Intuïtief is probleem A reduseerbaar tot probleem B as die algoritme om probleem B op te los (as dit bestaan) ook as 'n subroetine gebruik kan word om probleem A doeltreffend op te los. Wanneer dit waar is, kan dit nie moeiliker wees om A op te los nie. as om probleem B op te los • Hoër kompleksiteit beteken 'n hoër skatting van die vereiste berekeningshulpbronne in 'n gegewe konteks. Byvoorbeeld, hoë tydskoste, groot geheuevereistes, duur behoefte aan bykomende hardewareverwerkerkerne.
'n Wiskundige struktuur wat op 'n stel probleme gegenereer word deur reduksies van 'n sekere tipe, vorm gewoonlik 'n voorafbestelling waarvan die ekwivalensieklasse gebruik kan word om grade van onoplosbaarheid en kompleksiteitsklasse te bepaal.
Wiskundige definisie
In wiskunde is reduksie die herskryf van 'n proses in 'n eenvoudiger vorm. Byvoorbeeld, die proses om 'n breukdeel te herskryf in een met die kleinstedie noemer van 'n heelgetal (terwyl die teller heelgetal behou word) word "vermindering van die breuk" genoem. Om die radikale (of "radikale") voorbeeld met die kleinste moontlike heelgetal en radikaal te herskryf, word "radikale reduksie" genoem. Dit sluit ook verskeie vorme van getalvermindering in.
tipes wiskundige reduksie
Soos beskryf in die voorbeeld hierbo, is daar twee hooftipes reduksies wat in komplekse berekeninge gebruik word, veelvuldige reduksies en Turing-reduksies. Veelvuldige vermindering karteer gevalle van een probleem in geval 'n ander voorkom. Turing-kontraksies laat jou toe om 'n oplossing vir een probleem te bereken, in die veronderstelling dat 'n ander probleem ook maklik opgelos sal word. Meervoudige reduksie is 'n sterker tipe Turing-reduksie en skei probleme meer doeltreffend in afsonderlike kompleksiteitsklasse. Die toename in beperkings op meervoudige vermindering maak dit egter moeilik om dit te vind, en hier kom kwantitatiewe vermindering dikwels tot die redding.
Moeilikheidsklasse
'n Probleem is voltooi vir een moeilikheidsgraad as elke probleem in die klas tot hierdie probleem verminder en dit is ook daarin. Enige probleemoplossing kan met afkortings gekombineer word om elke probleem in die klas op te los.
Verminderingsprobleem
Snye moet egter lig wees. Dit is byvoorbeeld heeltemal moontlik om 'n komplekse probleem soos die logiese bevredigingsprobleem te reduseer tot iets redelik onbenullig. Byvoorbeeld, om te bepaal of 'n getal gelyk is aan nul, as gevolg van die feit dat die reduksiemasjien besluitprobleem in eksponensiële tyd en lewer nul slegs as daar 'n oplossing is. Dit is egter nie genoeg nie, want hoewel ons die nuwe probleem kan oplos, is dit net so moeilik om die vermindering te doen as om die ou probleem op te los. Net so kan 'n reduksie wat 'n onberekenbare funksie bereken 'n onbeslisbare probleem tot 'n oplosbare een reduseer. Soos Michael Sipser in An Introduction to the Theory of Computation uitwys: “Reduksie moet eenvoudig wees, in vergelyking met die kompleksiteit van tipiese probleme in die klaskamer. As die vermindering self onoplosbaar was, sou dit nie noodwendig 'n maklike oplossing bied vir die probleme wat met die probleem geassosieer word nie.”
Optimaliseringsprobleme
In die geval van optimeringsprobleme (maksimering of minimalisering), kom wiskunde daarop neer dat vermindering is wat help om die eenvoudigste moontlike oplossings te vertoon. Hierdie tegniek word gereeld gebruik om soortgelyke probleme van verskillende grade van kompleksiteit op te los.
