Om probleme oor die uitgebreide onderwerp "Stereometrie" op te los, moet jy baie elemente en subtiliteite leer en ontleed, al die eienskappe van figure volledig bestudeer, en ook nie die eienskappe van alle figure wat ingesluit is, vergeet nie in die "Planimetrie"-kursus.
Onder die probleme van driedimensionele figure word die regte piramide baie dikwels gevind, om dit maklik op te los, moet jy dit goed leer ken. 'n Piramide word gereeld genoem as dit 'n gereelde veelhoek by sy basis het en sy hoekpunt in die middel van die basis geprojekteer word. Net soos jy hierdie veelhoek bestudeer, sal jy van die apoteem hoor.
Soos jy reeds verstaan het, is die konsep van apotem in meetkunde 'n wydverspreide verskynsel. Dit is onmoontlik om sommige van die afmetings van die piramide te ken sonder om dit te weet. Die einste woord "apothem" is 'n verskynsel wat uit die Griekse taal na ons gekom het, en dit word vertaal as "Ek stel uit".
Definisie
In planimetrie is apoteem 'n loodlyn (beide homself en sy lengte), wat vanaf die middel na die kant van 'n reëlmatige veelhoek getrek word. In stereometriedie apotem van 'n piramide is die hoogte in die syvlak, wat na die basis getrek is. Word slegs vir gewone piramides gebruik. Gevolglik is die apotem van 'n gereelde driehoekige piramide die hoogte van sy gesig, wat deur 'n gelykbenige driehoek voorgestel word.
Wat is die rol van apotem
Apotem is 'n baie belangrike element van die piramide, want dit kan gebruik word om 'n groot aantal probleme op te los. In die besonder is die laterale oppervlak van 'n gereelde piramide gelyk aan die halfproduk van die omtrek van die basis en die apoteem van die gesig.
Sbp =(Pmainh)/2; h is 'n apotem, dit is sy sleutelrol.
Moenie met H verwar nie (die hoogte van 'n driedimensionele figuur in stereometrie).
Ook, danksy die kennis van die apotem, kan jy die area van 'n gesig as 'n gelykbenige driehoek vind.
Apotem-eiendomme
Hulle is min, maar tog moet hulle onthou word. Oor die algemeen is dit gevolge wat uit die definisie volg. Dus, die apotem in die regte piramide:
- Verlaag na die kant van die basis teen 'n hoek van 90 grade.
- Verdeel die sy waarop dit laat sak is in die helfte, aangesien dit die hoogte in 'n gelykbenige / gelyksydige driehoek is en, in kombinasie, die mediaan.
In 'n gewone piramide is alle apotems gelyk, aangesien al sy syvlakke ook dieselfde is. Wanneer jy die lengte van 'n apotem vind, sal jy beide die eienskappe van 'n veelhoek en die eienskappe van 'n veelvlak moet gebruik. Hoe om die numeriese waarde van die apotem in die korrekte piramide te vind?
Hoe om die apotem van die piramide te vind
Dit kan gevind word deur alle voorheen verworwe kennis toe te pas, dis alnet 'n paar voorbeelde:
- As die syrand en basiskant bekend is. Aangesien die apoteem die sy van die basis in die helfte verdeel en 'n hoek van 90 grade daarmee vorm, sal dit nie vir jou moeilik wees om dit vanuit 'n reghoekige driehoek te vind deur die Pythagoras-stelling te gebruik nie. Jy kan ook die apotem vind deur kennis van die verhoudings in 'n reghoekige driehoek te gebruik.
- As jy die radius van die ingeskrewe sirkel aan die basis van 'n gereelde piramide en die hoogte van die hele figuur ken. Die radius wat na die raakpunt getrek word, is loodreg op die raaklyn, en die apoteem is loodreg op daardie kant van die basis (wat raaklyn aan die ingeskrewe sirkel). Die hoogte van die figuur is loodreg op die basis en val in die middel van die sirkel wat in die basis van die piramide ingeskryf is. Gevolglik is die radius en hoogte van die figuur bene en vorm 'n regte hoek, en saam met die apoteem, 'n reghoekige driehoek. En weer, deur die Pythagoras-stelling of deur die verhoudings in 'n reghoekige driehoek te gebruik, kan jy maklik die apoteem vind.
Ook as die gesigsarea gegee is en die basis bekend is
In elk geval, wanneer jy die apotem vind, sal jy al die basiese wette en reëls van planimetrie moet onthou. As sommige elemente uit hierdie lys onbekend is, kan u met hierdie parameters werk, en as u die bogenoemde data geleidelik vind, sal dit nie vir u moeilik wees om 'n apotem te vind nie. Ons hoop dat ons artikel jou gehelp het om so 'n interessante onderwerp te bemeester.
