Baie eienskappe van vaste stowwe en vloeistowwe waarmee ons in die alledaagse lewe te doen het, hang af van hul digtheid. Een van die akkurate en terselfdertyd eenvoudige metodes om die digtheid van vloeibare en vaste liggame te meet, is hidrostatiese weeg. Oorweeg wat dit is en watter fisiese beginsel onderlê die werk daarvan.
Archimedes se wet
Dit is hierdie fisiese wet wat die basis van hidrostatiese weeg vorm. Tradisioneel word die ontdekking daarvan toegeskryf aan die Griekse filosoof Archimedes, wat die vals goue kroon kon identifiseer sonder om dit te vernietig of enige chemiese ontleding te doen.
Dit is moontlik om die wet van Archimedes soos volg te formuleer: 'n liggaam wat in 'n vloeistof gedompel is, verplaas dit, en die gewig van die verplaasde vloeistof is gelyk aan die dryfkrag wat vertikaal op die liggaam inwerk.
Baie het opgemerk dat dit baie makliker is om enige swaar voorwerp in water te hou as in lug. Hierdie feit is 'n demonstrasie van die werking van die dryfkrag, wat ook isArchimedeër genoem. Dit wil sê, in vloeistowwe is die oënskynlike gewig van liggame minder as hul werklike gewig in lug.
hidrostatiese druk en Archimediese krag
Die oorsaak van die dryfkrag wat inwerk op absoluut enige vaste liggaam wat in 'n vloeistof geplaas word, is hidrostatiese druk. Dit word bereken deur die formule:
P=ρl gh
Waar h en ρl onderskeidelik die diepte en digtheid van die vloeistof is.
Wanneer 'n liggaam in 'n vloeistof gedompel word, werk die gemerkte druk van alle kante daarop in. Die totale druk op die syoppervlak blyk nul te wees, maar die druk wat op die onderste en boonste oppervlaktes toegepas word, sal verskil, aangesien hierdie oppervlaktes op verskillende dieptes is. Hierdie verskil lei tot 'n dryfkrag.
Volgens die wet van Archimedes verplaas 'n liggaam wat in 'n vloeistof gedompel is die gewig van laasgenoemde, wat gelyk is aan die dryfkrag. Dan kan jy die formule vir hierdie krag skryf:
FA=ρl Vl g
Die simbool Vl dui die volume vloeistof aan wat deur die liggaam verplaas word. Uiteraard sal dit gelyk wees aan die volume van die liggaam as laasgenoemde heeltemal in die vloeistof gedompel word.
Die sterkte van Archimedes FA hang af van slegs twee hoeveelhede (ρl en Vl). Dit hang nie af van die vorm van die liggaam of van sy digtheid nie.
Wat is 'n hidrostatiese balans?
Galileo het hulle aan die einde van die 16de eeu uitgevind. 'n Skematiese voorstelling van die balans word in die figuur hieronder getoon.
In werklikheid is dit gewone skale, waarvan die werkingsbeginsel gebaseer is op die balans van twee hefbome van dieselfde lengte. Aan die punte van elke hefboom is daar 'n koppie waar vragte van bekende massa geplaas kan word.’n Haak is aan die onderkant van een van die koppies vasgemaak. Dit word gebruik om vragte op te hang. Die skaal kom ook met 'n glasbeker of silinder.
In die figuur merk die letters A en B twee metaalsilinders van gelyke volume. Een van hulle (A) is hol, die ander (B) is solied. Hierdie silinders word gebruik om Archimedes se beginsel te demonstreer.
Die balans wat beskryf word, word gebruik om die digtheid van onbekende vaste stowwe en vloeistowwe te bepaal.
hidrostatiese weegmetode
Die beginsel van werking van skale is uiters eenvoudig. Kom ons beskryf dit.
Sê nou ons moet die digtheid van een of ander onbekende vaste stof met 'n arbitrêre vorm bepaal. Om dit te doen, word die liggaam aan die haak van die linkerskaal gehang en sy massa word gemeet. Dan word water in die glas gegooi en, deur die glas onder 'n hangende vrag te plaas, word dit in water gedompel. Die Archimediese krag begin op die liggaam inwerk, opwaarts gerig. Dit lei tot 'n skending van die voorheen vasgestelde balans van gewigte. Om hierdie balans te herstel, is dit nodig om 'n sekere aantal gewigte uit die tweede bak te verwyder.
Om die massa van die gemete liggaam in lug en water te ken, asook om die digtheid van laasgenoemde te ken, kan jy die digtheid van die liggaam bereken.
Hidrostatiese weeg laat jou ook toe om die digtheid van 'n onbekende vloeistof te bepaal. Vir ditdit is nodig om 'n arbitrêre gewig wat aan 'n haak geheg is, te weeg in 'n onbekende vloeistof, en dan in 'n vloeistof waarvan die digtheid presies bepaal word. Die gemete data is voldoende om die digtheid van die onbekende vloeistof te bepaal. Kom ons skryf die ooreenstemmende formule:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Hier ρl1 is die digtheid van 'n bekende vloeistof, m1 is die gemete liggaamsmassa daarin, m 2 - liggaamsmassa in 'n onbekende vloeistof, waarvan die digtheid (ρl2) bepaal moet word.
Bepaling van die vals goue kroon
Kom ons los die probleem op wat Archimedes meer as tweeduisend jaar gelede opgelos het. Kom ons gebruik hidrostatiese weeg van goud om te bepaal of die koninklike kroon vals is.
Deur 'n hidrostatiese balans te gebruik, is gevind dat die kroon in lug 'n massa van 1,3 kg het, en in gedistilleerde water was sy massa 1,17 kg. Is die kroon goud?
Die verskil in die gewigte van die kroon in lug en in water is gelyk aan die dryfkrag van Archimedes. Kom ons skryf hierdie gelykheid:
FA=m1 g - m2 g
Kom ons vervang die formule vir FA in die vergelyking en druk die volume van die liggaam uit. Kry:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
Die volume van die verplaasde vloeistof Vl is gelyk aan die volume van die liggaam Vs aangesien dit heeltemal gedompel is inwater.
Om die volume van die kroon te ken, kan jy maklik die digtheid daarvan ρs bereken deur die volgende formule te gebruik:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Vervang die bekende data in hierdie vergelyking, ons kry:
ρs=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10 000 kg/m3
Ons het die digtheid van die metaal waarvan die kroon gemaak is. Met verwysing na die digtheidstabel, sien ons dat hierdie waarde vir goud 19320 kg/m3 is.
Die kroon in die eksperiment is dus nie van suiwer goud gemaak nie.