Vokaalvermindering
In fonetiek verwys hierdie woord na enige verandering in die akoestiese kwaliteit van vokale, wat verband hou met veranderinge in spanning, klank, duur, volume, artikulasie of posisie in die woord, en wat deur die oor as "verswakking" beskou word. ". Reduksie is wat vokale korter maak.
Sulke vokale word dikwels verminder of swak genoem. Daarteenoor kan onverminderde vokale as vol of sterk beskryf word.
Vermindering in taal
Fonetiese reduksie word meestal geassosieer met die sentralisering van vokale, dit wil sê 'n afname in die aantal taalbewegings tydens hul uitspraak, soos met 'n kenmerkom baie onbeklemtoonde vokale aan die einde van Engelse woorde te verander na iets wat schwa nader. 'n Goed bestudeerde voorbeeld van vokaalreduksie is die neutralisering van akoestiese verskille in onbeklemtoonde vokale, wat in baie tale voorkom. Die mees algemene voorbeeld van hierdie verskynsel is die klank schwa.
Algemene kenmerke
Klanklengte is 'n algemene faktor in reduksie: in vinnige spraak word vokale verkort as gevolg van fisiese beperkings van die artikulatoriese organe, bv. die tong kan nie vinnig of heeltemal in prototipiese posisie beweeg om 'n volle vokaal te produseer nie (vergelyk met knipsel). Verskillende tale het verskillende tipes vokaalvermindering, en dit is een van die probleme met taalverwerwing. Die aanleer van die vokale van 'n tweede taal is 'n hele wetenskap.
Stresverwante vokaalsametrekking is 'n groot faktor in die ontwikkeling van Indo-Europese ablaut, sowel as ander veranderinge wat deur historiese taalkunde gerekonstrueer is.
Tale sonder vermindering
Daar word gesê dat sommige tale soos Fins, Hindi en Klassiek Spaans nie vokaalvermindering het nie. Hulle word dikwels sillabiese tale genoem. Aan die ander kant van die spektrum word Mexikaanse Spaans gekenmerk deur die vermindering of verlies van onbeklemtoonde vokale, hoofsaaklik wanneer hulle in kontak is met die "s"-klank.
Vermindering in terme van biologie en biochemie
Reduksie word soms die regstelling van 'n fraktuur, ontwrigting, genoemof breuk. Ook, vermindering in biologie is die handeling van vermindering van 'n orgaan as gevolg van evolusionêre of fisiologiese prosesse. Enige proses waarin elektrone by 'n atoom of ioon gevoeg word (soos deur suurstof te verwyder of waterstof by te voeg) en gepaard gaan met oksidasie, word reduksie genoem. Moenie vergeet van die vermindering van chromosome nie.
Vermindering in filosofie
Reduksie (reduksionisme) dek verskeie verwante filosofiese temas. Ten minste drie tipes kan onderskei word: ontologies, metodologies en epistemies. Alhoewel argumente vir en teen reduksionisme dikwels 'n kombinasie van posisies behels wat met al drie tipes reduksies geassosieer word, is hierdie verskille betekenisvol omdat daar geen eenheid tussen die verskillende tipes is nie.
Ontologie
Ontologiese reduksie is die idee dat elke spesifieke biologiese sisteem (byvoorbeeld 'n organisme) slegs uit molekules en hul interaksies bestaan. In metafisika word hierdie idee dikwels fisikalisme (of materialisme) genoem, en dit stel in 'n biologiese konteks voor dat biologiese eienskappe fisiese eienskappe beheer en dat elke spesifieke biologiese proses (of teken) metafisies identies is aan enige spesifieke fisies-chemiese proses. Daar word soms na hierdie laaste beginsel verwys as tekenreduksie, in teenstelling met die sterker beginsel dat elke tipe biologiese proses identies is aan 'n tipe fisies-chemiese proses.
