Terwyl hulle die vlug van ballonne en die beweging van skepe op die see-oppervlak dophou, wonder baie mense: wat laat hierdie voertuie in die lug opstyg of hou hierdie voertuie op die oppervlak van die water? Die antwoord op hierdie vraag is dryfkrag. Kom ons kyk nader daarna in die artikel.
Vloeistowwe en statiese druk daarin
Vloeistof is twee totale toestande van materie: gas en vloeistof. Die impak van enige tangensiële krag op hulle veroorsaak dat sommige lae materie relatief tot ander verskuif, dit wil sê, materie begin vloei.
Vloeistowwe en gasse bestaan uit elementêre deeltjies (molekules, atome), wat nie 'n definitiewe posisie in die ruimte het nie, soos byvoorbeeld in vaste stowwe. Hulle beweeg voortdurend in verskillende rigtings. By gasse is hierdie chaotiese beweging meer intens as in vloeistowwe. As gevolg van die bekende feit, kan vloeibare stowwe die druk wat daarop uitgeoefen word, eweredig in alle rigtings oordra (Pascal se wet).
Aangesien alle bewegingsrigtings in die ruimte gelyk is, is die totale druk op enige elementêre elementdie volume binne die vloeistof is nul.
Die situasie verander radikaal as die betrokke stof in 'n gravitasieveld geplaas word, byvoorbeeld in die Aarde se swaartekragveld. In hierdie geval het elke laag vloeistof of gas 'n sekere gewig waarmee dit op die onderliggende lae druk. Hierdie druk word statiese druk genoem. Dit neem toe in direkte verhouding tot die diepte h. Dus, in die geval van 'n vloeistof met 'n digtheid ρl, word die hidrostatiese druk P bepaal deur die formule:
P=ρlgh.
Hier g=9,81 m/s2- vryvalversnelling naby die oppervlak van ons planeet.
Hydrostatiese druk is gevoel deur elke persoon wat ten minste een keer etlike meters onder die water geduik het.
Beskou dan die kwessie van dryfvermoë op die voorbeeld van vloeistowwe. Nietemin is al die gevolgtrekkings wat gegee sal word ook geldig vir gasse.
hidrostatiese druk en Archimedes se wet
Kom ons stel die volgende eenvoudige eksperiment op. Kom ons neem 'n liggaam van gereelde geometriese vorm, byvoorbeeld 'n kubus. Laat die lengte van die sy van die kubus a wees. Kom ons dompel hierdie kubus in water sodat sy bokant op die diepte h is. Hoeveel druk oefen die water op die kubus uit?
Om die vraag hierbo te beantwoord, is dit nodig om die hoeveelheid hidrostatiese druk wat op elke gesig van die figuur inwerk, in ag te neem. Uiteraard sal die totale druk wat op alle syvlakke inwerk gelyk aan nul wees (die druk aan die linkerkant sal vergoed word deur die druk aan die regterkant). Die hidrostatiese druk op die boonste vlak sal wees:
P1=ρlgh.
Hierdie druk is afwaarts. Die ooreenstemmende krag daarvan is:
F1=P1S=ρlghS.
Waar S die oppervlakte van 'n vierkantige gesig is.
Die krag wat met hidrostatiese druk geassosieer word, wat op die onderkant van die kubus inwerk, sal gelyk wees aan:
F2=ρlg(h+a)S.
F2krag is opwaarts gerig. Dan sal die gevolglike krag ook opwaarts gerig word. Die betekenis daarvan is:
F=F2- F1=ρlg(h+a))S - ρlghS=ρlgaS.
Let op dat die produk van die randlengte en die gesigsoppervlakte S van 'n kubus sy volume V is. Hierdie feit laat ons toe om die formule soos volg te herskryf:
F=ρlgV.
Hierdie formule van die dryfkrag sê dat die waarde van F nie afhang van die diepte van die liggaam se onderdompeling nie. Aangesien die volume van die liggaam V saamval met die volume van die vloeistof Vl, wat dit verplaas het, kan ons skryf:
FA=ρlgVl.
