Beweging is 'n fisiese proses wat die verandering van die ruimtelike koördinate van die liggaam behels. Om beweging in fisika te beskryf, word spesiale hoeveelhede en konsepte gebruik, waarvan die belangrikste versnelling is. In hierdie artikel sal ons die vraag bestudeer dat dit normale versnelling is.
Algemene definisie
Verstaan die spoed van verandering van spoed onder die versnelling in fisika. Snelheid self is 'n vektorkinematiese eienskap. Daarom beteken die definisie van versnelling nie net 'n verandering in die absolute waarde nie, maar ook 'n verandering in die rigting van die snelheid. Hoe lyk die formule? Vir volle versnelling a¯ word dit soos volg geskryf:
a¯=dv¯/dt
Dit wil sê, om die waarde van 'n¯ te bereken, is dit nodig om die afgeleide van die snelheidsvektor met betrekking tot tyd op 'n gegewe oomblik te vind. Die formule toon dat 'n¯ gemeet word in meter per sekonde kwadraat (m/s2).
Die rigting van volle versnelling a¯ het niks te doen met die vektor v¯ nie. Dit stem egter ooreenmet vektor dv¯.
Die rede vir die voorkoms van versnelling in bewegende liggame is 'n eksterne krag van enige aard wat op hulle inwerk. Versnelling vind nooit plaas as die eksterne krag nul is nie. Die rigting van die krag is dieselfde as die rigting van versnelling a¯.
Kromlynige paadjie
In die algemene geval het die geagte hoeveelheid a¯ twee komponente: normaal en tangensiaal. Maar eerstens, laat ons onthou wat 'n trajek is. In fisika word 'n trajek verstaan as 'n lyn waarlangs 'n liggaam 'n sekere pad beweeg in die proses van beweging. Aangesien die trajek óf 'n reguit lyn óf 'n kromme kan wees, word die beweging van liggame in twee tipes verdeel:
- reglynig;
- kromlynig.
In die eerste geval kan die liggaam se snelheidsvektor net na die teenoorgestelde verander. In die tweede geval verander die snelheidsvektor en sy absolute waarde voortdurend.
Soos jy weet, is die spoed tangensiaal aan die trajek gerig. Hierdie feit stel ons in staat om die volgende formule in te voer:
v¯=vu¯
Hier is u¯ die eenheid-tangensvektor. Dan sal die uitdrukking vir volle versnelling geskryf word as:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Toe ons gelykheid verkry het, het ons die reël gebruik vir die berekening van die afgeleide van die produk van funksies. Dus, die totale versnelling a¯ word voorgestel as die som van twee komponente. Die eerste is sy raaklynkomponent. In hierdie artikel het synie oorweeg nie. Ons let net op dat dit die verandering in die snelheidsmodulus v¯ kenmerk. Die tweede term is die normale versnelling. Oor hom hieronder in die artikel.
Normale puntversnelling
Ontwerp hierdie versnellingskomponent as 'n¯. Kom ons skryf weer die uitdrukking daarvoor:
a¯=vdu¯/dt
Normale versnellingsvergelyking a¯ kan eksplisiet geskryf word as die volgende wiskundige transformasies uitgevoer word:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Hier is l die pad wat deur die liggaam gereis word, r is die krommingsradius van die trajek, re¯ is die eenheidsradiusvektor wat na die middel van kromming gerig is. Hierdie gelykheid stel ons in staat om 'n paar belangrike gevolgtrekkings te maak oor die vraag dat dit 'n normale versnelling is. Eerstens, dit hang nie af van die verandering in die snelheidsmodulus nie en is eweredig aan die absolute waarde van v¯; tweedens is dit gerig na die middel van kromming, dit wil sê langs die normaal tot die raaklyn by 'n gegewe punt van die trajek. Dit is hoekom die komponent a¯ normale of sentripetale versnelling genoem word. Ten slotte, derdens, is 'n ¯ omgekeerd eweredig aan die radius van kromming r, wat almal eksperimenteel op hulself ervaar het toe hulle 'n passasier in 'n motor was wat 'n lang en skerp draai inry.
Sentripetale en sentrifugale kragte
Daar is hierbo opgemerk dat die oorsaak van enigeversnelling is 'n krag. Aangesien die normale versnelling die komponent is van die totale versnelling wat na die krommingmiddelpunt van die trajek gerig is, moet daar 'n mate van sentripetale krag wees. Die aard daarvan is die maklikste om te volg deur verskeie voorbeelde:
- Ontwikkel 'n klip wat aan die punt van 'n tou vasgemaak is. In hierdie geval is die sentripetale krag die spanning in die tou.
- Lang draai van die motor. Centripetaal is die wrywingskrag van motorbande op die padoppervlak.
- Rotasie van die planete om die Son. Gravitasie-aantrekking speel die rol van die betrokke krag.
In al hierdie voorbeelde lei die sentripetale krag tot 'n verandering in die reglynige trajek. Op sy beurt word dit voorkom deur die traagheidseienskappe van die liggaam. Hulle word geassosieer met sentrifugale krag. Hierdie krag, wat op die liggaam inwerk, probeer om dit uit die kromlynige trajek te "gooi". Byvoorbeeld, wanneer 'n motor 'n draai maak, word passasiers teen een van die voertuig se deure gedruk. Dit is die werking van sentrifugale krag. Dit, anders as sentripetaal, is fiktief.
Voorbeeldprobleem
Soos jy weet, wentel ons Aarde in 'n sirkelbaan om die Son. Dit is nodig om die normale versnelling van die blou planeet te bepaal.
Om die probleem op te los, gebruik ons die formule:
a=v2/r.
Uit die verwysingsdata vind ons dat die lineêre snelheid v van ons planeet 29,78 km/s is. Die afstand r na ons ster is 149 597 871 km. Vertaal hierdiegetalle in meter per sekonde en meter, onderskeidelik, deur hulle in die formule te vervang, kry ons die antwoord: a=0,006 m/s2, wat is 0, 06% van die planeet se gravitasieversnelling.
