Kwadagone, as 'n spesiale geval van veelhoeke, is 'n baie belangrike onderwerp wat in die skoolmeetkundekursus bestudeer word. Die moderne program impliseer bekendmaking met hierdie materiaal in die agtste graad. In die raamwerk van skoolopleiding word slegs konvekse vierhoeke oorweeg. Die res word op die vlak van hoër onderwysinstellings bestudeer.
Die studie van vierhoeke is nie dieselfde in verskillende programme vir die bestudering van meetkunde nie. Die volgorde waarin die konsep bekendgestel word, hang af van die volgorde waarin materiaal oor veelhoeke aangebied word.
Die volgorde van bestudering van vierhoeke
In een geval word 'n vierhoek as 'n spesiale geval van 'n veelhoek beskou, in 'n ander word dit gedefinieer as 'n stel segmente en punte wat by hul snypunt geleë is, vier in getal. In hierdie geval moet die voorwaardes van nie-behoortheid van enige van hierdie drie punte na een reguit lyn, en die afwesigheid van kruisings, behalwe by die hoekpunte, voldoen word.
Meeste skoleVierhoeke word in die agtste graad bestudeer. Nadat hulle eers die parallelisme van reguit lyne bestudeer het, dan die stelling oor die som van die hoeke van 'n veelhoek, gaan hulle oor na 'n parallelogram. Nadat hulle die kenmerke daarvan oorweeg het en die stellings wat daarmee verband hou, bewys het, gaan hulle aan na die res van die spesiale gevalle, en kry antwoorde op die vrae: watter vierhoek word 'n vierkant genoem, 'n ruit, 'n reghoek en verskeie tipes trapezoïede.
'n Ander benadering is om vierhoeke te bestudeer wanneer die onderwerp van soortgelyke vorms oorweeg word. Hier word vierhoeke ook opeenvolgend bestudeer, begin met 'n parallelogram. Daar word bepaal watter vierhoek 'n reghoek, 'n trapesium, genoem word. En natuurlik word in detail oorweeg wat ander vierhoeke kan wees.
Klassifikasie van figure met vier hoeke
Watter vierhoek word 'n vierkant genoem? Jy kan uitvind deur al die syfers wat met hierdie een verband hou in volgorde te ondersoek. Die eerste voorwerp wat onder ons aandag kom, word 'n parallelogram genoem. Dit word gevorm deur vier reguit lyne, paarsgewys parallel en sny. Afsonderlik word die gevalle gedefinieer wanneer dit by hoeke van negentig grade plaasvind en dié waarin al die segmente wat deur sulke kruisings gevorm word, dieselfde lengte het. Laastens, kom ons vind uit watter vierhoek 'n trapesium genoem word.
Vierhoeke genoem konveks
Kom ons stilstaan by die konsepte van konvekse en nie-konvekse vierhoeke. Hierdie onderskeid is van groot belang, aangesien slegs die eerste van hulle in die skoolkurrikulum bestudeer word.
Wat 'n vierhoekkonveks genoem? Om dit opeenvolgend te verstaan, trek ons reguit lyne deur alle kante van die figuur. As die hele vierhoek in alle gevalle in een van die twee halfvlakke lê wat deur hierdie lyn gevorm word, is dit konveks. Andersins, onderskeidelik, nie-konveks.
Gereelde parallelogram
Beskou nou die hooftipes konvekse vierhoeke. Kom ons begin met 'n parallelogram. Hierbo het ons die definisie van hierdie figuur gegee. Benewens die definisie, is dit die moeite werd om op verskeie eienskappe van hierdie konvekse veelhoek te let.
Die sye van 'n parallelogram oorkant mekaar is gelyk. Die teenoorgestelde hoeke is ook gelyk aan mekaar.
Die snypunt van segmente wat diagonale genoem word, vorm 'n hoek van negentig grade. As jy die vierkante van hul lengtes optel, sal dit die som van die vierkante van die vlakke van die figuur wees. Elke so 'n segment vorm twee identiese driehoeke en vier gelyke driehoeke.
Enige twee aangrensende hoeke tel honderd-en-tagtig grade op.
Wanneer die feit vermeld word dat 'n meetkundige figuur hierdie eienskappe het, kan daar geargumenteer word dat dit 'n parallelogram is. Dus sal ons die tekens van hierdie vierhoek kry, wat bepaal of die figuur aan hierdie spesifieke klas behoort.
