Jacob Bernoulli is een van die bekendste wiskundiges van die 17de eeu, wat by die oorsprong van die grondslag van waarskynlikheidsteorie, sowel as die veld van wiskundige analise, gestaan het. Hierdie persoon het 'n redelik helder biografie en het deur die jare baie ontdekkings gemaak. Die hooffeite uit die lewe en navorsing kom in hierdie artikel voor.
Die begin van die reis
Dit gebeur dikwels dat groot mense hulle op die lewenspad in 'n heeltemal ander rigting bevind as wat hulle studeer of werk. Dit het gebeur met Jacob Bernoulli, wat in 1655 in die familie van 'n apteker gebore is. Vader Nikolai was besig met die grootmaak van sy seun, en op sy versoek, na skool, het die ou die Universiteit van Basel binnegegaan, waar hy teologie studeer het. Hy wou nie sy lewe daaraan wy om die Here te dien nie, want hy was selfs op die stadium van studie aangetrokke tot hoër wiskunde. Hy het hierdie wetenskap aktief begin bestudeer, waarin hy grootliks geslaag het. Terselfdertyd het die toekomstige wetenskaplike vyf tale bestudeer, en in 1671 verwerf hy 'n meestersgraad in filosofie met sy werk.
Reis en Verken
In die biografie van Jacob Bernoulli is 1676 gekenmerk deur die begin van 'n reis deur Europa. Die hoofdoel daarvan was om die werke van ander groot mense van hierdie tyd te bestudeer. Dit is hoekom hyin Frankryk gekyk, waar hy hom lank daaraan gewy het om die gedagtes van Descartes te verstaan. Daarna het sy pad in Italië gelê, maar dit is nie presies bekend wat hy in dié land gedoen het nie. Die man het eers in 1680 na Switserland teruggekeer, waar hy werk as privaat onderwyser gekry het. Sulke werk vir 'n briljante gees was ondraaglik, en daarom gaan hy na twee jaar weer na ander lande. Hierdie keer was sy doelwit Engeland en Nederland, waar hy daarin geslaag het om kennis te maak met die mees prominente wetenskaplikes. Onder hulle was Huygens, Boyle en ander mense wat hulself op die gebied van wiskunde probeer bewys het. Nadat hy 'n jaar later aangekom het, trou Jakob dadelik met Judith Shtupanus. Daarna is hul gesin aangevul met 'n seun, en toe 'n dogter.
Werk en eerste triomfe
Jacob Bernoulli het, nadat hy van sy tweede reis teruggekeer het, werk gekry by die universiteit waar hy voorheen gestudeer het. Binne vier jaar is sy kennis hoog op prys gestel, en is hy as professor in wiskunde aangestel. Dit is opmerklik dat Bernoulli tot die einde van sy dae aan die Universiteit van Basel gewerk het. Die deurslaggewende gebeurtenis in die lewe van hierdie geleerde man was die kennismaking met Leibniz se memoires oor wiskundige analise, of liewer, sy eerste boek. Op daardie tydstip was die stigter van die Berlynse Akademie vir Wetenskappe reeds bekend vir sy werk op die gebied van hoër wiskunde. Bernoulli het in detail kennis gemaak met die gevonde werk, waarna hy 'n brief aan die skrywer gestuur het, waarin hy gevra het om 'n paar besonderhede te verduidelik wat hy nie verstaan nie. Drie jaar lank was daar geen antwoord nie, maar in 1690 het Leibniz hom nietemin geantwoord toe hy in Parys was. Op hierdie tydstip metmet die betrokkenheid van sy broer Johann bemeester Jakob sulke areas van wiskunde soos integraal- en differensiaalrekening.
Working Together
Onder interessante feite oor Jacob Bernoulli is sy werk in 1690, toe die man deel geword het van die voorste trio op die gebied van wiskunde. Saam met hom was sy broer Johann en Leibniz, tussen wie 'n aktiewe korrespondensie begin het. Om spekulasie te deel was voordelig vir alle partye, en saam het wetenskaplikes groot sukses behaal. In dieselfde jaar los Bernoulli die moeilike probleem om die vorm van 'n kromme te bereken heeltemal op. Dit is gebaseer op die feit dat 'n swaar punt langs hierdie lyn beweeg en in gelyke tydintervalle met dieselfde vertikale afstand afsak. Voor hom kon Huygens en Leibniz vasstel dat dit 'n semikubiese parabool sou wees, maar dit was Jacob wat die bewys gelewer het. Danksy die nuwe wiskundige analise kon hy 'n differensiaalvergelyking aflei en dit integreer. Dit was toe dat sulke terminologie die eerste keer in hierdie wetenskapsveld verskyn het.
Ander prestasies
Peru Jacob Bernoulli besit baie ander studies op die gebied van wiskunde. Die man het 'n groot bydrae gelewer tot die ontwikkeling van analitiese meetkunde, en dit was hy wat by die oorsprong van die variasierekening gestaan het. Lemniscate Bernoulli is na Jakob vernoem, want dit was hy wat die bestaan daarvan afgelei het en dit in die praktyk bewys het. In verdere navorsing was hy geïnteresseerd in 'n kettinglyn en 'n cycloid, en die man het selfs bemaak om 'n logaritmiese spiraal op sy graf te teken. As gevolg hiervan het 'n fout plaasgevind, want in plaas daarvan het hulle die spiraal van Archimedes uitgebeeld. Dit was hierdie wetenskaplike wat in staat was om saamgestelde rente te ondersoek danksy sy eie waarnemings. Gevolglik kon hy die moontlikheid van die bestaan in wiskunde van 'n marginale voordeel staaf wat groter as 2,5, maar minder as 3 sou wees. Boonop het Jacob Bernoulli altyd teruggekeer na navorsing op die gebied van fisika, algebra en meetkunde, wat gesien kan word wanneer sy werke gelees word.
Get alteorie
In get alteorie beskou Bernoulli amper 'n pionier, want dit was hierdie wetenskaplike wat fundamentele navorsing op hierdie gebied gedoen het. Hy het die eerste weergawe van die wet van groot getalle geskryf. Werk het begin met die studie van Huygens se werk getiteld "On Calculations in Gambling". Op daardie tydstip het niemand oor die waarskynlikheidsteorie gepraat nie, maar eerder is die term "gunstige geval" gebruik. Bernoulli het hierdie werk aangevul met sy navorsing, en daarom word selfs nou die nommers wat na hom vernoem is, bestudeer. Die wetenskaplike het al die werke oor die opkoms van die waarskynlikheidsteorie in sy monografie uiteengesit, waar daar ook die wet van groot getalle was. Ongelukkig het hy nooit daarby uitgekom om dit op sy eie te publiseer nie. In 1692 is tuberkulose by hom gediagnoseer, waaraan hy in 1705 gesterf het. Die monografie is postuum in 1713 gepubliseer deur die arbeid van sy broer.
