Een van die belangrike wette van liggolfvoortplanting in deursigtige stowwe is die wet van breking, wat aan die begin van die 17de eeu deur die Nederlander Snell geformuleer is. Die parameters wat in die wiskundige formulering van die brekingsverskynsel voorkom, is die indekse en brekingshoeke. Hierdie artikel bespreek hoe ligstrale optree wanneer hulle deur die oppervlak van verskillende media beweeg.
Wat is die verskynsel van breking?
Die hoofeienskap van enige elektromagnetiese golf is sy reglynige beweging in 'n homogene (homogene) ruimte. Wanneer enige inhomogeniteit voorkom, ervaar die golf min of meer afwyking van die reglynige trajek. Hierdie inhomogeniteit kan die teenwoordigheid van 'n sterk gravitasie- of elektromagnetiese veld in 'n sekere gebied van die ruimte wees. In hierdie artikel sal hierdie gevalle nie oorweeg word nie, maar aandag sal gegee word aan die inhomogeniteite wat met die stof geassosieer word.
Die effek van breking van 'n ligstraal in sy klassieke formuleringbeteken 'n skerp verandering van een reglynige bewegingsrigting van hierdie balk na 'n ander wanneer dit deur die oppervlak beweeg wat twee verskillende deursigtige media afbaken.
Die volgende voorbeelde voldoen aan die definisie hierbo gegee:
- straaloorgang van lug na water;
- van glas na water;
- van water tot diamant ens.
Waarom kom hierdie verskynsel voor?
Die enigste rede vir die beskryf effek is die verskil in die snelhede van elektromagnetiese golwe in twee verskillende media. As daar nie so 'n verskil is nie, of dit is onbeduidend, dan sal die straal sy oorspronklike voortplantingsrigting behou wanneer dit deur die koppelvlak gaan.
Verskillende deursigtige media het verskillende fisiese digtheid, chemiese samestelling, temperatuur. Al hierdie faktore beïnvloed die spoed van lig. Die verskynsel van 'n lugspieëling is byvoorbeeld 'n direkte gevolg van die breking van lig in luglae wat tot verskillende temperature naby die aarde se oppervlak verhit word.
Hoofbrekingswette
Daar is twee van hierdie wette, en enigiemand kan dit nagaan as hulle gewapen is met 'n gradeboog, 'n laserwyser en 'n dik stuk glas.
Voordat dit geformuleer word, is dit die moeite werd om 'n bietjie notasie bekend te stel. Die brekingsindeks word geskryf as ni, waar i - die ooreenstemmende medium identifiseer. Die invalshoek word aangedui deur die simbool θ1 (theta one), die brekingshoek is θ2 (theta two). Albei hoeke telrelatief nie tot die skeidingsvlak nie, maar tot die normaal daarvan.
Wet 1. Die normaal en twee strale (θ1 en θ2) lê in dieselfde vlak. Hierdie wet is heeltemal soortgelyk aan die 1ste wet vir refleksie.
Wet No. 2. Vir die verskynsel van breking is die gelykheid altyd waar:
1 sin (θ1)=n2 sin (θ) 2).
In die vorm hierbo is hierdie verhouding die maklikste om te onthou. In ander vorme lyk dit minder gerieflik. Hieronder is nog twee opsies vir die skryf van Wet 2:
sin (θ1) / sin (θ2)=n2 / n1;
sin (θ1) / sin (θ2)=v1 / v2.
Waar vi die spoed van die golf in die i-de medium is. Die tweede formule word maklik vanaf die eerste verkry deur die uitdrukking direk te vervang vir ni:
i=c / vi.
Albei hierdie wette is die resultaat van talle eksperimente en veralgemenings. Hulle kan egter wiskundig verkry word deur die sogenaamde beginsel van die minste tyd of Fermat se beginsel te gebruik. Op sy beurt is Fermat se beginsel afgelei van die Huygens-Fresnel-beginsel van sekondêre bronne van golwe.
Features of Law 2
1 sin (θ1)=n2 sin (θ) 2).
