In ons lewens kom ons dikwels 'n groot aantal verskillende dinge teë, en met die koms en ontwikkeling van elektroniese rekenaartegnologie, kom ons ook 'n groot vloei van vinnig-vloeiende inligting teë. Alle data wat van die omgewing ontvang word, word aktief verwerk deur ons geestelike aktiwiteit, wat in die wetenskaplike taal denke genoem word. Hierdie proses sluit verskeie bewerkings in: analise, sintese, vergelyking, veralgemening, induksie, afleiding, sistematisering, en ander. Die belangrikheid van bogenoemde word aangevul deur die feit dat prosesse gelyktydig uitgevoer kan word. Byvoorbeeld, tydens die vergelyking kan ons ook die data ontleed. Die werking van die organisering van inligting is geen uitsondering nie. Dit word ook baie aktief in die alledaagse lewe gebruik en is een van die fundamentele in denke. Inderdaad, baie uiteenlopende inligting dring tot in ons bewussyn, vir die persepsie waarvan dit op 'n normale vlak op een of ander manier in homogene voorwerpe geklassifiseer moet word. Dit gebeur onbewustelik, maar as sulke manipulasies van ons brein nie genoeg is nie, kan jytot bewuste sistematisering. As 'n reël, om hierdie werk uit te voer, wend mense hulle tot die metode van groepering wat lank reeds deur tyd en menslike ervaring bewys is. Ons moet vandag oor hom praat.
Definisie van konsep
Jy het waarskynlik al omslagtige en inligting-oorlaaide definisies gelees van terme wat in wetenskaplike taal geskryf is. Hulle voldoen natuurlik aan al die nodige vereistes in terme van hul korrekte samestelling. Maar as gevolg hiervan is sulke definisies redelik moeilik om te verstaan. Dit geld veral vir die werklik slim mense. Dit is die konsep van groepering. Daarom, om dit duideliker te maak, sal ons die klassieke skema verlaat en alles tot in die kleinste besonderhede "kou".
Groepering verwys altyd na die sistematisering van inligting óf deur ons ontvang in 'n klaargemaakte vorm (byvoorbeeld wanneer 'n verslag aan ons voorgelees is), óf as gevolg van analise, wat 'n verstandelike ineenstorting van 'n voorwerp in dele (byvoorbeeld, wanneer ons 'n konflik ontleed, dan verdeel ons dit noodwendig in verskeie komponente: oorsake, rede, deelnemers, stadiums, voltooiing, resultate). Sistematisering vind plaas op grond van een of ander kriterium (fundamentele kenmerk). Kom ons sê ons het 'n lepel, 'n bord en 'n kastrol. Hul hoofkenmerk sal hul kombuistake wees. Mense het sulke voorwerpe skottelgoed genoem. Dit wil sê, uit bogenoemde kan ons aflei dat 'n groepering 'n kombinasie is van verskeie items wat identies is volgens 'n gemeenskaplike maatstaf in eengroep.
Aansoeke
Soos hierbo genoem, word die groeperingsmetode gebruik wanneer dit nodig is om verskeie voorwerpe wat in ons persepsie val, "handmatig" in homogene klasse van voorwerpe te verdeel. Dit is nodig tydens die uitvoering van wetenskaplike aktiwiteite, die ontwerp van nuwe tasbare en ontasbare voorwerpe, die ontwikkeling van inligtingstegnologie. Groepering is ook baie goed om gewone alledaagse take op te los wat nie met die veld van wetenskap verband hou nie. Dit kan byvoorbeeld baie nuttig wees terwyl jy by die skool studeer, wanneer jy die kamer skoonmaak, of bloot wanneer dit nodig is om rasioneel tyd vir die komende dag toe te ken. Dit wil sê, van hier af kan ons die take van die groeperingsmetode aflei: sistematisering en klassifikasie van inligting en heterogene objekte ten einde die werk daarmee te vereenvoudig.
Groep volgens kwantitatiewe en kwalitatiewe kenmerke
Dit is miskien die mees algemene tipe groeperingsmetode.
In die geval wanneer 'n kwantitatiewe aanwyser as 'n maatstaf geneem word, dan, voorwaardelik gesproke, word die numeriese reguitlyn wat die reeks veranderinge in die toestand van die voorwerp wat vir oorweging aandui, in verskeie waardes verdeel, wat ook vorm hul eie reekse met nog verskeie afdelings.
In die geval wanneer 'n kwalitatiewe aanwyser as 'n maatstaf geneem word, word die aanvanklike data of data wat as gevolg van die analise verkry is, gegroepeer in ooreenstemming met daardie eienskappe wat die fisiese eienskappe van die voorwerpe wat in ag geneem word, aandui (soos bv. toestande is kleur, klank, reuk, smaak, toestand van samevoeging)sowel as morfologiese, chemiese, psigologiese en ander kenmerke. Hier moet onthou word dat die maatstaf wat geneem word nie die aantal items moet aandui nie.
