Die druk van 'n vloeistof op die bodem en wande van 'n houer. Hidrostatiese druk formule

INHOUDSOPGAWE:

Die druk van 'n vloeistof op die bodem en wande van 'n houer. Hidrostatiese druk formule
Die druk van 'n vloeistof op die bodem en wande van 'n houer. Hidrostatiese druk formule
Anonim

Aangesien die swaartekrag op 'n vloeistof inwerk, het 'n vloeibare stof gewig. Gewig is die krag waarmee dit op die steun druk, dit wil sê op die bodem van die houer waarin dit gegooi word. Pascal se wet sê: die druk op die vloeistof word na enige punt daarin oorgedra, sonder om die sterkte daarvan te verander. Hoe om die druk van 'n vloeistof op die bodem en wande van 'n houer te bereken? Ons sal die artikel verstaan deur illustratiewe voorbeelde te gebruik.

Ervaring

Kom ons verbeel ons dat ons 'n silindriese houer het wat met vloeistof gevul is. Ons dui die hoogte van die vloeistoflaag h aan, die oppervlakte van die onderkant van die houer - S, en die digtheid van die vloeistof - ρ. Die verlangde druk is P. Dit word bereken deur die krag wat teen 'n hoek van 90 ° met die oppervlak werk, te deel deur die oppervlakte van hierdie oppervlak. In ons geval is die oppervlak die onderkant van die houer. P=V/S.

houer met vloeistof
houer met vloeistof

Die krag van vloeistofdruk op die bodem van die houer is die gewig. Dit is gelyk aan die krag van druk. Ons vloeistof is stilstaande, so gewig is gelyk aan swaartekrag(Fstrand) wat op die vloeistof inwerk, en dus die drukkrag (F=Fsterkte). Fheavy word soos volg gevind: vermenigvuldig die massa van die vloeistof (m) met die versnelling van vrye val (g). Die massa kan gevind word as dit bekend is wat die digtheid van die vloeistof is en wat die volume daarvan in die houer is. m=ρ×V. Die houer het 'n silindriese vorm, so ons sal sy volume vind deur die basisoppervlakte van die silinder met die hoogte van die vloeistoflaag (V=S×h) te vermenigvuldig.

Berekening van vloeistofdruk aan die onderkant van die houer

Hier is die hoeveelhede wat ons kan bereken: V=S×h; m=ρ×V; F=m×g. Kom ons vervang hulle in die eerste formule en kry die volgende uitdrukking: P=ρ×S×h×g/S. Kom ons verminder die area S in die teller en noemer. Dit sal uit die formule verdwyn, wat beteken dat die druk op die bodem nie afhang van die area van die vaartuig nie. Boonop hang dit nie af van die vorm van die houer nie.

Die druk wat 'n vloeistof op die bodem van 'n houer skep, word hidrostatiese druk genoem. "Hidro" is "water" en staties is omdat die vloeistof stil is. Gebruik die formule verkry na alle transformasies (P=ρ×h×g), bepaal die druk van die vloeistof aan die onderkant van die houer. Dit kan gesien word uit die uitdrukking dat hoe digter die vloeistof, hoe groter is die druk op die bodem van die houer. Kom ons ontleed in meer besonderhede wat die waarde h.

Druk in die vloeistofkolom

Kom ons sê ons het die bodem van die houer met 'n sekere hoeveelheid vergroot, bykomende spasie vir die vloeistof bygevoeg. As ons 'n vis in 'n houer plaas, sal die druk daarop dieselfde wees in die houer van die vorige eksperiment en in die tweede, vergrote een? Sal die druk verander van wat nog onder die vis isis daar water? Nee, omdat daar 'n sekere laag vloeistof bo-op is, werk swaartekrag daarop in, wat beteken dat water gewig het. Wat hieronder is, is irrelevant. Daarom kan ons die druk in die dikte van die vloeistof vind, en h is die diepte. Dit is nie noodwendig die afstand na onder nie, die onderkant kan laer wees.

