Die konsep van 'n graad in wiskunde word in die graad 7 by die algebra-les bekendgestel. En in die toekoms, deur die loop van die studie van wiskunde, word hierdie konsep aktief in sy verskillende vorme gebruik. Grade is 'n taamlik moeilike onderwerp, wat memorisering van waardes en die vermoë om korrek en vinnig te tel, vereis. Vir vinniger en beter werk met wiskunde-grade, het hulle vorendag gekom met die eienskappe van 'n graad. Hulle help om groot berekeninge te verminder, om 'n groot voorbeeld in 'n enkele getal om te skakel. Daar is nie soveel eienskappe nie, en almal is maklik om te onthou en in die praktyk toe te pas. Daarom bespreek die artikel die hoofeienskappe van die graad, asook waar dit van toepassing is.
Graad eiendomme
Ons sal 12 eienskappe van grade oorweeg, insluitend eienskappe van grade met dieselfde basisse, en 'n voorbeeld vir elke eienskap gee. Elkeen van hierdie eienskappe sal jou help om probleme met grade vinniger op te los, asook om jou van talle berekeningsfoute te red.
1ste eiendom.
a0=1
Baie vergeet dikwels van hierdie eiendom, doenfoute deur 'n getal tot die mag van nul as nul voor te stel.
2de eiendom.
a1=a
3de eiendom.
a am=a(n+m)
Jy moet onthou dat hierdie eienskap slegs gebruik kan word wanneer getalle vermenigvuldig word, dit werk nie met die som nie! En moenie vergeet dat hierdie en die volgende eienskappe slegs van toepassing is op magte met dieselfde basis nie.
4de eiendom.
a/am=a(n-m)
As die getal in die noemer tot 'n negatiewe mag verhoog word, word die graad van die noemer tussen hakies geneem om die teken korrek in verdere berekeninge te vervang, wanneer dit afgetrek word.
Eiendom werk net vir deling, nie vir aftrekking nie!
5de eiendom.
(a)m=a(nm)
6de eiendom.
a-n=1/a
Hierdie eienskap kan ook omgekeerd toegepas word. 'n Eenheid wat tot 'n mate deur 'n getal gedeel word, is daardie getal tot 'n negatiewe mag.
7de eiendom.
(ab)m=am bm
Hierdie eiendom kan nie op som en verskil toegepas word nie! Wanneer 'n som of verskil tot 'n mag verhoog word, word verkorte vermenigvuldigingsformules gebruik, nie die eienskappe van die mag nie.
8ste eiendom.
(a/b)=a/b
9de eiendom.
a½=√a
Hierdie eienskap werk vir enige breukkrag met 'n teller gelyk aan een,die formule sal dieselfde wees, net die graad van die wortel sal verander na gelang van die noemer van die graad.
Hierdie eiendom word ook dikwels omgekeerd gebruik. Die wortel van enige mag van 'n getal kan voorgestel word as daardie getal tot die mag van een gedeel deur die mag van die wortel. Hierdie eienskap is baie nuttig in gevalle waar die wortel van die getal nie onttrek word nie.
10de eiendom.
(√a)2=a
Hierdie eiendom werk nie net met vierkantswortels en tweede magte nie. As die graad van die wortel en die mate waarin hierdie wortel verhef is dieselfde is, dan sal die antwoord 'n radikale uitdrukking wees.
11de eiendom.
√a=a
Jy moet hierdie eiendom betyds kan sien wanneer jy oplos om jouself van groot berekeninge te red.
12de eiendom.
am/n=√am
Elkeen van hierdie eienskappe sal jou meer as een keer in take ontmoet, dit kan in sy suiwer vorm gegee word, of dit kan 'n paar transformasies en die gebruik van ander formules vereis. Daarom, vir die korrekte oplossing, is dit nie genoeg om net die eienskappe te ken nie, jy moet oefen en die res van wiskundige kennis verbind.
Gebruik van grade en hul eienskappe
Hulle word aktief in algebra en meetkunde gebruik. Grade in wiskunde het 'n aparte, belangrike plek. Met hulle hulp word eksponensiële vergelykings en ongelykhede opgelos, asook magte kompliseer dikwels vergelykings en voorbeelde wat met ander dele van wiskunde verband hou. Eksponente help om groot en lang berekeninge te vermy, dit is makliker om die eksponente te verminder en te bereken. Maar virwerk met groot magte, of met magte van groot getalle, moet jy nie net die eienskappe van die graad ken nie, maar ook bekwaam met die basisse werk, in staat wees om dit te ontbind om jou taak makliker te maak. Gerieflikheidshalwe moet jy ook weet wat die betekenis is van getalle wat tot 'n mag verhef word. Dit sal jou tyd in oplossing verminder deur die behoefte aan lang berekeninge uit te skakel.
Die konsep van graad speel 'n spesiale rol in logaritmes. Aangesien die logaritme in wese die krag van 'n getal is.
Verminderde vermenigvuldigingsformules is nog 'n voorbeeld van die gebruik van magte. Hulle kan nie die eienskappe van grade gebruik nie, hulle word volgens spesiale reëls ontbind, maar in elke verkorte vermenigvuldigingsformule is daar altyd grade.
Grade word ook aktief in fisika en rekenaarwetenskap gebruik. Alle vertalings in die SI-stelsel word gemaak met behulp van grade, en in die toekoms, wanneer probleme opgelos word, word die eienskappe van die graad toegepas. In rekenaarwetenskap word kragte van twee aktief gebruik, vir die gerief om te tel en die persepsie van getalle te vereenvoudig. Verdere berekeninge oor die omskakeling van meeteenhede of berekeninge van probleme, net soos in fisika, vind plaas deur die eienskappe van die graad te gebruik.
Grade is ook baie nuttig in sterrekunde, waar jy selde die gebruik van die eienskappe van 'n graad sien, maar die grade self word aktief gebruik om die aantekening van verskeie hoeveelhede en afstande te verkort.
Grade word ook in die alledaagse lewe gebruik wanneer oppervlaktes, volumes, afstande bereken word.
Met die hulp van grade word baie groot en baie klein hoeveelhede in enige wetenskapveld geskryf.
Eksponensiële vergelykings en ongelykhede
Die graadeienskappe neem 'n spesiale plek in juis in eksponensiële vergelykings en ongelykhede. Hierdie take is baie algemeen, beide in die skoolkursus en in eksamens. Almal word opgelos deur die eienskappe van die graad toe te pas. Die onbekende is altyd in die graad self, daarom, as u al die eienskappe ken, sal dit nie moeilik wees om so 'n vergelyking of ongelykheid op te los nie.