Dit kan gesien word dat hoe groter die eksponent n1 ('n digte optiese medium waarin die spoed van lig baie afneem), hoe nader aan θ sal wees. 1 na die normale (die funksie sin (θ) neem eentonig toe metsegment [0o, 90o]).
Die brekingsindekse en -snelhede van elektromagnetiese golwe in media is tabelwaardes wat eksperimenteel gemeet word. Byvoorbeeld, vir lug is n 1,00029, vir water - 1,33, vir kwarts - 1,46, en vir glas - ongeveer 1,52. Sterk lig vertraag sy beweging in 'n diamant (byna 2,5 keer), sy brekingsindeks is 2,42.
Die bostaande syfers sê dat enige oorgang van die straal vanaf die gemerkte media na die lug gepaard sal gaan met 'n toename in die hoek (θ2>θ 1). Wanneer die rigting van die straal verander word, is die teenoorgestelde gevolgtrekking waar.
Die brekingsindeks hang af van die frekwensie van die golf. Bogenoemde syfers vir verskillende media stem ooreen met 'n golflengte van 589 nm in vakuum (geel). Vir blou lig sal hierdie syfers effens hoër wees, en vir rooi - minder.
Dit is opmerklik dat die invalshoek net in een enkele geval gelyk is aan die brekingshoek van die bundel, wanneer die aanwysers n1 en n 2 is dieselfde.
Die volgende is twee verskillende gevalle van toepassing van hierdie wet op die voorbeeld van media: glas, lug en water.
Die straal gaan van lug na glas of water
Daar is twee gevalle wat die moeite werd is om vir elke omgewing te oorweeg. Jy kan byvoorbeeld die invalshoeke 15o en 55o op die grens van glas en water met lug neem. Die brekingshoek in water of glas kan met die formule bereken word:
θ2=arcsin (n1 / n2 sonde (θ1)).
Die eerste medium in hierdie geval is lug, dit wil sê n1=1, 00029.
Deur die bekende invalshoeke in die uitdrukking hierbo te vervang, kry ons:
vir water:
(n2=1, 33): θ2=11, 22o (θ1 =15o) en θ2=38, 03 o (θ1 =55o);
vir glas:
(n2=1, 52): θ2=9, 81o (θ1 =15o) en θ2=32, 62 o (θ1 =55o).
Die data wat verkry is, stel ons in staat om twee belangrike gevolgtrekkings te maak:
- Aangesien die brekingshoek van lug na glas kleiner is as vir water, verander die glas die rigting van die strale 'n bietjie meer.
- Hoe groter die invalshoek, hoe meer wyk die straal van die oorspronklike rigting af.
Lig beweeg van water of glas na lug
Dit is interessant om te bereken wat die brekingshoek is vir so 'n omgekeerde geval. Die berekeningsformule bly dieselfde as in die vorige paragraaf, net nou stem die aanwyser n2=1, 00029, dit wil sê, ooreenstem met lug. Kry
wanneer die balk uit die water beweeg:
(n1=1, 33): θ2=20, 13o (θ1=15o) en θ2=bestaan nie (θ1=55o);
wanneer die glasbalk beweeg:
(n1=1, 52): θ2=23,16o(θ1 =15o) en θ2=bestaan nie (θ1=55o).
Vir die hoek θ1 =55o, kan die ooreenstemmende θ2 nie wees nie bepaal. Dit is te wyte aan die feit dat dit meer as 90o geblyk het te wees. Hierdie situasie word totale refleksie binne 'n opties digte medium genoem.
Hierdie effek word gekenmerk deur kritieke invalshoeke. Jy kan hulle bereken deur in wet nr. 2 sonde (θ2) gelyk te stel aan een:
θ1c=arcsin (n2/ n1).
Deur die aanwysers vir glas en water in hierdie uitdrukking te vervang, kry ons:
vir water:
(n1=1, 33): θ1c=48, 77o;
vir glas:
(n1=1, 52): θ1c=41, 15o.
Enige invalshoek wat groter is as die waardes wat vir die ooreenstemmende deursigtige media verkry is, sal die effek van totale refleksie vanaf die koppelvlak tot gevolg hê, d.w.s. geen gebreekte straal sal bestaan nie.
