Die bestudering van die prosesse wat in statistiese stelsels voorkom, word bemoeilik deur die minimum grootte van deeltjies en hul groot aantal. Dit is feitlik onmoontlik om elke deeltjie afsonderlik te oorweeg, daarom word statistiese hoeveelhede bekendgestel: die gemiddelde spoed van deeltjies, hul konsentrasie, deeltjiemassa. Die formule wat die toestand van die sisteem kenmerk, met inagneming van mikroskopiese parameters, word die basiese vergelyking van die molekulêr-kinetiese teorie van gasse (MKT) genoem.
'n bietjie oor die gemiddelde deeltjiespoed
Die bepaling van die spoed van deeltjies is eers eksperimenteel uitgevoer. 'n Bekende eksperiment uit die skoolkurrikulum, uitgevoer deur Otto Stern, het dit moontlik gemaak om 'n idee van partikelsnelhede te skep. Tydens die eksperiment is die beweging van silweratome in roterende silinders bestudeer: eers in 'n stilstaande toestand van die installasie, dan wanneer dit met 'n sekere hoeksnelheid roteer.
As gevolg hiervan is gevind dat die spoed van silwermolekules die spoed van klank oorskry en 500 m/s is. Die feit is nogal interessant, aangesien dit moeilik is vir 'n persoon om sulke spoed van beweging van deeltjies in stowwe te voel.
Ideale gas
Gaan voort met navorsingDit blyk slegs moontlik te wees in 'n stelsel waarvan die parameters bepaal kan word deur direkte metings met behulp van fisiese instrumente. Spoed word gemeet met 'n spoedmeter, maar die idee om 'n spoedmeter aan 'n enkele deeltjie te koppel, is absurd. Slegs 'n makroskopiese parameter wat met deeltjiebeweging geassosieer word, kan direk gemeet word.
Oorweeg gasdruk. Die druk op die wande van die vaartuig word geskep deur die impak van die molekules van die gas in die vaartuig. Die eienaardigheid van die gasvormige toestand van materie is in voldoende groot afstande tussen die deeltjies en hul klein interaksie met mekaar. Dit laat jou toe om sy druk direk te meet.
Enige stelsel van interaktiewe liggame word gekenmerk deur potensiële energie en kinetiese energie van beweging. Regte gas is 'n komplekse stelsel. Die veranderlikheid van potensiële energie leen hom nie tot sistematisering nie. Die probleem kan opgelos word deur 'n model bekend te stel wat die kenmerkende eienskappe van die gas dra, en die kompleksiteit van die interaksie opsy vee.
Ideale gas is 'n toestand van materie waarin die interaksie van deeltjies weglaatbaar is, die potensiële energie van interaksie neig na nul. Slegs die energie van beweging, wat afhang van die spoed van deeltjies, kan as betekenisvol beskou word.
Ideale gasdruk
Om die verband tussen gasdruk en die spoed van sy deeltjies te openbaar, laat die basiese vergelyking van die MKT van 'n ideale gas toe. 'n Deeltjie wat in 'n vaartuig beweeg, dra by impak met die muur 'n impuls daaraan oor, waarvan die waarde op grond van die tweede wet bepaal kan wordNewton:
F∆t=2m0vx
Verandering in die momentum van 'n deeltjie tydens elastiese impak word geassosieer met 'n verandering in die horisontale komponent van sy snelheid. F die krag is wat vanaf die kant van die deeltjie op die muur inwerk vir 'n kort tyd t; m0 – deeltjiemassa.
Alle gasdeeltjies bots met die oppervlak van area S gedurende die tyd ∆t, beweeg in die rigting van die oppervlak met spoed vx en geleë in 'n silinder met volume Sυ x Δt. By deeltjiekonsentrasie n beweeg presies die helfte van die molekules na die muur toe, die ander helfte beweeg in die teenoorgestelde rigting.
Nadat ons die botsing van alle deeltjies oorweeg het, kan ons Newton se wet skryf vir die krag wat op die area inwerk:
F∆t=nm0vx2S∆t
Aangesien gasdruk gedefinieer word as die verhouding van die krag wat loodreg op die oppervlak inwerk tot die area van laasgenoemde, kan ons skryf:
p=F: S=nm0vx2
Die gevolglike verband as die basiese vergelyking van die MKT kan nie die hele stelsel beskryf nie, aangesien slegs een bewegingsrigting oorweeg word.