Groepmetode. Voorbeelde
Vir groepering volgens kwantitatiewe aanwysers is 'n persoon se ouderdom perfek as 'n voorbeeld. Ons weet dat dit in jare bereken word, wat in verskeie dele gegroepeer kan word. Ongeveer, van 0 tot 12 jaar oud kinderjare vloei, van 12 tot 18 jaar van oorgang, ens. Neem asseblief kennis dat hierdie twee kategorieë ook afdelings het. Van 0 tot 3 jaar oud ervaar 'n persoon vroeë kinderjare (verdeel in baba- en vroeë kinderjare), van 3 tot 7 jaar oud - gewone kinderjare (verdeel in voorskoolse ouderdom en laerskool ouderdom). Dus is groepering volgens kwantitatiewe kenmerke baie geskik in die geval van werk met numeriese data.
Om volgens kwaliteit te groepeer, kom ons gee 'n voorbeeld. Voor ons is pere, appels, eiers. As pere en appels groen is, dan sal ons hulle bymekaar maak volgens hul algemene kleur, en ons sal die eiers afsonderlik verwyder (fisiese maatstaf). Maar volgens die rykdom van nuttige stowwe vir die liggaam, sal ons appels en eiers saam groepeer, want dit is bekend dat hulle organiese materiaal het wat nodig is vir mense (chemiese maatstaf).
tipes groepering
Groepering word nie net op grond van kwantitatiewe en kwalitatiewe aanwysers uitgevoer nie. Daar is 'n klassifikasie van hierdie inligtingverwerkingstegniek gebaseer op ander kriteria. Byvoorbeeld, een van die mees algemeneis 'n aanduiding van rigting (of doel), dit wil sê waarvoor die groepering gebruik word.
Hier kan ons die metode van analitiese groepering uitlig. Dit word gebruik om die verband tussen verskeie sosiale verskynsels te identifiseer, verdeel in faktoriaal en resultatief. Die doel daarvan is om die samelewing te bestudeer met behulp van 'n spesiale algoritme. Dit veronderstel die afhanklikheid van die effektiewe data op die faktordata. Byvoorbeeld, as 'n werker meer produkte by 'n fabriek gemaak het (d.w.s. sy kwota oorskry het), sal hy waarskynlik meer geld ontvang.
Die groepopsommingsmetode val ook onder die bogenoemde kriteria. Dit word gebruik wanneer dit nodig is om statistiek saam te stel gebaseer op opgesomde (saamgestel in 'n enkele geheel) data. Hulle kan heterogeen wees. Daarom, om korrekte en leesbare statistieke te verkry, word hierdie data gegroepeer op grond van algemene kenmerke. Byvoorbeeld, wanneer 'n winkel goedere verkoop het, is dit nodig om hierdie goedere in groepe te verdeel en voort te gaan met die volgende aksies op hierdie basis.
Die aanwysergroeperingsmetode pas ook by die rigtingmaatstaf. Dit word natuurlik gebruik om data te klassifiseer wat aan verskillende klasse voorwerpe behoort. Dit is 'n fundamentele metode, waarsonder geen metode van groepering van inligting kan doen nie. Daar is geen sin om voorbeelde te gee nie, aangesien alles wat hierbo gesê is, ook hier geld.
As nog 'n maatstaf waarvolgensjy kan die groepering in afsonderlike tipes verdeel, jy kan die omvang of area van die toepassing daarvan kies. Kom ons praat in meer besonderhede daaroor.
Groepmetode in statistiek
Dit word gebruik in hierdie veld van wetenskaplike kennis, wat handel oor die insameling, verwerking, meting van massadata (kwantitatief en kwalitatief). Die groeperingsmetode in statistiek kan natuurlik nie anders as om relevant te wees nie, aangesien dit inligting moet sistematiseer. Daar is verskeie tipes groepering in hierdie wetenskap.
- Tipologiese groepering. 'n Verskeidenheid inligting word geneem, en dan verdeel in tipes wat deur 'n persoon bepaal word op grond van die nodige kriteria. Hierdie siening is baie soortgelyk aan die maatgroepgroeperingsmetode.
- Struktuurgroepering. Geproduseer op dieselfde manier as die vorige, het dit 'n groter arsenaal van aksies as gevolg van bykomende aksies: die bestudering van die struktuur van homogene data en hul strukturele veranderinge.
- Die groepering is analities. Is hierbo hersien. Ingesluit by statistiek omdat hierdie wetenskap op een of ander manier verband hou met die studie van die samelewing.
In Algebra
Om alles te weet wat hierbo gestel is, kan ons praat oor waaraan die onderwerp van vandag se gesprek gewy is. Dit is tyd om 'n paar woorde te gee oor die metode van groepering in algebra. Soos jy kan sien, is hierdie metode om met inligting te werk so algemeen en nodig dat dit by die skoolkurrikulum ingesluit is.
