets deur die formules wat gegee word, te gebruik aan ons.}

Formules vir die empiriese waarde van Student se t-toets:

Formule 1 kan gebruik word vir benaderde berekeninge, vir monsters naby in getal, en formule 2 vir akkurate berekeninge, wanneer monsters merkbaar in getal verskil.

T-Studentetoets vir afhanklike monsters

Gepaarde t-toetse bestaan gewoonlik uit bypassende pare van dieselfde eenhede ofeen groep eenhede wat dubbel getoets is (die "hermeting" t-toets). Wanneer ons afhanklike steekproewe of twee datareekse het wat positief met mekaar gekorreleer is, kan ons onderskeidelik die statistiese hipoteses H₀ en H_{1 formuleeren kontroleer hulle met behulp van die formule wat aan ons gegee is vir die empiriese waarde van die Student se t-toets.}

Volke word byvoorbeeld voor behandeling vir hoë bloeddruk getoets en weer getoets na behandeling met 'n bloeddrukverlagende middel. Deur dieselfde pasiënttellings voor en na behandeling te vergelyk, gebruik ons elkeen effektief as ons eie beheer.

Dus, die korrekte verwerping van die nulhipotese kan baie meer waarskynlik word, met statistiese krag wat toeneem bloot omdat ewekansige variasie tussen pasiënte nou uitgeskakel word. Let egter daarop dat die toename in statistiese krag deur evaluering kom: meer toetse word vereis, elke vak moet dubbel gekontroleer word.

Gevolgtrekking

'n Vorm van hipotesetoetsing, die Student se kwosiënt is net een van vele opsies wat vir hierdie doel gebruik word. Statistici moet ook ander metodes as die t-toets gebruik om meer veranderlikes met groter steekproefgroottes te ondersoek.