Deur meganiese beweging te bestudeer, gebruik fisika verskeie hoeveelhede om die kwantitatiewe kenmerke daarvan te beskryf. Dit is ook nodig vir die praktiese toepassing van die resultate wat verkry is. In die artikel sal ons oorweeg wat versnelling is en watter formules gebruik moet word om dit te bereken.
Bepaal die waarde deur spoed
Kom ons begin die vraag oor wat versnelling is onthul deur 'n wiskundige uitdrukking te skryf wat volg uit die definisie van hierdie waarde. Die uitdrukking lyk soos volg:
a¯=dv¯ / dt
In ooreenstemming met die vergelyking is dit 'n eienskap wat numeries bepaal hoe vinnig die spoed van 'n liggaam in tyd verander. Aangesien laasgenoemde 'n vektorhoeveelheid is, kenmerk die versnelling sy volledige verandering (modulus en rigting).
Kom ons kyk van naderby. As die spoed tangensiaal na die trajek gerig is by die punt wat bestudeer word, dan wys die versnellingsvektor in die rigting van sy verandering oor die geselekteerde tydinterval.
Dit is gerieflik om die geskrewe gelykheid te gebruik as die funksie bekend isv(t). Dan is dit voldoende om die afgeleide daarvan met betrekking tot tyd te vind. Dan kan jy dit gebruik om die funksie a(t) te kry.
versnelling en Newton se wet
Kom ons kyk nou na wat versnelling en krag is en hoe dit verband hou. Vir gedetailleerde inligting, moet jy Newton se tweede wet in die gewone vorm vir almal neerskryf:
F¯=ma¯
Hierdie uitdrukking beteken dat die versnelling a¯ slegs verskyn wanneer 'n liggaam met massa m beweeg, wanneer dit beïnvloed word deur 'n nie-nul krag F¯. Kom ons oorweeg verder. Aangesien m, wat in hierdie geval 'n kenmerk van traagheid is, 'n skalêre grootheid is, is die krag en versnelling in dieselfde rigting gerig. Trouens, massa is slegs 'n koëffisiënt wat hulle verbind.
Dit is maklik om die geskrewe formule in die praktyk te verstaan. As 'n krag van 1 N op 'n liggaam met 'n massa van 1 kg inwerk, sal die liggaam vir elke sekonde na die begin van beweging sy spoed met 1 m/s verhoog, dit wil sê sy versnelling sal gelyk wees aan 1 m /s2.
Die formule wat in hierdie paragraaf gegee word, is fundamenteel vir die oplossing van verskeie soorte probleme oor die meganiese beweging van liggame in die ruimte, insluitend die beweging van rotasie. In laasgenoemde geval word 'n analoog van Newton se tweede wet gebruik, wat die "momentvergelyking" genoem word.
Die wet van universele gravitasie
Ons het hierbo uitgevind dat die versnelling van liggame verskyn as gevolg van die werking van eksterne kragte. Een daarvan is die gravitasie-interaksie. Dit werk absoluut tussen enigewerklike voorwerpe, dit manifesteer hom egter slegs op 'n kosmiese skaal, wanneer die massas liggame groot is (planete, sterre, sterrestelsels).
In die 17de eeu het Isaac Newton, wat 'n groot aantal resultate van eksperimentele waarnemings van kosmiese liggame ontleed het, tot die volgende wiskundige uitdrukking gekom vir die uitdrukking vir die interaksiekrag F tussen liggame met massas m 1en m 2 wat uitmekaar is:
F=Gm1 m2 / r2
Waar G die gravitasiekonstante is.
Krag F in verhouding tot ons Aarde word die swaartekrag genoem. Die formule daarvoor kan verkry word deur die volgende waarde te bereken:
g=GM / R2
Waar M en R onderskeidelik die massa en radius van die planeet is. As ons hierdie waardes vervang, kry ons dat g=9.81 m/s2. In ooreenstemming met die dimensie het ons 'n waarde ontvang wat vryvalversnelling genoem word. Ons bestudeer die kwessie verder.
Om te weet wat die versnelling van val g is, kan ons die formule vir swaartekrag skryf:
F=mg
Hierdie uitdrukking herhaal presies Newton se tweede wet, maar in plaas van 'n onbepaalde versnelling a, word die waarde g, wat konstant is vir ons planeet, hier gebruik.
Wanneer 'n liggaam op 'n oppervlak in rus is, oefen dit 'n krag op daardie oppervlak uit. Hierdie druk word liggaamsgewig genoem. Ter verduideliking, dit is die gewig, en nie die massa van die liggaam, wat ons meet wanneerons klim op die weegskaal. Die formule vir die bepaling daarvan volg ondubbelsinnig uit Newton se derde wet en is geskryf as:
P=mg
Rotasie en versnelling
Rotasie van stelsels van rigiede liggame word beskryf deur ander kinematiese hoeveelhede as translasiebeweging. Een daarvan is hoekversnelling. Wat beteken dit in fisika? Die volgende uitdrukking sal hierdie vraag beantwoord:
α=dω / dt
Soos lineêre versnelling, kenmerk hoekversnelling 'n verandering, net nie van spoed nie, maar van 'n soortgelyke hoekkenmerk ω. Die waarde van ω word gemeet in radiale per sekonde (rad/s), dus word α bereken in rad/s2.
As lineêre versnelling plaasvind as gevolg van die werking van 'n krag, dan vind hoekversnelling plaas as gevolg van sy momentum. Hierdie feit word weerspieël in die oomblikvergelyking:
M=Iα
Waar M en ek onderskeidelik die kragmoment en die traagheidsmoment is.
Taak
Nadat ons kennis gemaak het met die vraag wat versnelling is, sal ons die probleem oplos om die oorweegde materiaal te konsolideer.
Dit is bekend dat 'n motor sy spoed van 20 tot 80 km/h in 20 sekondes verhoog het. Wat was sy versnelling?
Eers skakel ons km/h na m/s om, ons kry:
20 km/h=201 000 / 3 600=5,556 m/s
80 km/h=801 000 / 3 600=22,222 m/s
In hierdie geval, in plaas van die differensiaal, moet die spoedverskil vervang word in die formule vir die bepaling van die versnelling, dit is:
a=(v2-v1) / t
Deur beide snelhede en die bekende versnellingstyd in gelykheid te vervang, kry ons die antwoord: 'n ≈ 0.83 m/s2. Hierdie versnelling word die gemiddelde genoem.
