Styf liggaamsfisika is die studie van baie verskillende tipes beweging. Die belangrikste is translasiebeweging en rotasie langs 'n vaste as. Daar is ook hul kombinasies: vry, plat, kromlynig, eenvormig versnelde en ander variëteite. Elke beweging het sy eie kenmerke, maar daar is natuurlik ooreenkomste tussen hulle. Oorweeg watter soort beweging rotasie genoem word en gee voorbeelde van sodanige beweging, met 'n analogie met translasiebeweging.
Die wette van meganika in aksie
Met die eerste oogopslag blyk dit dat die rotasiebeweging, voorbeelde waarvan ons in alledaagse aktiwiteite waarneem, die wette van meganika oortree. Wat kan van hierdie oortreding verdink word en watter wette?
Byvoorbeeld, die wet van traagheid. Enige liggaam, wanneer ongebalanseerde kragte nie daarop inwerk nie, moet óf in rus wees óf eenvormige reglynige beweging uitvoer. Maar as jy die aardbol 'n laterale druk gee, sal dit begin draai. Endit sou heel waarskynlik vir ewig draai as dit nie vir wrywing was nie. Soos 'n goeie voorbeeld van rotasiebeweging, draai die aardbol voortdurend, ongemerk deur enigiemand. Dit blyk dat Newton se eerste wet nie in hierdie geval van toepassing is nie? Dit is nie.
Wat beweeg: 'n punt of 'n liggaam
Rotasiebeweging verskil van voorwaartse beweging, maar daar is baie gemeen tussen hulle. Dit is die moeite werd om hierdie tipes te vergelyk en te vergelyk, oorweeg voorbeelde van translasie- en rotasiebeweging. Om mee te begin, moet 'n mens streng onderskei tussen die meganika van 'n materiële liggaam en die meganika van 'n materiële punt. Onthou die definisie van translasiebeweging. Dit is so 'n beweging van die liggaam, waarin elkeen van sy punte op dieselfde manier beweeg. Dit beteken dat alle punte van die fisiese liggaam op elke spesifieke oomblik van tyd dieselfde spoed in grootte en rigting het en dieselfde trajekte beskryf. Daarom kan die translasiebeweging van die liggaam beskou word as die beweging van een punt, of eerder, die beweging van sy massamiddelpunt. As ander liggame nie op so 'n liggaam (materiële punt) inwerk nie, dan is dit in rus, of beweeg in 'n reguit lyn en eenvormig.
Vergelyking van formules vir berekening
Voorbeelde van die rotasiebeweging van liggame (aardbol, wiel) toon dat die rotasie van 'n liggaam deur 'n hoeksnelheid gekenmerk word. Dit dui aan teen watter hoek dit per tydseenheid sal draai. In ingenieurswese word hoeksnelheid dikwels in omwentelings per minuut uitgedruk. As die hoeksnelheid konstant is, kan ons sê dat die liggaam eenvormig roteer. Wanneerdie hoeksnelheid neem eenvormig toe, dan word die rotasie eenvormig versnel genoem. Die ooreenkoms tussen die wette van translasie- en rotasiebewegings is baie betekenisvol. Slegs die letterbenamings verskil, en die berekeningsformules is dieselfde. Dit word duidelik in die tabel gesien.
| Voorwaartse beweging | Rotasiebeweging | |
|
Speed v Pad s Tyd t versnelling a |
Hoeksnelheid ω Hoekverplasing φ Tyd t Hoekversnelling ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Alle take in die kinematika van beide translasie- en rotasiebeweging word op soortgelyke wyse opgelos deur hierdie formules te gebruik.
Rol van adhesiekrag
Kom ons kyk na voorbeelde van rotasiebeweging in fisika. Kom ons neem die beweging van een materiaalpunt - 'n swaarmetaalbal van 'n kogellager. Is dit moontlik om dit in 'n sirkel te laat beweeg? As jy die bal druk, sal dit in 'n reguit lyn rol. Jy kan die bal om die omtrek dryf en dit heeltyd ondersteun. Maar 'n mens hoef net sy hand te verwyder, en hy sal voortgaan om in 'n reguit lyn te beweeg. Hieruit volg die gevolgtrekking dat 'n punt slegs onder die inwerking van 'n krag in 'n sirkel kan beweeg.
Dit is die beweging van 'n materiële punt, maar in 'n soliede liggaam is daar nie een niepunt, maar 'n stel. Hulle is aan mekaar verbind, aangesien samehangende kragte op hulle inwerk. Dit is hierdie kragte wat die punte in 'n sirkelbaan hou. In die afwesigheid van kohesiekrag, sal die materiële punte van 'n roterende liggaam uitmekaar vlieg soos vuil wat van 'n draaiende wiel af vlieg.
Lineêre en hoeksnelhede
Hierdie voorbeelde van rotasiebeweging stel ons in staat om nog 'n parallel tussen rotasie- en translasiebeweging te trek. Tydens translasiebeweging beweeg alle punte van die liggaam op 'n sekere tydstip met dieselfde lineêre spoed. Wanneer 'n liggaam roteer, beweeg al sy punte met dieselfde hoeksnelheid. In 'n rotasiebeweging, waarvan voorbeelde die speke van 'n roterende wiel is, sal die hoeksnelhede van alle punte van die roterende speek dieselfde wees, maar die lineêre snelhede sal verskil.