Maxwell-verspreiding
Deurlopende gereelde botsings van gasdeeltjies met die wande en met mekaar lei tot die vestiging van 'n sekere statistiese verspreiding van deeltjies in terme van snelhede (energieë). Die rigtings van alle snelheidsvektore blyk ewe waarskynlik te wees. Hierdie verspreiding word die Maxwell-verspreiding genoem. In 1860 was hierdie patroonafgelei deur J. Maxwell op grond van die MKT. Die hoofparameters van die verspreidingswet word snelhede genoem: waarskynlik, wat ooreenstem met die maksimum waarde van die kromme, en wortel-gemiddelde-kwadraat vkv=√‹v2 › - die gemiddelde vierkant van die deeltjiesnelheid.
Toename in gastemperatuur stem ooreen met toename in snelheid.
Op grond van die feit dat alle snelhede gelyk is, en hul modules dieselfde waarde het, kan ons aanneem:
‹v2›=‹vx2› + ‹v y2› + ‹vz2›, van: ‹ vx2›=‹v2›: 3
Die basiese vergelyking van die MKT, met inagneming van die gemiddelde waarde van die gasdruk, is:
p=nm0‹v2›: 3.
Hierdie verhouding is uniek deurdat dit die verwantskap tussen mikroskopiese parameters bepaal: spoed, partikelmassa, partikelkonsentrasie en gasdruk in die algemeen.
Deur die konsep van die kinetiese energie van deeltjies te gebruik, kan die basiese vergelyking van die MKT anders herskryf word:
p=2nm0‹v2›: 6=2n‹Ek›: 3
Die druk van 'n gas is eweredig aan die gemiddelde waarde van die kinetiese energie van sy deeltjies.
Temperatuur
Interessant genoeg, vir 'n konstante hoeveelheid gas in 'n geslote houer, kan 'n mens die gasdruk en die gemiddelde waarde van die partikelbewegingsenergie in verband bring. In hierdie geval kan druk gemeet word deur die energie te meetdeeltjies.
Wat om te doen? Watter waarde kan vergelyk word met kinetiese energie? Temperatuur blyk so 'n waarde te wees.
Temperature is 'n maatstaf van die termiese toestand van stowwe. Om dit te meet, word 'n termometer gebruik, waarvan die basis die termiese uitsetting van die werkvloeistof (alkohol, kwik) is wanneer dit verhit word. Die termometerskaal word eksperimenteel geskep. Gewoonlik word merke daarop geplaas wat ooreenstem met die posisie van die werksvloeistof tydens een of ander fisiese proses wat plaasvind by 'n konstante termiese toestand (kookwater, smeltende ys). Verskillende termometers het verskillende skale. Byvoorbeeld, Celsius, Fahrenheit.
Universele temperatuurskaal
Gastermometers kan as meer interessant beskou word in terme van onafhanklikheid van die eienskappe van die werksvloeistof. Hul skaal hang nie af van die tipe gas wat gebruik word nie. In so 'n toestel kan 'n mens hipoteties die temperatuur uitsonder waarteen die gasdruk na nul neig. Berekeninge toon dat hierdie waarde ooreenstem met -273.15 oC. Die temperatuurskaal (absolute temperatuurskaal of Kelvin-skaal) is in 1848 ingestel. Die moontlike temperatuur van nul gasdruk is as die hoofpunt van hierdie skaal geneem. 'n Eenheidsegment van die skaal is gelyk aan 'n eenheidswaarde van die Celsiusskaal. Dit lyk geriefliker om die basiese MKT-vergelyking neer te skryf deur temperatuur te gebruik wanneer gasprosesse bestudeer word.
Verwantskap tussen druk en temperatuur
Empiries kan jy dit verifieerproporsionaliteit van gasdruk tot sy temperatuur. Terselfdertyd is gevind dat die druk direk eweredig is aan die konsentrasie van deeltjies:
P=nkT,
waar T absolute temperatuur is, k is 'n konstante gelyk aan 1.38•10-23J/K.
Die fundamentele waarde, wat 'n konstante waarde vir alle gasse het, word die Boltzmann-konstante genoem.
Deur die afhanklikheid van druk op temperatuur en die basiese vergelyking van die MKT-gasse te vergelyk, kan ons skryf:
‹Ek›=3kT: 2
Die gemiddelde waarde van die kinetiese energie van die beweging van gasmolekules is eweredig aan die temperatuur daarvan. Dit wil sê, temperatuur kan dien as 'n maatstaf van die kinetiese energie van deeltjiebeweging.