Die dryfkragformule FA word algemeen die wiskundige uitdrukking van Archimedes se wet genoem. Dit is die eerste keer in die 3de eeu vC deur 'n antieke Griekse filosoof gestig. Dit is gebruiklik om Archimedes se wet soos volg te formuleer: as 'n liggaam in 'n vloeibare stof gedompel word, werk 'n vertikaal opwaartse krag daarop in, wat gelyk is aan die gewig van die voorwerp wat deur die liggaam verplaas word.stowwe. Die dryfkrag word ook die Archimedes-krag of die hefkrag genoem.
Kragte wat op 'n soliede liggaam inwerk wat in 'n vloeibare stof gedompel is
Dit is belangrik om hierdie kragte te ken om die vraag te beantwoord of die liggaam sal dryf of sink. Oor die algemeen is daar net twee van hulle:
- swaartekrag of liggaamsgewig Fg;
- drijfkrag FA.
As Fg>FA, dan is dit veilig om te sê dat die liggaam sal sink. Inteendeel, as Fg<FA, dan sal die liggaam aan die oppervlak van die stof kleef. Om dit te sink, moet jy 'n eksterne krag toepas FA-Fg.
Deur die formules vir die genoemde kragte in die aangeduide ongelykhede te vervang, kan 'n mens 'n wiskundige voorwaarde vir die dryf van liggame verkry. Dit lyk so:
ρs<ρl.
Hier ρs is die gemiddelde digtheid van die liggaam.
Dit is maklik om die effek van bogenoemde toestand in die praktyk te demonstreer. Dit is genoeg om twee metaalblokkies te neem, waarvan een solied en die ander hol is. As jy hulle in die water gooi, sal die eerste een sink, en die tweede een sal op die oppervlak van die water dryf.
Gebruik dryfkrag in praktyk
Alle voertuie wat op of onder water beweeg, gebruik die Archimedes-beginsel. Dus, die verplasing van skepe word bereken op grond van die kennis van die maksimum dryfkrag. Duikbote veranderhul gemiddelde digtheid met behulp van spesiale ballaskamers, kan dryf of sink.
'n Aanskoulike voorbeeld van 'n verandering in die gemiddelde digtheid van die liggaam is die gebruik van reddingsbaadjies deur 'n persoon. Hulle verhoog die algehele volume aansienlik en verander terselfdertyd feitlik nie die gewig van 'n persoon nie.
Die opkoms van 'n ballon of helium-gevulde bababallonne in die lug is 'n uitstekende voorbeeld van die lewendige Archimediese krag. Die voorkoms daarvan is te danke aan die verskil tussen die digtheid van warm lug of gas en koue lug.
Die probleem om die Archimediese krag in water te bereken
Die hol bal is heeltemal onder water. Die radius van die bal is 10 cm. Dit is nodig om die dryfvermoë van die water te bereken.
Om hierdie probleem op te los, hoef jy nie te weet van watter materiaal die bal gemaak is nie. Dit is net nodig om die volume daarvan te vind. Laasgenoemde word bereken deur die formule:
V=4/3pir3.
Dan sal die uitdrukking vir die bepaling van die Archimedese krag van water geskryf word as:
FA=4/3pir3ρlg.
Deur die radius van die bal en die digtheid van water te vervang (1000 kg/m3), kry ons dat die dryfkrag 41,1 N is.
Probleem om Archimedese magte te vergelyk
Daar is twee liggame. Die volume van die eerste is 200 cm3, en die tweede is 170 cm3. Die eerste liggaam is in suiwer etielalkohol gedompel, en die tweede in water. Dit is nodig om te bepaal of die dryfkragte wat op hierdie liggame inwerk dieselfde is.
Die ooreenstemmende Archimediese kragte hang af van die volume van die liggaam en van die digtheid van die vloeistof. Vir water is die digtheid 1000 kg/m3, vir etielalkohol is dit 789 kg/m3. Bereken die dryfkrag in elke vloeistof deur hierdie data te gebruik:
vir water: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
vir alkohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Dus, in water, is die Archimediese krag 0,12 N groter as in alkohol.
