Die beweging van 'n liggaam onder die werking van swaartekrag is een van die sentrale onderwerpe in dinamiese fisika. Selfs 'n gewone skoolseun weet dat die afdeling van dinamika op Newton se drie wette gebaseer is. Kom ons probeer om hierdie onderwerp deeglik te verstaan, en 'n artikel wat elke voorbeeld in detail beskryf, sal ons help om die bestudering van die beweging van 'n liggaam onder die invloed van swaartekrag so nuttig as moontlik te maak.
'n bietjie geskiedenis
Van die vroegste tye af het mense die verskillende verskynsels wat in ons lewens voorkom, met nuuskierigheid waargeneem. Die mensdom kon vir 'n lang tyd nie die beginsels en struktuur van baie stelsels verstaan nie, maar 'n lang manier om die wêreld om ons te bestudeer het ons voorouers tot 'n wetenskaplike revolusie gelei. Deesdae, wanneer tegnologie teen 'n ongelooflike spoed ontwikkel, dink mense skaars aan hoe sekere meganismes werk.
Intussen was ons voorouers nog altyd geïnteresseerd in die geheimenisse van natuurlike prosesse en die struktuur van die wêreld, op soek na antwoorde op die moeilikste vrae en het nie opgehou studeer totdat hulle antwoorde daarop gevind het nie. Byvoorbeeld, die beroemde wetenskaplikeGalileo Galilei het in die 16de eeu gewonder: "Hoekom val liggame altyd neer, watter krag trek hulle na die grond?" In 1589 het hy 'n reeks eksperimente opgestel, waarvan die resultate baie waardevol was. Hy het die patrone van vrye val van verskeie liggame in detail bestudeer en voorwerpe van die beroemde toring in die stad Pisa laat val. Die wette wat hy afgelei het, is verbeter en in meer besonderhede beskryf deur formules deur 'n ander bekende Engelse wetenskaplike - Sir Isaac Newton. Dit is hy wat die drie wette besit waarop byna alle moderne fisika gebaseer is.
Die feit dat die bewegingswette van liggame, wat meer as 500 jaar gelede beskryf is, tot vandag toe relevant is, beteken dat ons planeet dieselfde wette gehoorsaam. 'n Moderne mens moet die basiese beginsels van die ordening van die wêreld ten minste oppervlakkig bestudeer.
Basiese en hulpkonsepte van dinamika
Om die beginsels van so 'n beweging ten volle te verstaan, moet jy jouself eers met sommige konsepte vertroud maak. Dus, die mees nodige teoretiese terme:
- Interaksie is die impak van liggame op mekaar, waarin daar 'n verandering of die begin van hul beweging relatief tot mekaar is. Daar is vier tipes interaksie: elektromagneties, swak, sterk en gravitasie.
- Speed is 'n fisiese hoeveelheid wat die spoed aandui waarmee 'n liggaam beweeg. Snelheid is 'n vektor, wat beteken dit het nie net 'n waarde nie, maar ook 'n rigting.
- Versnelling is die hoeveelheid watwys ons die tempo van verandering in die spoed van die liggaam in 'n tydperk. Dit is ook 'n vektorhoeveelheid.
- Die baan van die pad is 'n kromme, en soms 'n reguit lyn, wat die liggaam omlyn wanneer dit beweeg. Met eenvormige reglynige beweging kan die trajek met die verplasingswaarde saamval.
- Die pad is die lengte van die trajek, dit wil sê presies soveel as wat die liggaam in 'n sekere tyd gereis het.
- Die traagheidsverwysingsraamwerk is 'n omgewing waarin Newton se eerste wet vervul word, dit wil sê die liggaam behou sy traagheid, mits alle eksterne kragte heeltemal afwesig is.
Die bogenoemde konsepte is genoeg om korrek te teken of in jou kop 'n simulasie van die beweging van 'n liggaam onder die invloed van swaartekrag te teken of voor te stel.
Wat beteken krag?
Kom ons gaan aan na die hoofkonsep van ons onderwerp. Dus, krag is 'n hoeveelheid, waarvan die betekenis die impak of invloed van een liggaam op 'n ander kwantitatief is. En swaartekrag is die krag wat inwerk op absoluut elke liggaam wat op die oppervlak of naby ons planeet geleë is. Die vraag ontstaan: waar kom hierdie krag vandaan? Die antwoord lê in die wet van swaartekrag.