Die area kan op twee maniere gevind word. Die eerste sal die soektog wees na die produk van die sinus van die hoek en die lengtes van die sye aangrensend daaraan. Die tweede manier is om die resultaat te bepaal deur die lengtes van die hoogte en die vlak daarteenoor te vermenigvuldig.
Diamond
Watter vierhoek word 'n ruit genoem? Een waarin al die kante wat dit vorm gelyk aan mekaar is. Hierdie meetkundige figuur het al die eienskappe en kenmerke van 'n parallelogram. Nog 'n eienskap is die feit dat 'n sirkel altyd in hierdie figuur ingeskryf is.
'n Parallelogram waarvan die aangrensende sye gelyk is, word uniek gedefinieer as 'n ruit. Die oppervlakte kan bereken word as die produk van die vierkant van die sy en die sinus van een van die hoeke.
Rekthoek
Watter vierhoek word 'n reghoek genoem? Een wat negentig grade hoeke het. Aangesien dit ook 'n parallelogram is, is die eienskappe en kenmerke van hierdie vierhoek daarop van toepassing. Jy kan ook die volgende oor 'n reghoek sê:
- Die hoeklyne van hierdie figuur het dieselfde lengte.
- Die oppervlakte word bepaal deur die sye met mekaar te vermenigvuldig.
- In die geval waar die hoek van die parallelogram negentig grade is, kan daar geargumenteer word dat dit 'n reghoek is.
Square
Die volgende vraag van diegene wat ons in hierdie publikasie sal oorweeg, is watter soort vierhoek word 'n vierkant genoem? Dit is 'n figuur met gelyke sye en hoeke van negentig grade. Gebaseer op die bogenoemde parameters, het dit almal dieselfde eienskappe as 'n reghoek en 'n ruit. Gevolglik het dit ook hul tekens.
Die kenmerke van 'n vierkant sluit in die unieke eienskappe van die lyne wat dit verbindteenoorgestelde hoekpunte en word diagonale genoem. Hulle is ewe lank en sny reghoekig.
Die toegepaste waarde van die vierkant is moeilik om te oorskat. As gevolg van sy veelsydigheid, gemak om die area en afmetings te bepaal, word hierdie figuur wyd gebruik as 'n verwysingsmaatstaf. 'n Getal wat tot die tweede mag verhef word, word deur wiskundiges deurgaans 'n vierkant genoem. Met behulp van vierkante eenhede word die oppervlakte gemeet, integrasie en algemene benaderings van afmetings op die vlak uitgevoer. Hierdie meetkundige konsep word wyd gebruik in argitektuur en landskapontwerp.
trapezium
Nee, oorweeg watter vierhoek 'n trapesium genoem word. Dit sal 'n figuur wees wat sye parallel aan mekaar het, wat basisse genoem word, en nie-parallelle sye, gedefinieer deur sye. Dit word gevorm deur vier vlakke en dieselfde aantal hoeke. Wanneer hierdie nie-parallelle segmente gelyk is, word die trapesium as gelykbenig gedefinieer. As die figuur 'n hoek van negentig grade het, sal dit as reghoekig beskou word.
So 'n vierhoek, wat 'n trapesium genoem word, het nog een spesiale element. Die lyn wat die middelpunte van die sye verbind, word die middellyn genoem. Sy lengte kan bepaal word deur die helfte van die resultaat te vind van die bytelling van die lengtes van die sye, gedefinieer as die basis van die figuur.
'n Gelykbenige trapesium, soos 'n gelykbenige driehoek, het dieselfde diagonale lengtes en hoeke tussen die sye en basisse.
'n Sirkelbeskrywing is altyd moontlik rondom so 'n trapezium.
'n Sirkel pas in so 'n figuur waarvan die som van die lengtes van die sye dieselfde is as die resultaat van die bytelling van sy basisse.
Algemene gevolgtrekkings oor die onderwerp
Ten slotte kan ons sê dat dit in die loop van meetkunde redelik toeganklik is en die vraag watter vierhoek 'n vierkant genoem word, word in detail oorweeg. Ten spyte van die feit dat ons in verskillende handboeke 'n paar verskille kan vind in die volgorde van aanbieding van die onderwerpe hierbo aangedui, dek hulle almal die onderwerp van vierhoeke volledig.