Ontologiese vermindering in hierdie swakker sin vandag ishoofstroomposisie onder filosowe en bioloë, hoewel die filosofiese besonderhede debatteerbaar bly (byvoorbeeld, is daar werklik ontluikende eienskappe?). Verskillende opvattings van fisikalisme kan verskillende implikasies vir ontologiese reduksie in biologie hê. Vitalisme se verwerping van fisikaliteit, die siening dat biologiese sisteme deur ander kragte as fisies-chemiese kragte beheer word, is grootliks van historiese belang. (Vitalisme maak ook voorsiening vir verskillende opvattings, veral met betrekking tot hoe nie-fisies-chemiese kragte verstaan word) Sommige skrywers het die belangrikheid van metafisiese konsepte kragtig beweer in besprekings van reduksionisme in biologie.
Metode
Metodologiese reduksie is die idee dat biologiese sisteme die doeltreffendste op die laagste moontlike vlak bestudeer word, en dat eksperimentele navorsing daarop gemik moet wees om die molekulêre en biochemiese oorsake van alles wat bestaan te openbaar. 'n Algemene voorbeeld van hierdie tipe strategie is om 'n komplekse stelsel in dele af te breek: 'n bioloog kan die sellulêre dele van 'n organisme ondersoek om sy gedrag te verstaan, of die biochemiese komponente van 'n sel ondersoek om sy kenmerke te verstaan. Alhoewel metodologiese reduksionisme dikwels gemotiveer word deur die vermoede van ontologiese reduksie, volg hierdie prosedurele aanbeveling nie direk daaruit nie. Trouens, in teenstelling met tekenreduksie, kan metodologiese reduksionisme nogal omstrede wees. Daar word geargumenteer dat suiwer reduksionistiese navorsingstrategieë sistematiese vooroordele vertoon wat misrelevante biologiese kenmerke en dat, vir sommige vrae, 'n meer vrugbare metodologie is om die ontdekking van molekulêre oorsake te integreer met die studie van hoërvlakfunksies.
Epistema
Epistiese reduksie is die idee dat kennis oor een wetenskaplike gebied (gewoonlik oor hoërvlakprosesse) gereduseer kan word tot 'n ander liggaam van wetenskaplike kennis (gewoonlik op 'n relatief laer of meer fundamentele vlak). Terwyl die onderskrywing van een of ander vorm van epistemiese reduksie gemotiveer kan word deur ontologiese reduksie tesame met metodologiese reduksionisme (bv. die vorige sukses van reduksionistiese navorsing in biologie), volg die moontlikheid van epistemiese reduksie nie direk uit hul verhouding nie. Inderdaad, die debat oor reduksie in filosofie, biologie (en die wetenskapsfilosofie in die algemeen), het gefokus op hierdie derde tipe reduksie as die mees omstrede van almal. Voordat enige reduksie van een liggaam van kennis na 'n ander geëvalueer word, moet die konsep van hierdie liggame van kennis en wat dit sou beteken vir hul "vermindering" ondersoek word. 'n Aantal verskillende reduksiemodelle is voorgestel. Die gesprek oor die reduksie van biologie het dus nie net gedraai om die mate waarin epistemiese reduksie moontlik is nie, maar ook oor die konsepte daarvan wat 'n rol speel in werklike wetenskaplike navorsing en bespreking. Twee hoofkategorieë kan onderskei word:
- teorie-reduksiemodelle wat sê dat een teorie logies van 'n ander afgelei kan wordteorie;
- modelle van verduidelikende vermindering wat daarop fokus of hoër-vlak kenmerke deur laer kenmerke verklaar kan word.
Algemene gevolgtrekking
Definisies van reduksie uit verskeie wetenskappe wat in hierdie artikel genoem word, is ver van die limiet, want in werklikheid is daar baie meer daarvan. Ten spyte van al die verskille in die definisie van reduksie, het hulle almal iets in gemeen. Eerstens word reduksie waargeneem as 'n vermindering, vermindering, vereenvoudiging en reduksie van iets meer kompleks, omslagtig en sistemies, tot iets eenvoudiger, verstaanbaar en maklik verklaarbaar. Dit is die sleutelgedagte agter die gewildheid van die term "vermindering" in soveel onverwante wetenskappe. Kwalitatiewe reduksie dwaal van wetenskap na wetenskap, wat elkeen van hulle eenvoudiger en meer verstaanbaar maak vir beide professionele wetenskaplikes en gewone mense.