Die groeperingsmetode in algebra is die implementering van wiskundige bewerkings om 'n polinoom te ontbind invermenigvuldigers.
Dit wil sê, hierdie metode word gebruik wanneer daar met polinome gewerk word, wanneer hulle vereenvoudiging en die implementering van hul oplossing vereis. Dit kan met 'n voorbeeld gesien word, maar eers 'n bietjie meer oor die stappe wat geneem moet word om die korrekte antwoord te kry.
Stadiums van faktorisering van 'n polinoom
In werklikheid is dit die groeperingsmetode in algebra. Om die implementering daarvan te begin, moet jy deur twee fases gaan:
- Verhoog 1. Dit is nodig om sulke lede van die polinoom te vind wat gemeenskaplike faktore het, en dit dan in groepe te kombineer deur "benadering" (groepering).
- Verhoog 2. Dit is nodig om die gemeenskaplike faktor van die "naby" (gegroepeerde) lede van die polinoom uit hakies te neem, en dan die gevolglike gemeenskaplike faktor vir alle groepe.
Met die eerste oogopslag lyk dit baie ingewikkeld. Maar eintlik is hier niks moeilik nie. Dit is genoeg om net een voorbeeld te ontleed.
Voorbeeld van groeperingsoplossing
Ons het die volgende polinoom: 9a - 3y + 27 + ay. So, eers vind ons terme met 'n gemeenskaplike faktor. Ons sien dat 9a en ay 'n gemeenskaplike faktor a het. Ook het -3y en 27 'n gemeenskaplike faktor van 3. Nou moet ons seker maak dat hierdie lede langs mekaar is, dit wil sê hulle moet op 'n sekere manier gegroepeer word. Dit kan gedoen word deur hulle in die polinoom om te ruil. Die resultaat is 9a + ay - 3y + 27. Die eerste stap is gedoen, nou is dit tyd om aan te gaan na die tweede. Ons haal die algemene faktore van die gegroepeerde terme uit tussen hakies. Nou sal die polinoom die volgende vorm a(9 + y) - 3(y + 9) aanneem. Ons het'n gemeenskaplike faktor het vir alle groepe verskyn: y + 9. Dit moet ook uit hakies gehaal word. Dit blyk: (9 + y)(a - 3) Die polinoom is dus baie vereenvoudig en nou kan dit maklik opgelos word. Om dit te doen, moet jy elke groep aan nul gelykstel en die waarde van die onbekende veranderlikes vind.
Waar anders in algebra kan data gegroepeer word?
In die reël word hierdie metode baie dikwels gebruik wanneer polinome opgelos word. Dit is egter opmerklik dat in algebra baie wiskundige modelle wat nie "amptelik" polinome genoem word nie, tog so is. Vergelykings en ongelykhede kan as 'n treffende voorbeeld dien. In hul betekenis is die eerste gelyk aan iets, en die tweede is natuurlik nie gelyk nie. Maar ongeag hiervan, kan die voorgestelde modelle terselfdertyd ook as polinome optree. Daarom help die oplossing van vergelykings deur die groeperingsmetode, sowel as ongelykhede, dikwels baie wanneer sulke take uitgevoer word.
Wat om te doen as dit nie werk nie?
Let wel: nie alle polinome kan op hierdie manier opgelos word nie. As dit nie moontlik is om gemeenskaplike faktore te vind nie of daar is slegs een gemeenskaplike faktor (in die eerste stadium), dan kan die groeperingsmetode uiteraard nie in hierdie geval toegepas word nie. Jy moet na ander metodes wend en dan kan jy die regte antwoord kry.
Nog 'n paar oomblikke
Dit is die moeite werd om te let op 'n paar eienskappe van die groeperingsmetode wat nuttig is om te weet:
- Na die tweede fase, as ons die faktore omruil, sal die antwoorde steeds dieselfde wees (die algemene wiskundige reël geld hier: vanaf 'n veranderingplekke van faktore, hul produk verander nie).
- In die geval waar die gemeenskaplike faktor dieselfde is as een van die terme (lede) van die polinoom (insluitend ook die teken), wanneer groepering, word die getal 1 in die plek van hierdie term met die ooreenstemmende teken geskryf.
- Nadat die gemeenskaplike faktor uitgehaal is, moet die polinoom soveel terme hê as wat daar was voordat dit uitgehaal is.
Ten slot
Die oplossing deur die groeperingsmetode in algebra word dus redelik wyd gebruik. Hierdie metode is een van die mees algemene en universele. Met 'n voldoende begrip daarvan, kan jy maklik 'n groot aantal verskillende wiskundige modelle oplos: polinome, vergelykings, ongelykhede, ens. Dit kan nuttig wees tydens 'n eenvoudige les by die skool, en wanneer huiswerk opgelos word, en wanneer die OGE of die verenigde staatseksamen.
