Een van die mees algemene tipes beweging van voorwerpe in die ruimte, wat 'n persoon daagliks teëkom, is 'n eenvormig versnelde reglynige beweging. In die 9de graad van algemene onderwysskole in die loop van fisika, word hierdie tipe beweging in detail bestudeer. Oorweeg dit in die artikel.
Kinematiese kenmerke van beweging
Voordat formules gegee word wat eenvormig versnelde reglynige beweging in fisika beskryf, oorweeg die hoeveelhede wat dit kenmerk.
In die eerste plek, dit is die pad wat gery is. Ons sal dit met die letter S aandui. Volgens die definisie is die pad die afstand wat die liggaam langs die bewegingstrajek afgelê het. In die geval van reglynige beweging is die trajek 'n reguit lyn. Gevolglik is die pad S die lengte van die reguit segment op hierdie lyn. Dit word gemeet in meter (m) in die SI-stelsel van fisiese eenhede.
Speed, of soos dit dikwels lineêre spoed genoem word, is die tempo van verandering in liggaamsposisie inruimte langs sy baan. Kom ons dui die spoed aan as v. Dit word gemeet in meter per sekonde (m/s).
Versnelling is die derde belangrike hoeveelheid vir die beskrywing van reglynige eenvormig versnelde beweging. Dit wys hoe vinnig die spoed van die liggaam mettertyd verander. Dui versnelling aan as a en definieer dit in meter per vierkante sekonde (m/s2).
Die pad S en die spoed v is veranderlike kenmerke vir reglynige eenvormig versnelde beweging. Versnelling is 'n konstante waarde.
Verwantskap tussen spoed en versnelling
Kom ons verbeel ons dat een of ander motor langs 'n reguit pad beweeg sonder om sy spoed te verander v0. Hierdie beweging word uniform genoem. Op 'n sekere tydstip het die bestuurder die petrolpedaal begin druk, en die motor het sy spoed begin verhoog en versnelling a verkry. As ons die tyd begin tel vanaf die oomblik toe die motor 'n nie-nul versnelling verkry het, dan sal die vergelyking vir die afhanklikheid van spoed op tyd die vorm aanneem:
v=v0+ at.
Hier beskryf die tweede term die toename in spoed vir elke tydperk. Aangesien v0 en a konstante waardes is, en v en t veranderlike parameters is, sal die plot van die funksie v 'n reguitlyn wees wat die y-as by die punt (0; v sny) 0), en met 'n sekere hellingshoek met die abskis-as (die raaklyn van hierdie hoek is gelyk aan die versnellingswaarde a).
Die figuur toon twee grafieke. Die enigste verskil tussen hulle is dat die boonste grafiek ooreenstem met die spoed bydie teenwoordigheid van een of ander beginwaarde v0, en die onderste een beskryf die spoed van eenvormig versnelde reglynige beweging wanneer die liggaam van rus begin versnel (byvoorbeeld, 'n motor wat aansit).
Let wel, as die bestuurder in die voorbeeld hierbo die rempedaal sal druk in plaas van die petrolpedaal, dan sal die rembeweging beskryf word deur die volgende formule:
v=v0- at.
Hierdie tipe beweging word reglynig ewe stadig genoem.
Formules van die afstand wat afgelê is
In die praktyk is dit dikwels belangrik om nie net die versnelling te weet nie, maar ook die waarde van die pad wat die liggaam oor 'n gegewe tydperk beweeg. In die geval van reglynige eenvormig versnelde beweging, het hierdie formule die volgende algemene vorm:
S=v0 t + at2 / 2.
Die eerste term stem ooreen met eenvormige beweging sonder versnelling. Die tweede term is die netto versnelde padbydrae.
As 'n bewegende voorwerp stadiger word, sal die uitdrukking vir die pad die vorm aanneem:
S=v0 t - at2 / 2.
Anders as die vorige geval, is die versnelling hier gerig teen die spoed van beweging, wat daartoe lei dat laasgenoemde 'n ruk na die begin van die rem na nul draai.
Dit is nie moeilik om te raai dat die grafieke van die funksies S(t) die vertakkings van die parabool sal wees nie. Die figuur hieronder wys hierdie grafieke in 'n skematiese vorm.
Parabolas 1 en 3 stem ooreen met die versnelde beweging van die liggaam, parabool 2beskryf die remproses. Dit kan gesien word dat die afstand afgelê vir 1 en 3 voortdurend toeneem, terwyl dit vir 2 een of ander konstante waarde bereik. Laasgenoemde beteken dat die liggaam ophou beweeg het.
Later in die artikel sal ons drie verskillende probleme oplos deur die bogenoemde formules te gebruik.
Die taak om die tyd van beweging te bepaal
Die motor moet die passasier van punt A na punt B neem. Die afstand tussen hulle is 30 km. Dit is bekend dat 'n motor met 'n versnelling van 1 m/s vir 20 sekondes beweeg2. Dan verander sy spoed nie. Hoe lank neem dit vir 'n motor om 'n passasier na punt B te neem?
Die afstand wat die motor in 20 sekondes sal aflê, sal wees:
S1=at12 / 2.
Terselfdertyd is die spoed wat hy oor 20 sekondes sal optel:
v=at1.
Dan kan die verlangde reistyd t met die volgende formule bereken word:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at) 12 / 2) / (a t1) + t1.
Hier is S die afstand tussen A en B.
Kom ons skakel al die bekende data om na die SI-stelsel en vervang dit in die geskrewe uitdrukking. Ons kry die antwoord: t=1510 sekondes of ongeveer 25 minute.
Die probleem om die remafstand te bereken
Kom ons los nou die probleem van eenvormige stadige beweging op. Gestel 'n vragmotor beweeg teen 'n spoed van 70 km/h. Vooruit het die bestuurder 'n rooi verkeerslig gesien en begin stop. Wat is die stopafstand van 'n motor as dit binne 15 sekondes stilhou.
Stopafstand S kan met die volgende formule bereken word:
S=v0 t - at2 / 2.
Vertragingstyd t en beginspoed v0ons weet. Die versnelling a kan gevind word uit die uitdrukking vir die spoed, gegewe dat sy finale waarde nul is. Ons het:
v0- at=0;
a=v0 / t.
Deur die resulterende uitdrukking in die vergelyking te vervang, kom ons by die finale formule vir die pad S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Vervang die waardes van die voorwaarde en skryf die antwoord neer: S=145,8 meter.
Probleem om die spoed in vrye val te bepaal
Miskien is die mees algemene reglynige eenvormig versnelde beweging in die natuur die vrye val van liggame in die gravitasieveld van planete. Kom ons los die volgende probleem op: 'n liggaam word van 'n hoogte van 30 meter vrygelaat. Watter spoed sal dit hê wanneer dit die grond tref?
Die verlangde spoed kan met die formule bereken word:
v=gt.
Waar g=9,81 m/s2.
Bepaal die v altyd van die liggaam uit die ooreenstemmende uitdrukking vir die pad S:
S=gt2 / 2;
t=√(2S/g).
Vervang die tyd t in die formule vir v, ons kry:
v=g√(2S / g)=√(2Sg).
Die waarde van die pad S wat deur die liggaam gereis word, is bekend uit die toestand, ons vervang dit in die vergelyking, ons kry: v=24, 26 m/s of ongeveer 87km/h.
