Primgetalle is een van die interessantste wiskundige verskynsels wat al meer as twee millennia lank die aandag van wetenskaplikes en gewone burgers getrek het. Ten spyte van die feit dat ons nou in die era van rekenaars en die mees moderne inligtingsprogramme leef, is baie raaisels van priemgetalle nog nie opgelos nie, daar is selfs dié wat wetenskaplikes nie weet hoe om te benader nie.
Primgetalle is, soos bekend uit die verloop van elementêre rekenkunde, daardie natuurlike getalle wat sonder oorblyfsel slegs deur een en homself deelbaar is. Terloops, as 'n natuurlike getal deelbaar is, benewens dié wat hierbo gelys is, deur 'n ander getal, dan word dit saamgestelde genoem. Een van die bekendste stellings stel dat enige saamgestelde getal as die enigste moontlike produk van priemgetalle voorgestel kan word.
'n paar interessante feite. Eerstens is die eenheid uniek in die sin dat dit in werklikheid nie aan óf priem- óf saamgestelde getalle behoort nie. DaaropTerselfdertyd is dit in die wetenskaplike gemeenskap steeds gebruiklik om dit aan die eerste groep toe te skryf, aangesien dit formeel ten volle aan sy vereistes voldoen.
Tweedens, die enigste ewe getal in die "priemgetalle"-groep is natuurlik twee. Enige ander ewe getal kan eenvoudig nie hier kom nie, aangesien dit per definisie, benewens homself en een, ook deur twee deelbaar is.
Primgetalle, waarvan die lys, soos hierbo genoem, met een kan begin, is 'n oneindige reeks, so oneindig soos die reeks natuurlike getalle. Op grond van die fundamentele stelling van rekenkunde kan mens tot die gevolgtrekking kom dat priemgetalle nooit onderbreek word nie en nooit eindig nie, aangesien die reeks natuurlike getalle anders onvermydelik onderbreek sou word.
Primgetalle verskyn nie lukraak in natuurlike getalle nie, soos dit met die eerste oogopslag mag lyk. Nadat u dit noukeurig ontleed het, kan u onmiddellik verskeie kenmerke opmerk, waarvan die mees nuuskierige geassosieer word met die sogenaamde "tweeling" nommers. Hulle word so genoem omdat hulle op een of ander onbegryplike manier langs mekaar beland het, slegs deur 'n ewe afbakener (vyf en sewe, sewentien en negentien) geskei.
As jy mooi daarna kyk, sal jy sien dat die som van hierdie getalle altyd 'n veelvoud van drie is. Bowendien, wanneer deur drie gedeel word, het die linkerbroer altyd 'n res van twee, en die regterbroer het altyd 'n res van een. Daarbenewens kan die verspreiding van hierdie getalle oor die natuurlike reeks weesvoorspel of ons hierdie hele reeks verteenwoordig in die vorm van ossillerende sinusoïede, waarvan die hoofpunte gevorm word deur getalle deur drie en twee te deel.
Primgetalle is nie net 'n voorwerp van noukeurige ondersoek deur wiskundiges regoor die wêreld nie, maar is lank reeds suksesvol gebruik in die samestelling van verskeie reekse getalle, wat die basis is, insluitend vir syfergrafie. Terselfdertyd moet erken word dat 'n groot aantal raaisels wat verband hou met hierdie wonderlike elemente nog wag om opgelos te word, baie vrae het nie net filosofiese nie, maar ook praktiese betekenis.