Wat is swaartekrag?
Enige liggaam vanaf die kant van die Aarde word deur die gravitasiekrag beïnvloed, wat dit 'n mate van versnelling vertel. Swaartekrag het altyd 'n vertikale afwaartse rigting, na die middel van die planeet. Met ander woorde, swaartekrag trek voorwerpe na die Aarde toe, en daarom val voorwerpe altyd af. Dit blyk dat die swaartekrag 'n spesiale geval van die krag van universele gravitasie is. Newton het een van die hoofformules afgelei om die aantrekkingskrag tussen twee liggame te bepaal. Dit lyk soos volg: F=G(m1 x m2) / R2.
Wat is die vryvalversnelling?
'n Liggaam wat van 'n sekere hoogte vrygelaat word, vlieg altyd onder die invloed van swaartekrag af. Die beweging van 'n liggaam onder die werking van swaartekrag vertikaal op en af kan beskryf word deur vergelykings, waar die hoofkonstante die waarde van die versnelling "g" sal wees. Hierdie waarde is uitsluitlik te danke aan die werking van die aantrekkingskrag, en die waarde daarvan is ongeveer 9,8 m/s2. Dit blyk dat 'n liggaam wat van 'n hoogte gegooi word sonder 'n aanvanklike spoed af sal beweeg met 'n versnelling gelykstaande aan die waarde "g".
Beweging van 'n liggaam onder die werking van swaartekrag: formules om probleme op te los
Die basiese formule om die swaartekrag te bepaal is soos volg: Fgravity =m x g, waar m die massa van die liggaam is waarop die krag inwerk, en "g" is die versnelling van vrye val (om take te vereenvoudig, word dit beskou as gelyk aan 10 m/s2).
Daar is nog verskeie formules wat gebruik word om een of ander onbekende in die vrye beweging van die liggaam te vind. So, byvoorbeeld, om die pad wat deur die liggaam gereis word te bereken, is dit nodig om bekende waardes in hierdie formule te vervang: S=V0 x t + a x t2 / 2 (die pad is gelyk aan die som van die produkte van die beginspoed vermenigvuldig met tyd en versnelling met die kwadraat van tyd gedeel deur 2).
Vergelykings vir die beskrywing van die vertikale beweging van 'n liggaam
Die beweging van 'n liggaam onder die invloed van swaartekrag langs die vertikaal kan beskryf word deur 'n vergelyking wat soos volg lyk: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Deur hierdie uitdrukking te gebruik, kan jy die koördinate van die liggaam op 'n bekende tydstip vind. U hoef net die waardes wat in die probleem bekend is te vervang: die aanvanklike ligging, die aanvanklike spoed (as die liggaam nie net vrygelaat is nie, maar met 'n mate van krag gedruk is) en versnelling, in ons geval sal dit gelyk wees aan die versnelling g.
Op dieselfde manier kan jy die spoed vind van 'n liggaam wat onder die invloed van swaartekrag beweeg. Die uitdrukking vir die vind van 'n onbekende waarde op enige tyd: v=v0 + g x t wat die liggaam beweeg).
Beweging van liggame onder die werking van swaartekrag: take en metodes vir hul oplossings
Vir baie probleme wat swaartekrag behels, beveel ons aan om die volgende plan te gebruik:
- Bepaal vir jouself 'n gerieflike traagheidsverwysingsraamwerk, dit is gewoonlik gebruiklik om die Aarde te kies, want dit voldoen aan baie van die vereistes vir ISO.
- Teken 'n klein tekening of tekening wat die hoofkragte wys,op die liggaam inwerk. Die beweging van 'n liggaam onder die invloed van swaartekrag impliseer 'n skets of diagram wat aandui in watter rigting die liggaam beweeg as dit aan 'n versnelling gelykstaande aan g onderwerp word.
- Dan moet jy die rigting kies vir die uitsteek van kragte en gevolglike versnellings.
- Skryf onbekende hoeveelhede en bepaal hul rigting.
