Statika is een van die vertakkings van moderne fisika wat die toestande vir liggame en sisteme bestudeer om in meganiese ewewig te wees. Om balansprobleme op te los, is dit belangrik om te weet wat die ondersteuningsreaksiekrag is. Hierdie artikel word gewy aan 'n gedetailleerde oorweging van hierdie kwessie.
Newton se tweede en derde wet
Voordat ons die definisie van die ondersteuningsreaksiekrag oorweeg, moet ons onthou wat die beweging van liggame veroorsaak.
Die rede vir die skending van meganiese balans is die werking op die liggaam van eksterne of interne kragte. As gevolg van hierdie aksie verkry die liggaam 'n sekere versnelling, wat met die volgende vergelyking bereken word:
F=ma
Hierdie inskrywing staan bekend as Newton se tweede wet. Hier is die krag F die resultant van alle kragte wat op die liggaam inwerk.
As een liggaam met 'n mate van krag F1¯ op die tweede liggaam inwerk, dan werk die tweede een op die eerste een in met presies dieselfde absolute krag F2¯, maar dit wys in die teenoorgestelde rigting as F1¯. Dit wil sê, gelykheid is waar:
F1¯=-F2¯
Hierdie inskrywing is 'n wiskundige uitdrukking vir Newton se derde wet.
Wanneer hulle probleme oplos deur hierdie wet te gebruik, maak studente dikwels 'n fout om hierdie kragte te vergelyk. Byvoorbeeld, 'n perd trek 'n kar, terwyl die perd op die kar en die kar op die perd dieselfde krag modulo uitoefen. Hoekom beweeg die hele stelsel dan? Die antwoord op hierdie vraag kan korrek gegee word as ons onthou dat beide hierdie kragte op verskillende liggame toegepas word, sodat hulle mekaar nie balanseer nie.
Ondersteun reaksiemag
Kom ons gee eers 'n fisiese definisie van hierdie krag, en dan sal ons met 'n voorbeeld verduidelik hoe dit werk. Dus, die krag van die normale reaksie van die ondersteuning is die krag wat vanaf die kant van die oppervlak op die liggaam inwerk. Ons sit byvoorbeeld 'n glas water op die tafel. Om te verhoed dat die glas beweeg met die versnelling van vrye val na onder, werk die tafel daarop in met 'n krag wat die swaartekrag balanseer. Dit is die ondersteuningsreaksie. Dit word gewoonlik aangedui met die letter N.
Force N is 'n kontakwaarde. As daar kontak tussen liggame is, dan verskyn dit altyd. In die voorbeeld hierbo is die waarde van N in absolute waarde gelyk aan die gewig van die liggaam. Hierdie gelykheid is egter slegs 'n spesiale geval. Die ondersteuningsreaksie en liggaamsgewig is heeltemal verskillende kragte van 'n ander aard. Gelykheid tussen hulle word altyd geskend wanneer die hellingshoek van die vlak verander, bykomende kragte verskyn, of wanneer die stelsel teen 'n versnelde tempo beweeg.
Force N word normaal genoemwant dit wys altyd loodreg op die vlak van die oppervlak.
As ons van Newton se derde wet praat, dan is in die voorbeeld hierbo met 'n glas water op die tafel, die gewig van die liggaam en die normaalkrag N nie aksie en reaksie nie, aangesien hulle albei toegepas word op die dieselfde liggaam (glas water).
Fisiese oorsaak van N
Soos hierbo uitgevind is, verhoed die reaksiekrag van die steun die penetrasie van sommige vaste stowwe in ander. Waarom verskyn hierdie krag? Die rede is die vervorming. Enige soliede liggaam onder die invloed van 'n las word aanvanklik elasties vervorm. Die elastiese krag is geneig om die vorige vorm van die liggaam te herstel, dus het dit 'n lewendige effek, wat hom in die vorm van 'n ondersteuningsreaksie manifesteer.
As ons die kwessie op atoomvlak oorweeg, dan is die voorkoms van die waarde N die resultaat van die Pauli-beginsel. Wanneer atome mekaar 'n bietjie nader, begin hul elektronskulpe oorvleuel, wat lei tot die verskyning van 'n afstootkrag.