Versnelling tel nie
Onthou dat in die eenvormige beweging van 'n punt langs 'n sirkel, daar altyd 'n versnelling is. Sulke versnelling word sentripetaal genoem. Dit wys slegs 'n verandering in die rigting van spoed, maar kenmerk nie die verandering in spoed modulo nie. Daarom kan ons praat van eenvormige rotasiebeweging met een hoeksnelheid. In ingenieurswese, met eenvormige rotasie van die vliegwiel of rotor van 'n elektriese kragopwekker, word die hoeksnelheid as konstant beskou. Slegs 'n konstante aantal omwentelinge van die kragopwekker kan 'n konstante spanning in die netwerk verskaf. En hierdie aantal omwentelinge van die vliegwiel waarborg 'n gladde en ekonomiese werking van die masjien. Dan word die rotasiebeweging, waarvan voorbeelde hierbo gegee is, slegs deur die hoeksnelheid gekenmerk, sonder om sentripetale versnelling in ag te neem.
Force and its moment
Daar is nog 'n parallel tussen translasie- en rotasiebeweging - dinamies. Volgens Newton se tweede wet word die versnelling wat deur 'n liggaam ontvang word gedefinieer as die verdeling van die toegepaste krag deur die massa van die liggaam. Tydens rotasie hang die verandering in hoeksnelheid af van die krag. Inderdaad, wanneer 'n moer geskroef word, word die deurslaggewende rol gespeel deur die roterende werking van die krag, en nie waar hierdie krag toegepas word nie: op die moer self of op die sleutelhandvatsel. Dus, die aanwyser van krag in die formule vir translasiebeweging tydens rotasie van die liggaam stem ooreen met die aanwyser van die kragmoment. Visueel kan dit in die vorm van 'n tabel vertoon word.
| Voorwaartse beweging | Rotasiebeweging |
| Power F |
Moment van krag M=Fl, waar l - skouerkrag |
| Werk A=Fs | Job A=Mφ |
| Power N=Fs/t=Fv | Power N=Mφ/t=Mω |
massa van die liggaam, sy vorm en traagheidsmoment
Die tabel hierbo vergelyk nie volgens die formule van Newton se tweede wet nie, aangesien dit bykomende verduideliking vereis. Hierdie formule sluit 'n massa-aanwyser in, wat die mate van traagheid van die liggaam kenmerk. Wanneer 'n liggaam roteer, word sy traagheid nie deur sy massa gekenmerk nie, maar word bepaal deur so 'n hoeveelheid soos die traagheidsmoment. Hierdie aanwyser is direk afhanklik, nie soseer van liggaamsgewig as van sy vorm nie. Dit wil sê, dit maak saak hoe die massa van die liggaam in die ruimte versprei is. Liggame van verskillende vorms salverskillende waardes van die traagheidsmoment hê.
Wanneer 'n materiële liggaam om 'n sirkel draai, sal sy traagheidsmoment gelyk wees aan die produk van die massa van die roterende liggaam en die kwadraat van die radius van die rotasie-as. As die punt twee keer so ver van die rotasie-as beweeg, sal die traagheidsmoment en die stabiliteit van rotasie vier keer toeneem. Daarom word vliegwiele groot gemaak. Maar dit is ook onmoontlik om die radius van die wiel te veel te vergroot, aangesien in hierdie geval die sentripetale versnelling van die punte van sy velg toeneem. Die samehangende krag van die molekules wat hierdie versnelling vorm, kan onvoldoende word om hulle op 'n sirkelbaan te hou, en die wiel sal ineenstort.
Finale vergelyking
Wanneer 'n parallel tussen rotasie- en translasiebeweging getrek word, moet dit verstaan word dat tydens rotasie die rol van liggaamsmassa deur die traagheidsmoment gespeel word. Dan sal die dinamiese wet van rotasiebeweging, wat met Newton se tweede wet ooreenstem, sê dat die kragmoment gelyk is aan die produk van die traagheidsmoment en hoekversnelling.
Nou kan jy al die formules van die basiese vergelyking van dinamika, momentum en kinetiese energie in translasie- en rotasiebeweging vergelyk, waarvan die berekeningsvoorbeelde reeds bekend is.
| Voorwaartse beweging | Rotasiebeweging |
|
Basiese Dinamikavergelyking F=ma |
Basiese Dinamikavergelyking M=Ią |
|
Impulse p=mv |
Impulse p=Iω |
|
Kinetiese energie Ek=mv2 / 2 |
Kinetiese energie Ek=Iω2 / 2 |
Progressiewe en rotasiebewegings het baie in gemeen. Dit is net nodig om te verstaan hoe fisiese hoeveelhede in elk van hierdie tipes optree. Wanneer probleme opgelos word, word baie soortgelyke formules gebruik, waarvan die vergelyking hierbo gegee word.