- Laastens, gebruik die formules hierbo om probleme op te los, bereken alle onbekendes deur die data in die vergelykings te vervang om die versnelling of afstand afgelê te vind.
Gereed-vir-gebruik oplossing vir 'n maklike taak
Wanneer dit kom by so 'n verskynsel soos die beweging van 'n liggaam onder die invloed van swaartekrag, kan dit moeilik wees om te bepaal watter manier meer prakties is om die probleem op te los. Daar is egter 'n paar truuks waarmee u selfs die moeilikste taak maklik kan oplos. Dus, kom ons kyk na lewendige voorbeelde van hoe om 'n spesifieke probleem op te los. Kom ons begin met 'n maklik verstaanbare probleem.
Sommige liggaam is van 'n hoogte van 20 m vrygelaat sonder aanvanklike snelheid. Bepaal hoeveel tyd dit sal neem om die oppervlak van die aarde te bereik.
Oplossing: ons ken die pad wat die liggaam afgelê het, ons weet dat die aanvanklike spoed 0 was. Ons kan ook bepaal dat slegs swaartekrag op die liggaam inwerk, dit blyk dat dit die beweging van die liggaam onder die liggaam is. invloed van swaartekrag, en daarom moet ons hierdie formule gebruik: S=V0 x t + a x t2 /2. Aangesien in ons geval a=g, kry ons na 'n paar transformasies die volgende vergelyking: S=g x t2 / 2. Noudit bly net om die tyd deur hierdie formule uit te druk, ons kry dat t2 =2S / g. Vervang die bekende waardes (ons neem aan dat g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Daarom, t=2 s.
Ons antwoord is dus: die liggaam sal binne 2 sekondes op die grond val.
'n Truuk waarmee jy die probleem vinnig kan oplos, is soos volg: jy kan sien dat die beskryfde beweging van die liggaam in die bogenoemde probleem in een rigting (vertikaal afwaarts) plaasvind. Dit is baie soortgelyk aan eenvormig versnelde beweging, aangesien geen krag op die liggaam inwerk nie, behalwe vir swaartekrag (ons verwaarloos die krag van lugweerstand). Danksy dit kan jy 'n maklike formule gebruik om die pad te vind met eenvormige versnelde beweging, wat die beelde van tekeninge omseil met die rangskikking van kragte wat op die liggaam inwerk.
'n Voorbeeld van die oplossing van 'n meer komplekse probleem
Kom ons kyk nou hoe om probleme op die beweging van 'n liggaam onder die invloed van swaartekrag die beste op te los, as die liggaam nie vertikaal beweeg nie, maar 'n meer komplekse bewegingspatroon het.
Byvoorbeeld, die volgende probleem.’n Voorwerp met massa m beweeg met onbekende versnelling af in’n skuinsvlak waarvan die wrywingskoëffisiënt k is. Bepaal die waarde van die versnelling wat teenwoordig is wanneer die gegewe liggaam beweeg, as die hellingshoek α bekend is.
Oplossing: Gebruik die plan hierbo. Teken eerstens 'n tekening van 'n skuins vlak met die beeld van die liggaam en al die kragte wat daarop inwerk. Dit blyk dat drie komponente daarop inwerk:swaartekrag, wrywing en ondersteuningsreaksiekrag. Die algemene vergelyking van die resulterende kragte lyk soos volg: Fwrywing + N + mg=ma.
Die hoofhoogtepunt van die probleem is die hellingstoestand teen die hoek α. Wanneer kragte op die os-as en die oy-as geprojekteer word, moet hierdie toestand in ag geneem word, dan kry ons die volgende uitdrukking: mg x sin α - Fwrywing =ma (vir die x as) en N - mg x cos α=Fwrywing (vir oy-as).
Fwrywing is maklik om te bereken deur die formule vir die vind van die wrywingskrag, dit is gelyk aan k x mg (wrywingskoëffisiënt vermenigvuldig met die produk van liggaamsmassa en vryvalversnelling). Na al die berekeninge bly dit net om die gevind waardes in die formule te vervang, 'n vereenvoudigde vergelyking sal verkry word vir die berekening van die versnelling waarmee die liggaam langs 'n skuins vlak beweeg.
