Binêre getalle is getalle van die binêre getallestelsel wat basis 2 het. Dit word direk in digitale elektronika geïmplementeer, wat in die meeste moderne rekenaartoestelle gebruik word, insluitend rekenaars, selfone en verskeie sensors. Ons kan sê dat al die tegnologieë van ons tyd gebou is op binêre getalle.
Skryf van nommers
Enige getal, ongeag hoe groot dit mag wees, word in die binêre stelsel geskryf deur twee karakters te gebruik: 0 en 1. Byvoorbeeld, die getal 5 van die bekende desimale stelsel in binêre sal as 101 voorgestel word. Binêr getalle kan met die voorvoegsel 0b of ampersand (&) aangedui word, byvoorbeeld: &101. In alle getallestelsels, uitgesluit desimale, word karakters een vir een gelees, dit wil sê as 'n voorbeeld geneem word, word 101 gelees as "een nul een".
Dra oor van een stelsel na 'n ander
Programmeerders wat voortdurend met die binêre getalstelsel werk, kan 'n binêre getal onderweg na desimale omskakel. Dit kan regtig sonder enige formules gedoen word, veral as 'n persoon 'n idee het van hoe die kleinste deel van die rekenaar "brein" - die bietjie - werk.
Die getal nul beteken ook 0, en die nommer een in die binêre stelselsal ook 'n eenheid wees, maar wat om volgende te doen as die getalle verby is? Die desimale stelsel sal in hierdie geval "voorstel" om die term "tien" in te voer, en in die binêre stelsel sal dit "twee" genoem word.
As 0 &0 is (ampersand is binêre notasie), 1=&1, dan sal 2 as &10 aangedui word. 'n Drievoud kan ook in twee syfers geskryf word, dit sal soos &11 lyk, dit wil sê een twee en een eenheid. Die moontlike kombinasies is uitgeput, en in die desimale stelsel word honderde in hierdie stadium ingevoer, en in die binêre stelsel, "viere". Vier is &100, vyf is &101, ses is &110, sewe is &111. Die volgende groter teleenheid is die syfer agt.
Jy kan 'n eienaardigheid opmerk: as in die desimale stelsel die syfers met tien vermenigvuldig word (1, 10, 100, 1000, ensovoorts), dan in die binêre stelsel, onderskeidelik, met twee: 2, 4, 8, 16, 32. Dit stem ooreen met die grootte van flitskaarte en ander stoortoestelle wat in rekenaars en ander toestelle gebruik word.
Wat is 'n binêre kode
Getal wat in die binêre stelsel voorgestel word, word binêr genoem, maar nie-numeriese waardes (letters en simbole) kan ook in hierdie vorm voorgestel word. Woorde en tekste kan dus in syfers geënkodeer word, hoewel dit nie so bondig sal lyk nie, want dit sal verskeie nulle en ene neem om net een letter te skryf.
Maar hoe kry rekenaars dit reg om soveel inligting te lees? Trouens, alles is makliker as wat dit lyk. Mense wat gewoond is aan die desimale getallestelsel vertaal eers binêrnommers in meer bekendes, en eers dan voer hulle enige manipulasies daarmee uit, en die basis van rekenaarlogika is aanvanklik 'n binêre stelsel van getalle. In tegnologie stem 'n eenheid ooreen met 'n hoë spanning, en nul met 'n lae spanning, of daar is spanning vir 'n eenheid, maar daar is glad geen spanning vir nul nie.
Binêre getalle in kultuur
Dit sal 'n fout wees om te aanvaar dat die binêre getallestelsel die verdienste van moderne wiskundiges is. Alhoewel binêre getalle fundamenteel in die tegnologieë van ons tyd is, word dit al baie lank gebruik, en in verskillende wêrelddele. 'n Lang lyn (een) en 'n gebroke lyn (nul) word gebruik, wat agt karakters kodeer, wat agt elemente beteken: lug, aarde, donderweer, water, berge, wind, vuur en 'n reservoir (massa water). Hierdie analoog van 3-bis getalle is beskryf in die klassieke teks van die Boek van Veranderinge. Trigramme was 64 heksagramme (6-bis syfers), waarvan die volgorde in die Boek van Veranderinge in ooreenstemming met binêre syfers van 0 tot 63 gerangskik is.
Hierdie bevel is in die elfde eeu saamgestel deur die Chinese geleerde Shao Yong, hoewel daar geen bewyse is dat hy werklik die binêre stelsel in die algemeen verstaan het nie.
In Indië, selfs voor ons era, is binêre getalle ook in die wiskundige basis gebruik om poësie te beskryf, saamgestel deur die wiskundige Pingala.
Inka nodulêre skrif (quipu) word beskou as die prototipe van moderne databasisse. Dit was hulle wat nie net die binêre kode van 'n getal eerste gebruik het nie, maar ook nie-numeriese inskrywings in die binêre stelsel. Kipu-knoopskrif is kenmerkend nie net van primêre enaddisionele sleutels, maar ook die gebruik van posisionele nommers, kodering met kleur en 'n reeks data-herhalings (siklusse). Die Inka's het 'n metode van boekhou wat dubbelinskrywing genoem word, begin.
Eerste van die programmeerders
Die binêre getallestelsel gebaseer op die getalle 0 en 1 is ook beskryf deur die beroemde wetenskaplike, fisikus en wiskundige, Gottfried Wilhelm Leibniz. Hy was lief vir die antieke Chinese kultuur en, deur die tradisionele tekste van die Boek van Veranderinge te bestudeer, het hy die korrespondensie van heksagramme met binêre getalle van 0 tot 111111 opgemerk. Hy het die bewyse van sulke prestasies in filosofie en wiskunde vir daardie tyd bewonder. Leibniz kan die eerste van die programmeerders en inligtingsteoretici genoem word. Dit was hy wat ontdek het dat as jy groepe van binêre getalle vertikaal skryf (een onder die ander), dan sal nulle en ene gereeld herhaal in die resulterende vertikale kolomme van getalle. Dit het hom geroep om voor te stel dat heeltemal nuwe wiskundige wette kan bestaan.
Leibniz het ook verstaan dat binêre getalle optimaal is vir gebruik in meganika, waarvan die basis die verandering van passiewe en aktiewe siklusse moet wees. Dit was die 17de eeu, en hierdie groot wetenskaplike het op papier 'n rekenaarmasjien uitgevind wat op grond van sy nuwe ontdekkings gewerk het, maar het vinnig besef dat die beskawing nog nie so 'n tegnologiese ontwikkeling bereik het nie, en in sy tyd sou die skepping van so 'n masjien onmoontlik wees.