Vaartuig met 'n vis
Vaartuig met 'n vis

Kom ons verbeel ons dat ons die vis 90° gedraai het en dit op dieselfde diepte gelaat het. Sal dit die druk op haar verander? Nee, want op diepte is dit in alle rigtings dieselfde. As ons 'n vis naby die vaartuigwand bring, sal die druk daarop verander as dit op dieselfde diepte bly? Geen. In alle gevalle sal die druk by diepte h met dieselfde formule bereken word. Dit beteken dat hierdie formule ons in staat stel om die druk van die vloeistof op die bodem en wande van die houer te vind op 'n diepte h, dit wil sê in die dikte van die vloeistof. Hoe dieper, hoe groter is dit.

Druk in skuins vaartuig

Kom ons verbeel ons dat ons 'n buis van ongeveer 1 m lank het. Ons gooi vloeistof daarin sodat dit heeltemal gevul is. Kom ons neem presies dieselfde buis, tot die rand gevul, en plaas dit skuins. Die houers is identies en gevul met dieselfde vloeistof. Daarom is die massa en gewig van die vloeistof in beide die eerste en tweede buis gelyk. Sal die druk dieselfde wees by die punte wat aan die onderkant van hierdie houers geleë is? Met die eerste oogopslag blyk dit dat die druk P1 gelyk is aan P2, aangesien die massa van die vloeistowwe dieselfde is. Kom ons neem aan dit is die geval en kom ons doen 'n eksperiment om dit na te gaan.

Verbind die onderste dele van hierdie buise met 'n klein buis. As 'nons aanname dat P1 =P2 korrek is, sal die vloeistof iewers vloei? Nee, want sy deeltjies sal beïnvloed word deur kragte in die teenoorgestelde rigting, wat mekaar sal vergoed.

Studie van druk in 'n skuins vat
Studie van druk in 'n skuins vat

Kom ons heg 'n tregter aan die bokant van die skuins buis. En op die vertikale buis maak ons 'n gat, steek 'n buis daarin, wat afbuig. Die druk op die vlak van die gat is groter as heel bo. Dit beteken dat die vloeistof deur 'n dun buis sal vloei en die tregter vul. Die massa vloeistof in die skuins buis sal toeneem, die vloeistof sal van die linker buis na die regter een vloei, dan sal dit styg en in 'n sirkel sirkuleer.

En nou sal ons 'n turbine oor die tregter installeer, wat ons aan 'n elektriese kragopwekker sal koppel. Dan sal hierdie stelsel elektrisiteit op sy eie opwek, sonder enige ingryping. Sy sal onophoudelik werk. Dit wil voorkom asof dit die "perpetual motion machine" is. Die Franse Akademie vir Wetenskappe het egter so vroeg as die 19de eeu geweier om enige sulke projekte te aanvaar. Die wet van behoud van energie sê dat dit onmoontlik is om 'n "perpetual motion machine" te skep. So ons aanname dat P1 =P2 is verkeerd. Eintlik P1< P2. Hoe om dan die druk van die vloeistof op die bodem en wande van die houer te bereken in 'n buis wat teen 'n hoek geleë is?

Hoogte van vloeistofkolom en druk

Om uit te vind, kom ons doen die volgende gedagte-eksperiment. Neem 'n houer gevul met vloeistof. Ons plaas twee buise daarin vanmetaal gaas. Ons sal een vertikaal plaas, en die ander - skuins, sodat die onderkant daarvan op dieselfde diepte as die onderkant van die eerste buis sal wees. Aangesien die houers op dieselfde diepte h is, sal die druk van die vloeistof op die bodem en wande van die houer ook dieselfde wees.

Hoogte en druk van vloeistofkolom
Hoogte en druk van vloeistofkolom

Maak nou al die gate in die buise toe. As gevolg van die feit dat hulle solied geword het, sal die druk in hul onderste dele verander? Geen. Alhoewel die druk dieselfde is, en die vate ewe groot is, is die massa vloeistof in 'n vertikale buis minder. Die diepte waarop die onderkant van die buis geleë is, word die hoogte van die vloeistofkolom genoem. Kom ons gee 'n definisie vir hierdie konsep: dit is die afstand gemeet vertikaal vanaf die vrye oppervlak na 'n gegewe punt in die vloeistof. In ons voorbeeld is die hoogte van die vloeistofkolom dieselfde, dus is die druk dieselfde. In die vorige eksperiment is die hoogte van die vloeistofkolom in die regterbuis groter as in die linker een. Daarom is die druk P1 minder as P2.

Gewilde onderwerp