Dit lyk dalk vir baie vreemd dat 'n glas water 'n tafel kan vervorm, maar dit is. Die vervorming is so klein dat dit nie met die blote oog waargeneem kan word nie.
Hoe om krag N te bereken?
Daar moet dadelik gesê word dat daar geen definitiewe formule vir die ondersteuningsreaksiekrag is nie. Daar is nietemin 'n tegniek wat gebruik kan word om N te bepaal vir absoluut enige stelsel van interaktiewe liggame.
Die metode om die waarde van N te bepaal is soos volg:
- skryf eers Newton se tweede wet vir die gegewe stelsel neer, met inagneming van al die kragte wat daarin inwerk;
- vind die gevolglike projeksie van alle kragte op die aksierigting van die ondersteuningsreaksie;
- oplos van die resulterende Newton-vergelyking in die gemerkte rigting sal lei tot die verlangde waarde N.
Wanneer 'n dinamiese vergelyking saamgestel word, moet 'n mens die tekens van die werkende kragte versigtig en korrek plaas.
Jy kan ook die ondersteuningsreaksie vind as jy nie die konsep van kragte gebruik nie, maar die konsep van hul oomblikke. Die aantrekking van momente van kragte is regverdig en gerieflik vir stelsels wat punte of rotasie-asse het.
Volgende gee ons twee voorbeelde van probleemoplossing waarin ons sal wys hoe om Newton se tweede wet en die konsep van die kragmoment te gebruik om die waarde van N te vind.
Probleem met 'n glas op die tafel
Hierdie voorbeeld is reeds hierbo gegee. Aanvaar dat 'n 250 ml plastiekbeker met water gevul is. Dit is op die tafel geplaas, en 'n boek wat 300 gram weeg, is bo-op die glas geplaas. Wat is die reaksiekrag van die tafelsteun?
Kom ons skryf 'n dinamiese vergelyking. Ons het:
ma=P1+ P2- N
Hier is P1 en P2 die gewigte van onderskeidelik 'n glas water en 'n boek. Aangesien die stelsel in ewewig is, dan is a=0. As ons in ag neem dat die gewig van die liggaam gelyk is aan die swaartekrag, en ook die massa van die plastiekbeker verwaarloos, kry ons:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
Gegee dat die digtheid van water 1 g/cm3 is, en 1 ml is gelyk aan 1cm3, kry ons volgens die afgeleide formule dat die krag N 5.4 newton is.
Probleem met 'n bord, twee stutte en 'n vrag
'n Bord waarvan die massa afgeskeep kan word, rus op twee soliede stutte. Die lengte van die bord is 2 meter. Wat sal die reaksiekrag van elke stut wees as 'n gewig van 3 kg op hierdie bord in die middel geplaas word?
Voordat u met die oplossing van die probleem voortgaan, is dit nodig om die konsep van die oomblik van krag bekend te stel. In fisika stem hierdie waarde ooreen met die produk van die krag en die lengte van die hefboom (die afstand vanaf die punt van aanwending van die krag na die rotasie-as). 'n Stelsel met 'n rotasie-as sal in ewewig wees as die totale moment van kragte nul is.
Om terug te keer na ons taak, kom ons bereken die totale moment van kragte relatief tot een van die stutte (regs). Kom ons dui die lengte van die bord aan met die letter L. Dan sal die swaartekragmoment van die las gelyk wees aan:
M1=-mgL/2
Hier is L/2 die hefboom van swaartekrag. Die minusteken het verskyn omdat die oomblik M1 antikloksgewys roteer.
Moment van die reaksiekrag van die steun sal gelyk wees aan:
M2=NL
Aangesien die stelsel in ewewig is, moet die som van die momente gelyk aan nul wees. Ons kry:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14,7 N
Let daarop dat die krag N nie afhang van die lengte van die bord nie.
Gegewe die simmetrie van die ligging van die las op die bord relatief tot die stutte, die reaksiekragdie linkersteun sal ook gelyk wees aan 14.7 N.
